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- 2021-04-14 发布
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2019-2020学年冀教版小学四年级（上）期末考试数学冲刺卷
一．选择题（共8小题）
1．△÷4＝22…口，△中最大可填（ ）
A．89 B．90 C．91
2．一共有几个直角，几个锐角（ ）
A．2个直角，2个锐角 B．1个直角，2个锐角
C．3个直角，2个锐角
3．自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（ ）
A．a B．b C．5 D．a×b
4．把一张长方形的纸对折两次，打开后折痕（ ）
A．互相平行 B．互相垂直
C．互相平行或垂直 D．的位置关系无法确定
5．有三个数，分别是8、a、12，如果这三个数的平均数大于11并小于14，那么这个数a（ ）
A．比8小 B．比8大但比12小
C．比13大但比22小 D．无法判断
6．有甲、乙、丙三个容器．把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满；把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余．问：最大的容器是（ ）
A．甲容器 B．乙容器 C．丙容器
7．一个空罐（如图）可盛9碗水或8杯水．如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置（ ）
A．P B．Q C．R D．S
8．如图中，计算器上表示的数读作（ ）
A．四千万零三十二万零三十
B．四千零三十二零三十
C．四千零三十二万三十
D．四千零三十二万零三十
二．填空题（共8小题）
9．从直线外一点到这条直线所画的 线段最短，它的长度叫做点到直线的 ．
10．三个数的平均数是40，其中的两个数分别是20和30，另一个数是 ．
11．由6个百亿、3个亿、5个千万和6个百、9个一组成的数是 ，省略亿后面的尾数约是 亿．
12．10月1日8时20分学校举行了庆国庆活动那时钟面上的时针与分针组成的夹角是 度．
13．一个数除以20，余数最大是 ，如果此时商是24，那么被除数是 ．
14．450cm3＝ dm3
3.06m3＝ dm3
5.8L＝ mL
2.4dm3＝ L＝ mL
15．既是2的倍数又是5的倍数的最小的三位数是 ．
16．小明看一本120页的故事书，每天看，已经看了3天，还有 没有看．
三．判断题（共6小题）
17．个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数． （判断对错）
18．直角三角形的两条直角边是互相垂直的 （判断对错）
19．6500÷300＝65÷3＝21……2． （判断对错）
20．过一点能画无数条直线，过两点也能画无数条直线． （判断对错）
21．9□6999≈100万，□里只能填9． （判断对错）
22．池塘平均水深1.2米，红红身高1.4米，她到池塘下水玩一定没有危险． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
23．竖式计算（☆要验算）
276×43＝
406×29＝
☆2653÷27＝
24．用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
24和36
51和85
52和65．
五．应用题（共4小题）
25．五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同（至少排成2行），有几种不同的排法？请你将他写出来．
26．天王星到太阳的平均距离是2870990000千米，横线上的数读作什么？天王星到太阳的平均距离是多少万千米？省略亿后面的尾数约是多少亿千米？
27．修一条公路，甲工程队单独修要8天完成，乙工程队单独修要10天完成．甲乙两队合作4天后，还剩72米没有修，这条公路长多少米？
28．愉快的一天结束啦，淘气开心地回到了家，爸爸把一天的主要开支列了一张表．
来回车费门票总花费
总餐费
其他开支
475元
205元
220元
（1）淘气家一天一共花了多少钱？
（2）淘气一家三口这一天平均每人花费多少元？
六．解答题（共5小题）
29．把问题和对应的算式连起来．
一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做6天完成．
30．小明在计算时，不小心把除数42看成了24，得到商为15，余数为18．正确的商是多少？
31．昨天和今天共售出996张票，每天放映3场，平均每场售出多少张票？
32．小淘气家的电话号码是由5，8，3和四个0组成的一个七位数，已知这个数的近似数是504万．请你在图中写出小淘气家的电话号码．
33．画一条比4厘米短5毫米的线段．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．
【解答】解：余数最大为：4﹣1＝3
4×22+3
＝88+3
＝91
答：△中最大可填91；
故选：C．
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1．
2．【分析】根据锐角、钝角、直角、平角的含义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角是平角，据此解答即可
【解答】解：，有1个直角，2个锐角；
故选：B．
【点评】此题考查了锐角、钝角、直角、平角的含义，明确各种角的含义是解答此题的关键．
3．【分析】根据题干分析可得，a是b的倍数，则根据两个数如果是倍数关系，则最小公倍数就是那个较大的数，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得，自然数a除以自然数b，商是5，则a与b成倍数关系，则这两个自然数的最小公倍数是a．
故选：A．
【点评】解答此题用到的知识点是：两个数如果是倍数关系，则最小公倍数就是那个较大的数．
4．【分析】如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答．
【解答】解：根据分析可知：
所以把一张长方形纸对折两次后，形成的两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直．
故选：C．
【点评】考查了简单图形的折叠问题，本题最好的解决办法是找一张纸亲自动手操作一下，问题就能迎刃而解．
5．【分析】三个数，分别是8、a、12，（8+12）÷2＝10，如果这三个数的平均数大于11，根据移多补少的方法，那么a应该大于[（11﹣10）×3+10]；如果这三个数的平均数小于14，那么a应该小于[（14﹣10）×3+10]，据此解答．
【解答】解：（8+12）÷2
＝20÷2
＝10，
如果这三个数的平均数大于11，那么a应该大于：
（11﹣10）×3+10
＝3+10
＝13，
小于：（14﹣10）×3+10
＝12+10
＝22，
答：这个数a比13大但比22小．
故选：C．
