四年级数学《用计算器探索规律》 7页

用计算器探索规律 教学内容：‎ 课本第4页用计算器探索规律。‎ 教学目标：‎ 知识与技能：进一步认识计算器。能正确、熟练地运用计算器进行一些简单、必要的计算。‎ 过程与方法：能借助计算器探索规律。‎ 情感态度与价值观：在合作交流、探索规律的过程中，培养学生的探索意识、观察比较能力和合作交流的能力。‎ 教学重点、难点：‎ 借助计算器探索规律。‎ 教学过程：‎ 一、 复习巩固，梳理旧知 师：上节课，我们学习了用计算器进行大数目的计算，你们学得怎么样？请运用计算器完成以下几道计算题，来检测一下你们的学习效果，比一比，看谁是计算器操作高手。‎ ‎ 38467＋589631＝ 18635×7＝ 652382－269598＝‎ ‎829449÷9＝ 37295＋847362－718268＝ 638281÷7＋48567＝‎ ﹙1﹚ 反馈，订正。‎ ﹙2﹚ 交流：运用计算器计算，有什么优点？计算时要注意哪些问题？‎ 一、 合作交流，探索规律 活动一、计算比赛，激趣设疑。‎ 师：有些大数目的计算，我能口算得比计算器还快，你们信吗？不信，我们比比试试，行不行？‎ 师：好！下面，我们举行一次计算比赛，你们用计算器算，老师口算，比一比，看谁算得又对又快。‎ 用比赛的形式，师生共同完成课本第4页红点下的题目：‎ ‎9999×11＝ 9999×12＝‎ ‎9999×13＝ 9999×14＝‎ 学生用计算器算，老师直接在黑板上写出得数。比赛结果是每次都是老师赢，学生很困惑。‎ 师：你们服不服？你们有么疑惑吗？‎ ‎（学生可能有的心服口服，有的很疑惑----老师为什么算得那么快？有的认为老师肯定有窍门。）‎ 师：想知道老师有什么窍门吗？下面我们就一起来研究、发现这个窍门。如果学会了，这类题目你也能像老师一样，算得比计算器还快。‎ 活动二、合作交流，探索规律。‎ 师：认真观察以上这些算式，你能发现那些规律？能不能总结出这类题目的计算窍门？先自己观察、比较、思考，有了自己的发现后再与组内的同学进行交流，比比看，哪个小组能最先发现这个窍门。‎ 学生在独立观察思考的基础上，小组合作交流。教师巡视指导。‎ 师：通过认真观察这些题目，你发现了哪些规律？计算这类题目的窍门是什么？哪个小组的同学愿把你们的研究成果汇报给大家？‎ ‎（学生可能会发现以下规律：（1）这些题目都是9999乘十几的数，他们的积都是六位数，积的前两位数都比十几的数依次多1，中间三位都是998，最后一位都是依次少1的个位数。（2）这些题目都是9999乘十几的数，他们的积都是六位数，积的前两位数都比第二个因数少1，中间的两位都是99，最后两位数和第二个因数相加的和是100。（3）这些题目都是9999乘十几的数，他们的积都是六位数，积的第一位数都是1，第二位数从0开始依次多1，中间两位都是99，最后两位数从89开始依次少1。（4）积的十位、百位、千位、十万位分别都是8、9、9、1，积中个位上的数依次少1，万位上的数依次多1.）‎ 学生的发现、表述可能不是很完整，教师可通过引导学生进行它评、自评，或教师规范补充等方法，引导学生逐步梳理、规范、完善规律，总结窍门。）‎ ‎ 师：既然找到了规律，我们就要善于应用，不用计算，你能知道 9999×17的结果吗？‎ ‎（有的学生可能一下写不出来，他们可能需从15开始逐个地往下 推，一直推到9999×17，如果学生不能一下写出结果，这说明他们还没发现第二个因数与得数的规律，所以要学生一下写出9999×‎ ‎17的结果，学生会感觉到比较困难，这时教师要引导学生观察整个算式的两个因数、积它们三者之间的关系，学生很快的发现第二个因数与积的最高位的前两位的关系，即积的最高位的前两位比第二个因数少一，第二因数与积的最后的两位数的和是100，这个规律更好。）‎ 师：现在你知道刚才比赛时老师为什么总是赢了吗？‎ 生：因为老师知道计算这类题目的窍门。‎ 师：这个窍门，你们知道了吗？把你的窍门说给你的同桌听。‎ 活动三、再次比赛，验证规律。‎ 师：下面，我们再进行一次比赛，好不好？