中考数学总复习专题课件：函数应用 6页

第四节 函数的应用 1、如图，星期天晚饭后，小红从家里出去散步，描述了她散步过程中离家的距离 S（ 米）与散步所用时间 t（ 分）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） A。 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，就回家了 B。 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，继续向前走了一段，然后回家了。 C。 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了。 D。 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回。 2、在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品，经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用该药后1小时时，血液中含药量最高，达到每毫克5微克，接着逐步衰减，至8小时时血液中含药量为每毫升1.5微克，每毫升血液中含药量 y（ 微克）随时间 x（ 小时）的变化如图所示，在成人按规定剂量服药后 （1）分别求出 x≤1， x≥1 时， y 与 x 之间的函数关系 （2） 如果每毫克血液中含药量为2微克 或2微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效的时间为多少小时？ 3、某城市要在街心花园内建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子 OA，O 恰好在水面中心， OA 为1．25米，安置在柱子顶端 A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过 OA 的任一平面上抛物线路径如图所示，为使水流形状较为漂亮，设计成水流在到 OA 距离1米处达到距水面最大高度2.25米，如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出水流不致落到池外？ 4、某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件产品的成本为40元，在销售过程中发现，当销售单价定为100元时，一年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为 x（ 元），年销售量为 y（ 万件），年获利为 z（ 万元） （1）试写出 y 与 x 之间的函数关系式 （2）试写出 z 与 x 之间的函数关系式 4、某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件产品的成本为40元，在销售过程中发现，当销售单价定为100元时，一年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为 x（ 元），年销售量为 y（ 万件），年获利为 z（ 万元） （3） 计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销量分别为多少万件？ （4）公司计划：在第一年获利最大确定的销售单价，进行销售，请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价 x（ 元），应确定在什么范围。