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- 2021-04-14 发布
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专题12机械波、光波相关规律
1、（2018年贵阳市模考）小明发现：鸣笛的警车向自己驶来时，音调变高；离自己远去时，音调变低，声源的频率发生了改变吗？通过查阅资料，小明了解到：警笛的发声频率并没有变化，而是由于鸣笛的车与自己发生了相对运动，从而使自己听到的声音的频率发生了变化，这种现象被称为多普勒效应。
我们知道物体振动产生的声音以波的形式在介质中传播，声源每振动一次，就向外发出一个波，所以声音的频率就等于1s内声源向外发出的波的个数。
当声源和接收者相对静止时，声源1s内发出几个波，接收者在Is内就接收到几个波，此时听到的声音的频率等于声源的频率。当接收者静止不动，声源靠近接收者时，声源与声波的相对速度减小，接收者接收到波的个数就会增加，导致听到的声音的频率增大，音调变高，此时接收者听到的声音频率可用公式：计算，
其中fd表示听到的声音的频率，fs表示声源的发声频率，vs表示声源运动的速度，v表示声波的速度。（ v-vs表示声源与声波的相对速度）
小明将发声频率一定的蜂鸣器固定在遥控车上进行了实验，他位于距遥控车300m的A处，如图18所示。已知遥控车的总质量为0.8kg。
（1）求遥控车静止时对水平地面的压力。
（2）若遥控车用15s的时间就能到达小明所在的位置，求遥控车这段路程内的平均速度。
（3）若小明所用的蜂鸣器的发声频率为fs=524Hz，遥控车以20m/s的速度向小明驶去，请你计算小明听到的蜂鸣声的频率fd。（v=340m/s，计算结果保留一位小数）
（4）根据对多普勒效应的认识，请你解释当小明静止不动，遥控车离小明远去时，小明听到的声音音调变低的原因，并写出此时小明听到的声音频率fd的计算公式。
解析：（1）对水平地面的压力为：F＝G＝mg＝0.8 kg×10 N/kg＝8 N
（2）平均速度为：v＝＝＝20 m/s
（3）由声音频率公式得：fd＝fs（）＝524 Hz×≈556.8 Hz
（4）当小明静止不动，遥控车离小明远去时，声源与声波的相对速度增加，接收者接收到波的个数就会减少，导致听到的声音的频率降低，音调变低；小明听到的声音频率计算公式
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为fd＝fs（）。
2、（2016贵阳适应性卷）小明在商场里看见了一台精致的摆钟（如图所示），他发现摆钟下端的摆锤在不停地来回摆动，爸爸告诉他摆钟计量时间就是利用了摆锤的这种周期性摆动．摆锤的摆动让小明想到了物理课本上提到过的单摆，于是他用小球和一根无弹性的细绳制成单摆研究摆锤摆动的规律（如图所示），M是细绳上端的固定点．
通过査阅资料他了解到：①固定点M到小球中心的距离称为摆长，用字母l表示；②单摆来回摆动一次的时间叫做单摆的周期，用字母T表示；③单摆的周期T与摆长L关系的公式为T＝2π，其中g为重力加速度，单位为m/s2.请解答下列问题：
（1）小球重2 N，它从A点运动到O点，其重心下降高度为0.1 m，则此过程中重力对小球做的功是多少？
（2）若小球在摆动过程中通过的来回路程为0.24 m，所用时间是1.2 s，求小球的平均速度．
（3）小明根据资料了解到利用单摆周期性摆动的规律可以测量重力加速度，于是测出摆长l＝1.2 m，单摆的周期T＝2.2 s，请你计算当地重力加速度g的值．（取π＝3.14，计算结果保留两位小数）
（4）研究发现，重力加速度的大小随地球纬度的增加而增加．若要将一台在广州走时精确的摆钟拿到北京仍能精确计时，应该将其摆长增加还是减少？为什么？（不考虑海拔和温度的影响）
解析：（1）重力做功W＝Gh＝2 N×0.1 m＝0.2 J
（2）小球的平均速度v＝＝＝0.2 m/s
（3）由T＝2π得
g＝＝≈9.78 m/s2
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（4）要使摆钟走时仍然精确，应增大其摆长．由公式T＝2π可知，当摆钟从广州拿到北京时g值变大，要使摆锤摆动的周期不变，需要将摆长适当增大，保证其走时精确。
3、（2016•贵阳）如图1所示，小水塘平静的水面上漂浮着一个乒乓球，小帆试图用扔石子激起水波的方法将乒乓球推向水塘边．她发现小石子扔进水中，激起了一圈圈水波向外扩展，而球几乎只在原处“蹦蹦跳跳”，并未随水波向外水平移动。
图1
小帆猜想其中原因可能是：
A．小石子使水产生的振动不够强，水波太小，水对乒乓球的水平推力太小
B．兵兵球浸入水中深度过浅，水对它的水平推力太小
C．向外逐渐扩展的水波，是被石子击中的那部分水，将竖直方向的振动向外依次传播而形成，而水并未水平移动，故对乒乓球没有产生水平推力
为了验证猜想，她设计了如下的实验方案：
