数学文卷·2019届山西省太原五中高二3月考试（2018-03） 3页

太原五中2017—2018学年度第二学期阶段性练习 高 二 数 学（文）‎ 命题、校对：薛亚云 时间：2018.3.28‎ 一．填空题: 共12小题，每小题5分，共60分. ‎ ‎1. 设其中,实数,则_________ ‎ ‎2. 若，则=_________‎ ‎3. 若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是_________‎ ‎4. 设，，则“、中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的_______条件.(充分非必要，必要非充分，充要，既非充分也非必要)‎ ‎5. 复数 等于_____________‎ ‎6. 设复数z满足=，则z=___________‎ ‎7．若 且 ，则 的最小值是_________‎ ‎8. 已知 ， 是复数，则下列结论一定正确的有________‎ ‎① ② 是虚数 ③ ④‎ ‎9. 设复数满足（i是虚数单位），则的模为_______.‎ ‎10. 设,是纯虚数,其中i是虚数单位,则_______‎ ‎11. 下列命题中，正确命题的序号是  ．‎ ‎ ① 已知 ，则 ；‎ ‎ ② 已知 ，若 是纯虚数，则 ；‎ ‎ ③ 是虚数的一个充要条件是 ；‎ ‎ ④ 复数 的一个充要条件是 ；‎ ‎ ⑤ 若 ，则 ；‎ ‎ ⑥ 若 ，且 ，则 ．‎ ‎12. 若复数 满足 ，则  ．‎ ‎1.___________________ 7._________________________‎ ‎2.____________________ 8.________________________‎ ‎3.___________________ 9._________________________‎ ‎4.____________________ 10.________________________‎ ‎5.___________________ 11._________________________‎ ‎6.____________________ 12.________________________‎ 二．解答题: 共2小题，每题20分，共40分.‎ ‎13. 设 是虚数， 是实数，且 ．‎ ‎（1）求 及 的实部的取值范围；‎ ‎（2）设 ，那么 是不是纯虚数?并说明理由；‎ ‎（3）求 的最小值．‎ ‎14. 已知在平行四边形 中， 与 对应的复数分别是 与 ，两对角线 与 相交于 点．求：‎ ‎（1） 对应的复数；‎ ‎（2） 对应的复数；‎ ‎（3） 的面积．‎