【点评】此题考查了平均数的意义及求法，明确移多补少求平均数的方法．
6．【分析】根据把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满，得出乙容器大于甲容器；根据丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，可得丙容器大于乙容器，据此解答即可．
【解答】解：因为把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满，所以乙容器大于甲容器；
因为把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，所以丙容器大于乙容器，
所以最大的容器是丙容器．
故选：C．
【点评】本题考查了容积问题，关键是仔细读题，得出乙容器大于甲容器，丙容器大于乙容器．
7．【分析】首先把空罐的容积看作单位“1”，分别求出1碗水、1杯水各占空罐容积的几分之几；然后求出3碗水和4杯水占空罐容积的几分之几，判断出水面应到达位置即可．
【解答】解：
＝
＝
因为S、R、Q、P处各是空罐容积的，
所以如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置P．
答：如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置P．
故选：A．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，解答此题的关键是分别求出1碗水、1杯水各占空罐容积的几分之几．
8．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．
【解答】解：表示的数读作四千零三十二万零三十；
故选：D．
【点评】此题考查了在计数器上读数的方法．
二．填空题（共8小题）
9．【分析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；据此解答即可．
【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度就叫点到直线的距离；
故答案为：垂，距离；
【点评】此题考查了点到直线的距离的含义．
10．【分析】先用平均数乘上3就是三个数的和，再用和减去20和30就是另一个数．
【解答】解：40×3﹣20﹣30
＝120﹣20﹣30
＝70
答：另一个数是70．
故答案为：70．
【点评】先根据总数量＝平均数×总份数求出三个数的和，进而求出未知的数．
11．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，写出此数，省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字．据此解答．
【解答】解：由6个百亿、3个亿、5个千万和6个百、9个一组成的数是60350000609，省略亿后面的尾数约是604亿．
故答案为：60350000609；604．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况；改写和求近似数时要带计数单位．
12．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【解答】解：因为“4”至“8”的夹角为30°×4＝120°，时针偏离“8”的度数为30°×＝10°，
所以时针与分针的夹角应为120°+10°＝130°．
故答案为：130．
【点评】本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
13．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．
【解答】解：余数最大为：20﹣1＝19
20×24+19
＝480+19
＝499
答：余数最大是19，如果这时商是24，则被除数是499．
故答案为：19，499．
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
14．【分析】（1）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．
（2）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．
（3）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
（4）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
【解答】解：（1）450cm3＝0.45dm3
（2）3.06m3＝3060dm3
（3）5.8L＝5800mL
（4）2.4dm3＝2.4L＝2400mL．
故答案为：0.45，3060，5800，2.4，2400．
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
15．【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，同时是2和5的倍数的数个位上必须是0．据此解答．
【解答】解：既是2的倍数又是5的倍数的最小的三位数是100．
故答案为：100．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数特征及应用．
16．【分析】把整本书看作单位“1”，根据“每天看，已经看了3天”求出已看的分率×3＝，然后求出还剩下没有看的分率为：1﹣．
【解答】解：1﹣×3
＝1﹣
＝
答：还有没有看．
故答案为：．
【点评】此题考查了分数乘法的应用及单位“1”的确定．
三．判断题（共6小题）
17．【分析】举个反例证明．3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
【解答】解：13、16、29是个位上分别是3、6、9，可是它们都不是3的倍数，
所以个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
18．【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可．
【解答】解：直角三角形的两条直角边是互相垂直的；
故答案为：√．
【点评】此题考查了平行和垂直的定义．
19．【分析】根据“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此判断即可．
【解答】解：因为6500÷300＝21…200，65÷3＝21…2，所以本题解答错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．
20．【分析】根据直线的性质：过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线；进行解答即可．
【解答】解：过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了直线的性质，明确直线的性质是解答此题的关键．
