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- 2021-04-15 发布
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第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1. 已知集合，，那么集合（ ）
A. B．
C． D．
2. 下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.已知复数满足，则（ ）
A． B． C． D．
4. 设且，则“”是“”成立的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5.为了得到函数y＝sin 2x＋cos 2x的图象，可以将函数y＝sin 2x的图象( )
A．向右平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向左平移个单位
6.如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多
面体的三视图，则该多面体面积最大的面的面积等于（ ）
A. B. C. 25 D.
7.已知向量，满足，且，则与的夹角为（ ）
A． B． C． D．
8.在中，内角，，的对边分别为，，，若，则（ ）
A． B． C. D．
9.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面4节的容积共4升，则第5节的容积为（ ）
A.升 B.升 C.升 D.升
10.若函数在(-∞,+∞)上单调递减，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
11.已知定义在R上的函数为偶函数，且满足，当时，若数列的前项和满足，，则( )
A．4 B．3 C．2 D．1
12.已知是内的一点，且，若的面积分别为，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．
13．若变量满足约束条件，则的最大值等于__________.
14.已知在三棱锥中，平面，，,求此三棱锥外接球的表面积为__________.
15.若数列满足 ，则该数列的前2018项的乘积是______.
16.在R上定义运算：xy＝x(1－y)．若不等式(x－y)(x＋y)<4对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17（本小题满分12分）
已知函数f
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．
18.（本小题满分12分）
已知等差数列中，其前7项和为35，数列是等比数列，
(1) 求数列，的通项公式;
(2) 令，，求数列的前项和.
19.（本小题满分12分）
在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为，且.
(1) 若，，求的值；
(2) 若，且△ABC的面积，求和的值.
20. （本小题满分12分）
已知等差数列中,公差，其前项和为，，且成等比数列.
（1） 求数列的通项公式及前项和；
（2） 令，，求的最大值.
21．（本小题满分12分）
已知函数.
（I）若，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若，且在区间上恒成立，求的取值范围；
（III）若，判断函数的零点的个数.
22.（本小题满分10分）
已知函数．
（1）解关于的不等式: ；
（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