①安全起见，选择一个水深较浅（膝盖以下）的水池，将质量不同的小木块、小纸船、乒乓球置于平静水面以O为圆心的同一圆上（它们浸入水的深度不同），如图2所示；
②用手替代石子，以一定的频率沿竖直方向拍打水面O点处；
③拿走纸船和木块，改变拍打水面的方向，观察乒乓球的运动情况。
图2
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请回答以下问题：
（1）在验证猜想A时，她用不同的力度沿竖直方向拍打水面，若发现乒乓球没有水平移动，则说明：球是否能水平移动与水波大小 （选填“有关”或“无关”）。
（2）实验方案①②是为了验证猜想 （选填序号字母），实验时，若观察到三个物体都只在原位置上下振动，小帆由此得到：“乒乓球是否水平移动与浸入深度无关．”你认为这一结论是否可靠？，原因是： 。
（3）实施方案③时，若发现除了竖直拍打外，其他拍打方向均能使乒乓球在水平方向上移动，说明当时小帆所扔的石子几乎是以 方向入水，要验证猜想C，再提供几个相同的兵兵球，请你设计一个实验方案： 。
解析：（1）小帆用不同的力度沿竖直方向拍打水面，水振动强度不同，若发现乒乓球没有水平移动，则说明：球是否能水平移动与水波大小无关；
（2）将质量不同的小木块、小纸船、乒乓球置于平静水面以O为圆心的同一圆上，改变了物体浸入水的深度，然后用手拍打，观察现象，可验证猜想B；
（3）根据题意，竖直方向拍打水，乒乓球不移动，其它方向拍打水，乒乓球都移动，当时小帆扔石子后，乒乓球没有移动，说明石子几乎是以竖直方向入水的；
猜想C被石子击中的那部分水，将竖直方向的振动向外依次传播而形成，而水并未水平移动，所以要验证该猜想，应将几个乒乓球分别放在以O点为圆心的不同同心圆上，用手以一定频率沿竖直方向拍打水面O点处，观察乒乓球的运动情况。
故答案为：（1）无关；（2）B；不可靠；没有控制三个物体的质量相同；（3）竖直；将几个乒乓球分别放在以O点为圆心的不同同心圆上，用手以一定频率沿竖直方向拍打水面O点处，观察乒乓球的运动情况。
光波
1、（2018黄冈）太阳光通过三棱镜后被分解成了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫几种颜色的光（如图）．此实验不仅表明了白光是由各种色光混合而成，而且表明了________光通过棱镜后偏折的程度比其他颜色的光要小．据此可以推断，红光在棱镜中传播速度最________．
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解析：太阳光经过三棱镜后，被分解成各种色光，这是光的色散现象；红光通过棱镜后偏折的程度比其他颜色的光要小，所以红光在棱镜中传播速度最快。
故答案为：红；快。
2、研究表明，当光从真空斜射向某种介质发生折射时，入射角θ1与折射角θ2满足＝n，式中n为该种介质的折射率．如图所示，一束光从空气垂直射入玻璃三棱镜AB面，从AC面射出时偏离原方向．图中θ＝15°，棱镜顶角α＝30°，则该棱镜的折射率为________。
解析：在AC面发生折射时的光路图如图,由几何知识知：∠i=45°,∠r=30°
根据折射定律n=。
3. 一束光从某种玻璃中射向空气时，当入射角增大到41.8°时，折射光线消失，只存在入射光线与反射光线，这种现象叫做光的全反射，发生这种现象时的入射角叫做这种物质的临界角．现让一束光垂直射入由上述玻璃制成的等腰直角一棱镜的一个面时（如图所示），请在图中完成这束入射光射出三棱镜的光路图．
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解析：一束光线从空气垂直射入玻璃制成的等腰直角三棱镜的斜边所在的面时，传播方向不变；这束光线射向玻璃三棱镜的一直角边所在的面时，入射角为，会发生全反射现象，该反射光线斜射向三棱镜的另一直角边所在的面时，再次发生全反射，反射光线从玻璃三棱镜中垂直射出，传播方向不变，光路图如下：
4、（2019合肥38中三模）物理学中把光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比n叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”。如图是光从空气折射入玻璃的情景．若图中的α＝60°，β＝30°，空气可以近似看成真空，玻璃砖的折射率为________。
解析：根据折射定律做出光路图如图：
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因为上下两个表面平行，故在两个面上折射时第一次折射的折射角是第二次折射的入射角，根据折射定律，第一次的入射角等于第二次的折射角，故射出光线应平行。
根据折射定律得：玻璃砖的折射率为n===1.732。
故答案为：平行；1.732。
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