沪教版（五四制）数学四年级上册《逆推》练习 6页

‎2015年小学数学沪教版四年级上册逆推 ‎1．用综合算式表示 ‎2．‎ 综合算式： ‎ ‎3．寻找失去的数。‎ ‎32- +18=30‎ ‎4．寻找失去的数。‎ ‎298-（ -81）=89‎ ‎5．一个数的5倍是125，这个数是 ，这个数是5的倍 。‎ ‎6．80减去一个数的5倍．差是15，这个数是几？‎ ‎7．一个数加上8，乘以8等于160，这个数是几？‎ ‎8．一个数的一半加上25等于63．这个数是几？‎ ‎9．一个数除以7，加28，乘以5，等于700，这个数是几？‎ ‎10．一个数加上3，乘以3，减去3，除以3，最后结果等于3．问：这个数是几？‎ ‎11．有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1．问这个数除以12余数是几？‎ ‎12．有一个数，把它乘4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得40，问：这个数是几？‎ ‎13．一个数除以8余7，这个数除以4余几？‎ ‎14．一个数增加5倍与15的差等于117，这个数是多少？‎ ‎15．甲数是15的3倍，乙数的3倍是15，甲数是乙数的几倍？‎ ‎16．一个数的10倍减去20，再除以16，所得的商加上5得10．这个数是多少？‎ ‎17．一个数比36的5倍少62，这个数是几？‎ ‎18．一个数的9倍与298的差是630，这个数是多少？‎ ‎19．一个数增加5倍与15的差等于117，这个数是多少？‎ ‎20．一个数的5倍减去15是15，这个数是多少？‎ ‎21．一个数加上8，乘以8等于80，这个数是几？‎ ‎22．一个数减去10乘以9等于180，这个数是几？‎ ‎23．一个数的10倍减去100等于100，这个数是几？‎ 试卷第1页，总2页 ‎24．一个数的5倍等于45的8倍少20，这个数是多少？‎ ‎25．一个数的10倍等于50的5倍，这个数是多少？‎ ‎26．一个数的6倍减去20是112，这个数是多少？‎ ‎27．根据图示，计算“？“处的数，所列综合算式正确的是（ ）‎ A.（199+17）÷3-2‎ B.（1994+17）×3+2‎ C.（199-17）÷3-2‎ D.199-17÷3+2‎ ‎28．正推与逆推是互逆的关系。（ ）‎ ‎29．5年前妈妈的年龄是女儿的4倍，妈妈今年45岁，女儿今年几岁了？‎ ‎30．今年阿姨的年龄是小明的4倍，10年后，小明15岁，今年阿姨几岁？‎ 试卷第1页，总2页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。‎ 参考答案 ‎1．（159+43-72）÷26‎ ‎=（202-72）÷26‎ ‎=130÷26‎ ‎=5‎ ‎【解析】根据题意，？乘26，所得的积加上72，所得的和减去43是159，由逆推法可得，159加上43，减去72，所得的差再除以26即可。‎ ‎2．‎ 综合算式：（149+190）÷3-34=79‎ ‎【解析】此题从后向前逐步推算，减去190，结果是149，在没减去190之前是149+190=339；乘3是339，之前是339÷3=113；加上34是113，则原数是113-34=79，由此解决问题。‎ ‎3．30-18=12‎ ‎32-12=20‎ ‎【解析】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，根据四则运算的逆运算思维进行解答。‎ ‎4．89-81=8‎ ‎298-8=290‎ ‎【解析】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，根据四则运算的逆运算思维进行解答。‎ ‎5．25，5‎ ‎【解析】已知一个数的5倍是125，求这个数是多少，根据整数除法的意义，用125÷5计算。求这个数是5的几倍，根据整数除法的意义，用除法计算。‎ ‎125÷5=25；一个数的5倍是125，这个数是25．‎ ‎25÷5=5；这个数是5的5倍。‎ ‎6．（80-15）÷5‎ ‎=65÷5‎ ‎=13‎ ‎【解析】主要考查了学生的逆向思维。然后利用减法和除法混合运算即可。‎ ‎7．160÷8-8‎ ‎=20-8‎ ‎=12‎ ‎【解析】根据题意，用结果160先除以8，所得的商再减去8即可。‎ ‎8．（63-25）×2‎ ‎=38×2‎ ‎=76‎ ‎【解析】根据题意，这个数的一半在没加25之前是63-25=38，那么这个数是38×2，计算即可。‎ ‎9．（700÷5-28）×7‎ ‎=（140-28）×7‎ ‎=112×7‎ ‎=784‎ 答案第3页，总4页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。‎ ‎【解析】运用逆推法，先用最后的结果除以5，再减去28，最后乘上7即可。‎ ‎10．（3×3+3）÷3-3，‎ ‎=4-3，‎ ‎=1‎ ‎【解析】从后向前来推算，①“除以3，结果还是3”，则前一个数是3×3=9；‎ ‎②“减去3等于9”，则前一个数是9+3=12；‎ ‎③“乘以3等于12”，则前一个数是12÷3=4；‎ ‎④“加上3，等于4”，则原来的数是4-3=1。‎ ‎11．利用带余数的除法运算性质，将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数，得出A可以被3或4整除，再结合已知这个数除以3余2，除以4余1，得出B也相同，归纳出符合要求的只有5。‎ ‎【解析】将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数．