安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）上学期第一次月考数学（文）试题 6页

定远育才学校2018-2019学年第一学期第一次月考 高二（实验班）文科数学 时间：120分钟 分值：150分 命题人： ‎ 一、选择题。（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）‎ ‎1．两条直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于(　　)‎ A．2 B． C．0 D．－1‎ ‎2.以点（5，4）为圆心且与x轴相切的圆的方程是（　　） A.（x-5）2+（y-4）2=16      B.（x+5）2+（y-4）2=‎16 ‎ C.（x-5）2+（y-4）2=25      D.（x+5）2+（y-4）2=25‎ ‎3．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＝c通过(　　)‎ A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 ‎4．过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为( )‎ ‎ A．0 B．－‎8 C．2 D．10‎ ‎5．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线恒过定点(　　)‎ A．(0,0) B．(0,1) C．(3,1) D．(2,1)‎ ‎6．点P(2,5)到直线y＝－x的距离d等于(　　)‎ A．0 B. C. D. ‎7．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是(　　)‎ A．k≥或k≤－4 B．－4≤k≤ C．－≤k≤4 D．以上都不对 ‎8.方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－‎4F>0)表示的曲线关于x＋y＋1＝0成轴对称图形，则(　　)‎ A．D＋E＝2 B．D＋F＝‎2 C．E＋F＝2 D．D＋E＋F＝2‎ ‎9.若x、y满足x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值是（　　） A.-5   B.5-  C.30-10   D.无法确定 ‎10.过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（　　） A.x+2y-5=0   B.2x+y-4=0  ‎ ‎ C.x+3y-7=0   D.x-2y+3=0‎ ‎11.已知圆x2+y2-2x+4y+1=0和两坐标轴的公共点分别为 A，B，C，则△ABC的面积为（ ‎ ‎ ） A.4      B.2     C.    D.‎ ‎12.在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．则下列命题中： ①若A（-1，3），B（1，0），则有d（A，B）=5． ②到原点的“折线距离”等于1的所有点的集合是一个圆． ③若C点在线段AB上，则有d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）． ④到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线x=0．‎ ‎ A.1       B.2      C.3    D.4‎ 二.填空题。（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）‎ ‎13．直线x=﹣1的倾斜角为　　 ．‎ ‎14.已知圆C过点M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线y＝x－2上，则圆C的标准方程为 ． ‎ ‎15.两平行直线，间的距离为 ．‎ ‎16.当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)的连线PQ的中点的轨迹方程是 ． ‎ 三.解答题。（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17.已知△ABC的三个顶点为A(1,4)，B(－2,3)，C(4，－5)，求△ABC的外接圆方程、圆心坐标和外接圆半径．‎ ‎18.已知圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0，及点Q(－2,3)．‎ ‎(1)点P(a，a＋1)在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；‎ ‎(2)若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值．‎ ‎19.设直线l1：mx-2my-6=0与l2：（3-m）x+my+m2‎-3m=0． （1）若l1∥l2，求l1，l2之间的距离； （2）若直线l2与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线l2的方程．‎ ‎ 20.已知是中的内角平分线所在直线的方程，若，. ⑴求点A关于的对称点P的坐标；‎ ‎⑵求直线的方程； ⑶判断的形状．‎ ‎21.已知点P（2，-1）． （1）直线m经过点P，且在两坐标轴上的截距相等．求直线m的方程： （2）直线n经过点P．且坐标原点到该直线的距离为2．求直线n的方程．‎ ‎22.直线l过点且斜率为＞，将直线l绕点按逆时针方向旋转45°得直线，若直线l和分别与轴交于，两点．（1）用表示直线的斜率；（2）当为何值时，的面积最小？并求出面积最小时直线l的方程．‎ 定远育才学校2018-2019学年第一学期第一次月考 高二文科数学 一、选择题 DACBC BAABA DC 二.填空题 ‎13．a=90°或π/2 14．x2＋y2－6x－2y＋6＝0‎ ‎15．1 16． ‎ 三、解答题 ‎17．解：‎ ‎18．‎ ‎19．‎ ‎20．解：‎ ‎21.解：‎ ‎22．‎ ‎ ‎