七年级下数学课件《三角形的角平分线 中线和高》课件5_冀教版 19页

、 • 在三角形中，一个内角的角平分线与它的 对边相交，这个角的顶点与交点之间的线 段叫做三角形的角平分线。 三角形的角平分线的定义： A B CD ∵AD是 △ ABC的 角平分线  ∠ BAD = ∠ CAD = ∠BAC1 2 做一做: 任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么? A CB F E D O 三角形的三条角平分线线交于一点 ∵BE是△ABC的角平分线 ∴____=_____= _____2 1 ∴∠ACB=2______=2______ ∠ABE ∠CBE ∠ABC ∠ACF ∵CF是△ABC的角平分线 ∠BCF 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别与联 系？ 思 考 练习 如图,AE是 △ ABC的角平分线.已知 ∠B=450, ∠ C=600 ,求下列角的大小. C A B E∠ CAE=_____ ∠ AEB=_____ 37.50 97.50 • 如图,在ΔABC中,角平分线BD、CE相 交于点O, 计算: • (1)当∠A=50°时,求∠BOC; • A OD E BC (3)如果设∠A为α,求∠BOC(用α表示) (2)当∠BOC=130°时,求∠A. 三角形的中线 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形这边的中线. A B C D ∵AD是△ ABC的中线 ∴BD=CD= 1 2BC 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么? ● ● 三角形的三条中线相交于一 点,交点在三角形的内部. 三角形中线的理解 EF O A 三角形的三条中线交于一点 CB F E D O 其中,AB边上的中线是______ BC边上的中线是______ AC边上的中线是______ CF BE AD ∵BE是中线 ∴____=_____= _____2 1 ∴AB=2______=2_______ ∵CF是中线 AE CE AC AF BF 思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗? • 在ΔABC中,CD是中线,已知 BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为 25cm,求ΔADC的周长. A D B C • 如果现在你手上有一张三角 形的纸，你能想几种办法画 出它的一个内角的平分线吗？ 回 顾 思 考 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B A C 三角形的高 A B CD A D 锐角三角形的三条高 O 思考： 直角三角形的三条高 A B C 口答： 钝角三角形的三条高 A B CD E F 小结:三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。 三角形的三条高的特性： v高所在的直线是否相交 v高之间是否相交 v高在三角形内部的数量 v钝角三角形v直角三角形v锐角三角形 3 1 相交 不相交 相交 相交 相交 三条高所在直线的 交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 A B CD E F A B C D 拓展练习 B D D 　 名称 基本图形 画法 性质 高 三角板或量 角器画垂线 的一部分 三条线相交于 三角形内、外 或边上一点 中线 得用直尺画 两点之间的 线段 三条中线相交 于三角形内一 点，且把三角 形分成面积相 等的两部分 角平 分线 利用量角器 画角的平分 线的一部分 三条角平分线 相交于三角形 内一点，且这 点到三边的距 离相等 D A CB D A CB D A CB 这节课你有那些收获?