‎ A可以被12整除，则也可以被3或4整除．‎ 因为这个数“除以3余2，除以4余1”，‎ 所以B也是“除以3余2，除以4余1”，‎ 又因为B是大于等于1而小于等于11，在这个区间内，只有5是符合的．‎ 答：这个数除以12余数是5‎ ‎12．[（40+10）×3+46]÷4‎ ‎=[150+46]÷4‎ ‎=49‎ ‎【解析】解答此题应从后向前推算，即先从最后一步出发，“减去10，最后得40”前面的数应为40+10=50；除以3结果是50，前面的数应为50×3=150；减去46得150，前面的数应为150+46=196；乘4以后是196，那么这个数应是196÷4=49。‎ ‎13．8÷4=2‎ ‎7÷4……3‎ 这个数除以4余3。‎ ‎【解析】此题主要考查了带余数的除法运算，整除8的部分肯定能整除4，所以只求余数除以4之后的余数即可。‎ ‎14．（117+15）÷（5+1），‎ ‎=132÷6，‎ ‎=22‎ ‎【解析】“一个数增加5倍”，即这个数的（5+1）倍，“与15的差等于117”即“等于（117+15），因而原题可理解为“一个数的（5+1）倍等于（117+15），求这个数”，利用除法列式即可。‎ ‎15．（15×3）÷（15÷3）‎ ‎=45÷5‎ ‎=9‎ ‎【解析】根据题意求出甲数乙数，然后用除法计算即可。‎ ‎16．[（10-5）×16+20]÷10‎ ‎=[5×16+20]÷10‎ ‎=[80+20]÷10‎ ‎=100÷10‎ 答案第3页，总4页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。‎ ‎=10‎ ‎【解析】此题可用逆向推理由后向前推，由“所得的商加上5得10”可知，“所得的商”为（10-5），又因为“一个数的10倍减去20，再除以16”得此商，因而“一个数的10倍减去20”等于此商乘以16，即（10-5）×16，从而这个数的10倍为（10-5）×16+20，则可得这个数为[（10-5）×16+20]÷10，计算即得结果。‎ ‎17．36×5-62‎ ‎=180-62‎ ‎=118‎ ‎【解析】先用36乘上5求出36的5倍，再减去62就是这个数 ‎18．（630+298）÷29‎ ‎=928÷29‎ ‎=32‎ ‎【解析】先用630加上298，求出和，再除以29即可。‎ ‎19．（117+15）÷（5+1）‎ ‎=132÷6‎ ‎=22‎ ‎【解析】一个数增加5倍后就是原来的5+1=6倍；用117加上15求出这个数的6倍，然后再除以6就是这个数。‎ ‎20．（15＋15）÷5‎ ‎=30÷5‎ ‎=6‎ ‎【解析】考查了逆推的能力。利用加法和乘法逆运算即可得到答案。‎ ‎21．80÷8－8‎ ‎=10-8‎ ‎=2‎ ‎【解析】主要考查了逆推的思维。也就是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后往前一步步地推算。‎ ‎22．180÷9+10‎ ‎=20+10‎ ‎=30‎ ‎【解析】主要考查了逆推的思维。也就是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后往前一步步地推算。‎ ‎23．（100＋100）÷10‎ ‎=200÷10‎ ‎=20‎ ‎【解析】主要考查了逆推的思维。也就是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后往前一步步地推算。‎ ‎24．（45×8-20）÷5‎ ‎=（370-20）÷5‎ ‎=350÷5‎ ‎=70‎ ‎【解析】主要考查了逆推的思维。‎ 答案第3页，总4页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。‎ 也就是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后往前一步步地推算。‎ ‎25．50×5÷10‎ ‎=250÷10‎ ‎=25‎ ‎【解析】主要考查了逆推的思维。也就是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后往前一步步地推算。‎ ‎26．（112+20）÷6‎ ‎=132÷6‎ ‎=22‎ ‎【解析】主要考查了逆推的思维。也就是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后往前一步步地推算。‎ ‎27．A ‎【解析】从后向前根据加、减、乘、除逆运算的方法进行解答。‎ ‎（199+17）÷3-2‎ ‎=216÷3-2‎ ‎=72-2‎ ‎=70‎ ‎28．正确 ‎【解析】正推法是指有些题目如果按照一般的方法，顺着题目的要求一步步地列出算式求解，过程比较繁琐．这时，我们不妨倒过来想一想，也就是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后往前一步步地推算，这种思考问题的方法就叫做逆推法。‎ ‎29．（45-5）÷5＋5‎ ‎=40÷5＋5‎ ‎=8＋5‎ ‎=13（岁）‎ 答：女儿今年13岁。‎ ‎【解析】根据题意，可以先求出5年前妈妈的年龄即45-5=40（岁），再根据5年前妈妈的年龄是女儿的4倍，列出关系式即5年前女儿的年龄×4=5年前妈妈的年龄，解答即可。‎ ‎30．（15－10）×4‎ ‎=5×4‎ ‎=20‎ 答：今年阿姨20岁。‎ ‎【解析】考查了逆推的能力。利用减法和乘法混合运算即可得到答案。‎ 答案第3页，总4页