- 362.00 KB
- 2021-02-26 发布
- 1、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，可选择认领，认领后既往收益都归您。
- 2、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细先通过免费阅读内容等途径辨别内容交易风险。如存在严重挂羊头卖狗肉之情形，可联系本站下载客服投诉处理。
- 文档侵权举报QQ：3215808601
辅导教案
学员姓名： 学科教师：
年 级： 辅导科目：
授课日期
××年××月××日
时 间
A / B / C / D / E / F段
主 题
期末备考复习（一）
教学内容
1．巩固复习本学期的知识，针对重点知识点进行查缺补漏；
（以提问的形式回顾）
1．在直角坐标平面内，已知点A（0，5）和点B（–2，–4）， BC= 4， 且BC//轴．
（1）在图中画点C的位置，并写出点C的坐标；
（2）联结AB、AC、BC，判断△ABC的形状，并求出它的面积．
答案：（1）在直角坐标系中描出两点（2分）（图略）；C1（–6，–4），C2（2，–4）
（2）△ABC1是钝角三角形， S△ABC1=18.
△ABC2是等腰三角形，S△ABC1=18
可以让学生们自由发言回答，课前热身。
（采用教师引导，学生轮流回答的形式）
例1. 如图，已知AD//BC，AC与BD相交于点O．
（1） 找出图中面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由；
（2） 如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F，，求的值．
解：（1）△ABC与△DBC，△ADB与△ADC，△AOB与△DOC．
过A作AH1⊥BC，DH2⊥BC，垂足H1、H2
因为AD//BC，（已知），所以AH1=DH2（平行线间距离的意义）．
因为S⊿AB C =，S⊿DB C =（三角形面积公式），
所以S⊿ABC = S⊿DBC．
（2） 因为BE⊥AC，CF⊥BD，（已知）
所以S△ABC =，S△DBC =（三角形面积公式）．
因为 S△ABC = S△DBC ， 所以 =．
所以，所以．
因为，所以=．
例2. 点的坐标是，点的坐标，将点向右平移3个单位得到点.
（1）求、两点的距离．
第25题图
（2）请在如图所示的直角坐标平面内，标出点的位置，并写出点的坐标．
（3）判断的形状．
（4）若保持点、点的位置不变，允许点的坐标发生变化，在如图所示的直角坐标平面内，你是否还能够找到其他的点，使具备题（3）所判断出的形状，直接写出点的坐标（找到2个点，即可获得满分）．
解：
答案：（1）
（2）点B的位置如图，B（1，-2）
（3）因为 ， 所以 .
又， 所以是等腰直角三角形.
（4）；；；；
例3. 如图，已知等边△ABC和等边△CDE，P、Q 分别是AD、BE的中点。
（1） 试判断△CPQ的形状并说明理由
（2） 如果将等边△CDE绕点C旋转，在旋转过程中△CPQ
的形状会改变吗？请将图2中的图形补充完整并说明理由。
图1 图2
答案：（1）△CPQ为等边三角形，证明略
（2））△CPQ的形状不变，为等边三角形，证明略
（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）
1. 计算：
（1）． （2）
（3）． （4）
2. 利用幂的运算性质计算：
（1）． （2）．
3．如图，在△ABC中，AB = AC，将△ABC绕点B旋转成△DBE，使D、C、E在一条直线上，AB与DE平行吗？说明理由.
答案：AB∥DE，理由如下：
∵△ABC≌△DBE（旋转的性质），
∴∠ACB =∠E，BC=BE（全等三角形对应边、对应角相等），
∴∠E=∠BCE（等边对等角），
∵AB = AC（已知）
∴∠ABC=∠ACB（等边对等角），
∴∠ABC=∠BCE（等量代换），
∴AB∥DE（内错角相等两直线平行）
4．已知：如图，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足为点E，点F为AC的中点．
（1）求证：∠AFB=90°；
（2）求证：△ADC≌△AEC；
（3）联结DE，试判断DE与BF的位置关系，并证明．
答案：（1）证明：∵BA=BC，F是AC的中点（已知）
∴BF⊥AC（等腰三角形的三线合一）
∴∠AFB=90°（垂直的定义）
（2）证明：∵AE⊥BC（已知）
∴∠AEC=90°（垂直的定义）
∵∠ADC=90°（已知）
∴∠ADC=∠AEC（等量代换）.
∵DC∥AB（已知）
∴∠DCA=∠CAB（两直线平行，内错角相等）
∵BA=BC（已知）
∴∠ECA=∠CAB（等边对等角）
∴∠DCA=∠ECA（等量代换）
在△ADC和△AEC中，
∠ADC=∠AEC（已证），∠DCA=∠ECA（已证），AC=AC（公共边）
∴△ADC≌△AEC（A.A.S）
（3）DE与BF平行
证明：设DE交AC于点H
∵△ADC≌△AEC（已证）
∴AD=AE，∠DAH=∠EAH（全等三角形对应边相等、对应角相等）
∴BH⊥DE（等腰三角形的三线合一）
∴∠AHE=90°（垂直的定义）
∵∠AFB=90°(已证)
∴∠AFB=∠AHE（等量代换）
∴DE∥BF（同位角相等，两直线平行）
【巩固练习】
1．已知点A的坐标是（3，0），点B的坐标是（－1，0），△ABC是等腰三角形，且一边上的高为4，写出所有满足条件的点C的坐标．
答案：（1，4）、（1，－4）、（－1，4）、（－1，－4）、（3，4）、（3，－4）
2. 把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1），且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合. 现将三角板DEF绕点O顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），四边形CHDK是旋转过程中两个三角板的重叠部分（如图2）.
（1）在上述旋转过程中，BH与CG有怎样的数量关系？请说明你的猜想.
（2）四边形CHDG的面积有何变化？请说明理
答案：（1）BH=CG，联结CD，证明△DCG≌△DBH即可
（2）四边形CHDG的面积不变，为△ABC的一半。
