2014年秋七年级（人教版）数学教案：3_2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项1 2页

1 3 .2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 第一课时 教学目标：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体 会到列方程解应用题的优越性。 2、掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解 一元一次议程（数字关系），并判别解的合理性。 3、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步 让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用 价值，感受数学文化。 重点：建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解“ax+bx=c” 类型的一元一次方程 难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐 步建立列方程解决实际问题的思想方法 教学过程： 一、创设情境，引入新课 问题 1:约公元 825 年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论 述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意 思呢？通过下面几节课的学习，相信同学们一定能回答这个问题。 问题 2：某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购 买数量又是去年的２倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 二、讲授新课 问题 1:如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析：（1）设未知数：前年购买计算机 x 台 （2）找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝140 台 （3）列方程：x+2x+4x＝140 问题 2:怎么解这个方程？如何将这个方程转化为 x=a 的形式？ 学生观察、思考 根据分配律，可以把含 x 的项合并，即 x+2x+4x＝（1+2+4）x＝7x 2 教师演示解方程过程 问题 3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单， 更接近 x＝a 的形式。 三、巩固知识 课本例 1 课本练习 四、总结 本节主要学习用合并同类项的方法解一元一次议程，主要用到的思想方法是化归 思想，要注意将同类项合并正确，才能保证解方程的正确。 五、布置作业