深圳市中考数学试卷 7页

‎2018年深圳市中考数学试卷 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.6的相反数是( )‎ A． B． C． D．6 ‎ ‎2.260000000用科学计数法表示为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3.图中立体图形的主视图是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4.观察下列图形，是中心对称图形的是( )‎ A． B． C. D． ‎ ‎5.下列数据：，则这组数据的众数和极差是( )‎ A． B． C. D． ‎ ‎6.下列运算正确的是( )‎ A． B． C. D． ‎ ‎7.把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )‎ A． B． C. D． ‎ ‎8.如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )‎ A． B． C. D． ‎ ‎9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )‎ A． B． C. D．‎ ‎10.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( )‎ A．3 B． C. D．‎ ‎11.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( )‎ A． B． C. D．有两个不相等的实数根 ‎12.如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( )‎ ‎①；②；③若，则平分；④若，则 A．①③ B．②③ C.②④ D．③④‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.分解因式： ．‎ ‎14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率： ．‎ ‎15.如图，四边形是正方体，和都是直角且点三点共线，，则阴影部分的面积是 ．‎ ‎16.在中，，平分,相交于点，且,则 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. 计算：.‎ ‎18. 先化简，再求值：，其中.‎ ‎19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：‎ 频数 频率 体育 ‎40‎ ‎0.4‎ 科技 ‎25‎ 艺术 ‎0.15‎ 其它 ‎20‎ ‎0.2‎ ‎ ‎ 请根据上图完成下面题目：‎ ‎(1)总人数为__________人，__________,__________.‎ ‎(2)请你补全条形统计图.‎ ‎(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？‎ ‎20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在中，,，以点为圆心，以任意长为半径作，再分别以点和点为圆心，大于长为半径做弧，交于点.‎ ‎(1)求证：四边形为的亲密菱形；‎ ‎(2)求四边形的面积.‎ ‎ ‎ ‎21. 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯2元.‎ ‎(1)第一批饮料进货单价多少元？‎ ‎(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？‎ ‎22. 如图在中，，点为上的动点，且.‎ ‎(1)求的长度；‎ ‎(2)求的值；‎ ‎(3)过点作，求证：.‎ ‎23.已知顶点为抛物线经过点，点.‎ ‎(1)求抛物线的解析式；‎ ‎(2)如图1，直线与轴相交于点轴相交于点，抛物线与轴相交于点，在直线上有一点，若，求的面积；‎ 图1‎ ‎(3)如图2，点是折线上一点，过点作轴，过点作轴，直线与直线相交于点，连接，将沿翻折得到，若点落在轴上，请直接写出点的坐标.‎ 图2‎