这次比赛，计算方式你们自愿，看谁能将答题卡上的题目算得又对又快。‎ 题目：‎ ‎9999×17＝ 9999×13＝ 9999×15＝ 9999×19＝‎ ‎9999×12＝ 9999×16＝ 9999×18＝ 9999×14＝‎ ‎（师生同时答题，学生无一用计算器，比赛结果不相上下。）‎ 师：看来，你们也是口算高手。计算速度上来了，咱们的计算结果是否正确？请每组同学各用计算器计算验证两道算式。‎ 师：其实，有很多题目的计算结果都是有规律可循的，只要我们善于观察，寻找规律。就能运用这些规律，算得比计算器还快。‎ 一、 应用新知，拓展延伸。‎ ‎1、完成自主练习第4题 ‎（1）用计算器计算本题中的四道算式。‎ ‎（2）观察、比较，发现规律。‎ ‎（3）运用这个规律，继续往下做题！ ‎ ‎11×11=121‎ ‎111×111=12321‎ ‎1111×1111=1234321 ‎ ‎11111×11111=123454321‎ ‎111111×111111=12345654321‎ ‎1111111×1111111=1234567654321‎ ‎11111111×11111111=123456787654321‎ ‎111111111×111111111=12345678987654321‎ 得出规律：左右对称递增然后递减，中间的数为相乘的两个数中一个数的位数。‎ ‎（4）运用规律，直接写出这几算式的得数。‎ 根据发现的规律不用计算直接写出后四道题的的结果。‎ 老师说明这些式题像一座美丽的金字塔，而这些数也叫回文数。有兴趣的同学可以课后去查阅资料，了解一下回文数是什么意思。‎ 2、 算一算 ‎ 用计算器计算出结果，并发现其中的规律，然后直接写出下面算式的得数。‎ ‎ （1） 9×9= 99×99= 999×999= ‎ ‎ 9999×9999= 999999999×999999999= ‎ ‎（2）1122÷34= 111222÷334= ‎ ‎ 11112222÷3334= 1111122222÷33334=‎ ‎ 11111112222222÷3333334=‎ ‎（3）1234.56789×9= 1234.56789×18=‎ ‎（4）46×96= 68×64= 14×82= 28×41=‎ ‎（5）1÷11= 2÷11= 3÷11=‎ ‎（6）6×7= 6.6×6.7= 6.66×66.7=‎ 简要汇报算式及结果规律。‎ ‎3、学生阅读“你知道吗？”，了解计算工具的演变。‎ 四、抽象概括，总结提升 ‎ 通过交流明确利用计算器这个快捷的计算工具，计算一些简单的有规律的算式，得出它们的结果也有规律，通过发现的规律，我们可以不用计算器直接写出类似的有规律的算式的结果，比用计算器更快，看来，发现运算中的规律，更有助于我们解决计算中的问题。‎ 板书设计：‎ 用计算器探索运算中的规律 ‎9999×11=109989‎ ‎9999×12=119988‎ ‎9999×13=129987‎ ‎9999×14=139986‎ ‎9999×17=169983‎ 使用说明：‎ 1、 教学反思：回顾课堂，我感觉亮点之处有：‎ ‎（1）本节课从有趣的比赛开始引入新课，抓住了学生的好奇的心理特点，吸引了学生的学习兴趣。‎ ‎（2）在用计算器探索规律中，我放手让学生自主探究，让学生通过观察、比较、归纳、类比发现并表达同组算式中的规律。通过探索规律，发展学生的合情推理能力。‎ ‎（3）利用计算器探索并发现一些简单而有趣的数学规律，解决了一些简单的实际问题，提高了学生解决实际问题的能力。‎ ‎2、学生对规律的发现要经历一个观察、对比、等过程，所以教学中一定要给学生留足发现规律的时间。可以采用学生先独立发现，再小组交流的方式组织教学，这样既给学生先独立发现，再小组交流的方式组织教学，这样既给学生一个独立思考的机会，又能借鉴同伴的发现结果，还能从中培养学生的合作意识。‎ ‎3、需破解的问题:能否将规律相似的题目进行归类教学，避免杂乱无章的选材。‎ ‎ ‎