高中数学第1章集合课时分层作业4全集补集含解析苏教版必修第一册 4页

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2021-04-16 发布

高中数学第1章集合课时分层作业4全集补集含解析苏教版必修第一册

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课时分层作业(四)　全集、补集 ‎(建议用时：40分钟)‎ 一、选择题 ‎1．已知集合A＝{x|3≤x≤7，x∈N}，B＝{x|44}，则a＋b＝(　　)‎ A．5 B．6 ‎ C．7 D．8‎ C　[∵∁U(∁UA)＝{x|3≤x≤4}＝A＝{x|a≤x≤b}，∴a＝3，b＝4，∴a＋b＝7．]‎ ‎5．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－‎1‎A，且k＋‎1‎A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5}，由S的3个元素构成的所有集合中，含“孤立元”的集合的个数是(　　)‎ A． 4 B． 5 ‎ C． 6 D． 7‎ D　[依题可知，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”，这三个元素一定是相连的三个数．故这样的集合共有3个．而S＝{1,2,3,4,5}的三个元素的子集有10个，所以含“孤立元”的集合共有7个．故选D．]‎ 二、填空题 ‎6．已知全集U＝{2, 0, 3－a2}，U的子集P＝{2，a2－a－2}，∁UP＝{－1}，则实数a的值为．‎ ‎2　[由已知，得－1∈U，且－1P，因此解得a＝2．当a＝2时，U＝{2,0，－1}，P＝{2,0}，∁UP＝{－1}，满足题意．因此实数a的值为2．]‎ - 4 -‎ ‎7．若三个方程x2－ax＋4＝0，x2＋(a－1)x＋16＝0和x2＋2ax＋‎3a＋10＝0中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是．‎ ‎{a|a≤－2，或a≥4}　[当三个方程均无实根时，‎ 有 ‎⇒所以－25}，C＝{x|x>a}，若∁RA⊆C，则a的范围是(　　)‎ A．a≤－1 B．a<－1‎ C．a≥5 D．a>5‎ B　[∁RA＝{x|－1≤x≤5}，要使∁RA⊆C，则a<－1．]‎ ‎3．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝[2，＋∞)，则图中阴影部分所表示的集合为．‎ ‎{1}　[阴影部分可以看作A与B的公共部分在集合A中的补集．‎ 由题知A与B的公共部分为{2,3,4,5}，设C＝{2,3,4,5}．∴∁AC＝{1}．]‎ ‎4．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x，x∈R}，B＝，则∁AB＝．‎ ‎{(0,0)}　[A表示直线y＝2x上的点，B表示去掉了原点，∴∁AB＝{(0,0)}．]‎ ‎5．已知集合U＝{x|－1≤x≤2，x∈P}，A＝{x|0≤x<2，x∈P}，B＝{x|－a

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