21．【分析】9□6999≈100万，因为千位上是6大于5，所以用“五入”法求近似数，因此□里只能填9．
【解答】解：9□6999≈100万，□里只能填9．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”求近似数的方法．
22．【分析】平均水深为1.2米的池塘，并不代表池中所有地方的水深都是1.2米，有的地方可能比1.2米要深的多；有的地方可能比1.2米浅的多，据此解答判断即可．
【解答】解：平均水深为1.2米的池塘，并不代表池中所有地方的水深都是1.2米，有的地方可能比1.2米要深的多，甚至超过1.4米；有的地方可能比1.2米浅的多，
所以“红红身高1.4米，她到池塘下水玩一定没有危险”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对平均数的概念的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑．
四．计算题（共2小题）
23．【分析】根据整数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意☆要验算．
【解答】解：276×43＝11868
406×29＝84854
☆2653÷27＝98…7
【点评】考查了整数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
24．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此依次解答即可．
【解答】解：
①
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是：2×2×3×2×3＝72；
②
所以51和85的最大公因数是17，最小公倍数是：17×3×5＝255；
③
所以52和65的最大公因数是：13，最小公倍数是：13×4×5＝260．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
五．应用题（共4小题）
25．【分析】要求每行的人数相同，可以排成几行？即求48的因数，有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
因为至少排2排，如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．
【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；要求每行的人数相同（至少排成2行），
如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．
答：共有8种情况．
【点评】解答此题的关键：先根据找一个数的因数的方法，求出48的因数，进而根据题意，列举出所有的排法．
26．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；
省略“亿”
后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：28 7099 0000千米，横线上的数读作二十八亿七千零九十九万；
天王星到太阳的平均距离是28 7099万千米；
省略亿后面的尾数约是29亿千米．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．分级读即可快速、正确地读出此数；改写和求近似数时要带计数单位．
27．【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，甲工程队单独修要8天完成，甲的工作效率是，乙工程队单独修要10天完成，乙的工作效率是．则甲乙的工作效率和是+，甲乙两队合作4天的工作总量是（+）×4，还剩72米没有修，由题意可求出甲乙合作4天后剩下几分之几没有修，它对应于72米，由此可求出公路的全长．
【解答】解：1﹣（）×4
＝1﹣×4
＝1﹣
＝
72÷＝720（米）
答：这条公路长720米．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，把修这条公路假设为“1”，分别求出甲乙的工作效率，关键是求出余下的72米对应这条路的几分之几，进而得解．
28．【分析】（1）把三项开支相加就是一家一共花的钱数；
（2）用一共花的钱数除以人数即可求出平均每人花费的钱数．
【解答】解：（1）475+205+220
＝680+220
＝900（元）
答：淘气家一天一共花了900元钱．
（2）900÷3＝300（元）
答：淘气一家三口这一天平均每人花费300元．
【点评】本题考查了平均数的初步认识及计算，平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
六．解答题（共5小题）
29．【分析】本这项工程的总量看成单位“1”，甲单独做8天完成，甲的工作效率就是，乙单独做6天完成，乙的工作效率就是；
（1）把甲乙的工作效率相加，求出它们的和，用1除以工作效率和，就是合作需要的天数；
（2）用乙的工作效率减去甲的工作效率，即可求出乙比甲每天多做这项工程的几分之几；
（3）把甲乙的工作效率相加，求出它们的和，就是合作的工作效率；
（4）用合作的工作效率乘2，即可求出2天可以完成的工作量．
【解答】解：连线如下：
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答．
30．【分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是24，根据被除数＝除数×商+余数，反过来推出被除数是多少，然后算出正确的商．
【解答】解：24×15+18
＝360+18
＝378
378÷42＝9
答：正确的商是9．
【点评】此题考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果．
31．【分析】先求出平均每天售出了多少张票，再求平均每场卖了多少张票．
【解答】解：996÷2÷3，
＝996÷6，
＝166（张），
答：平均每场售出166张票．
【点评】本题也可以先求出两天一共演了多少场，再求平均每场卖了多少张票，列式为：996÷（2×3）．
32．【分析】根据题意，这个七位数的近似数是504万，显然是用“五入”法得到504万，所以万级里数只能是503，那么千位上只能是8，百位上、十位上、个位上都是0；据此解答．
【解答】解：这个数的万级里数只能是503，那么千位上只能是8，百位上、十位上、个位上都是0，
所以，小淘气家的电话号码是5038000；
故答案为：
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法．
33．【分析】由题意可知：因为4厘米＝40毫米，40﹣5＝35毫米，此题实际上是要求画35毫米的线段，依据教材中线段的画法，即可完成画图．
【解答】解：如4所示，先画1个点A，用直尺的“0”刻度和这点重合，
然后在直尺上找出3它毫米的刻度，点上点B，然后过这两点画线段即可；
【点评】此题考查了线段的含义，应注意理解和掌握．
