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- 2021-04-14 发布
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1.若函数f(x)=x3(x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是( )
A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数
C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数
解析:选B.f(-x)=-x3为奇函数,
x1<x2,-x1>-x2.
f(-x1)-f(-x2)=-x-(-x)=x-x>0,
∴f(-x1)>f(-x2),f(-x)为减函数.
2.定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,若f(a)b
C.|a|<|b| D.0≤ab≥0
解析:选C.对于定义域为R的偶函数,若x≥0,则f(|x|)=f(x);若x<0,则f(|x|)=f(-x)=f(x).所以,定义域为R的偶函数f(x)对于任意x∈R,有f(|x|)=f(x).于是由f(a)