2020版高考物理大二轮复习专题强化训练6功能关系在力学中的应用 9页

高考物理 专题强化训练(六)‎ 一、选择题 ‎1．(多选)(2019·四川省攀枝花市第二次统考)物体由地面以120 J的初动能竖直向上抛出，当它从抛出至上升到某一点A的过程中，动能减少40 J，机械能减少10 J．设空气阻力大小不变，以地面为参考平面，则物体(　　)‎ A．落回到地面时机械能为70 J B．到达最高点时机械能为90 J C．从最高点落回地面的过程中重力做功为60 J D．从抛出到落回地面的过程中克服空气阻力做功为60 J ‎[解析]　物体以120 J的初动能竖直向上抛出，做竖直上抛运动，向上运动的过程中重力和阻力都做负功，当上升到某一高度时，动能减少了40 J，而机械能损失了10 J．根据功能关系可知：合力做功为－40 J，空气阻力做功为－10 J，对从抛出点到A点的过程，根据功能关系：－mgh－Ffh＝－40 J，－Ffh＝－10 J，得Ff＝mg；当上升到最高点时，动能为零，动能减少120 J，设最大高度为H，则有：mgH＋FfH＝120 J，解得FfH＝30 J，即机械能减少30 J，在最高点时机械能为120 J－30 J＝90 J，即上升过程机械能共减少了30 J；下落过程中，由于空气阻力做功不变，所以机械能又损失了30 J，故整个过程克服空气阻力做功为60 J，则该物体落回到地面时的机械能为60 J，从最高点落回地面的过程中重力做功为mgH＝90 J，故A、C错误，B、D正确．‎ ‎[答案]　BD ‎2. (多选)(2019·惠州市高三调研)如图所示，粗糙斜面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点．现将物块拉到A点后由静止释放，物块运动到最低点B，图中B点未画出．下列说法正确的是(　　)‎ A．速度最大时，B点一定在O点左下方 B．速度最大时，物块的位置可能在O点左下方 C．从A到B的过程中，物块和弹簧的总机械能一定减少 D．从A到B的过程中，物块减少的机械能一定等于它克服摩擦力做的功 ‎[解析]　弹簧处于自然长度时物块处于O点，所以在O点时弹簧弹力为零，物块从A向B 9‎ 高考物理 运动的过程中，受重力、支持力、弹簧的弹力和滑动摩擦力作用，当受力平衡时物块的速度最大，由于摩擦力平行斜面向上，所以当弹力和重力沿斜面的分力之和大小等于摩擦力时，速度最大，由于不知道物块重力沿斜面方向的分力与摩擦力的大小关系，故无法判断弹簧此时是处于伸长还是压缩状态，即B点可能在O点，也可能在O点左下方，也可能在O点右上方，A错误，B正确；从A到B的过程中，滑动摩擦力一直做负功，故物块和弹簧组成的系统机械能减少，C正确；从A到B的过程中，根据能量守恒定律，当弹簧的弹性势能增加时，物块减少的机械能大于它克服摩擦力做的功，D错误．‎ ‎[答案]　BC ‎3. (多选)(2019·安徽省示范高中联考)如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝6 kg，质量m＝2 kg的铁块以水平速度v0＝12 m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．铁块和木板最终共同以3 m/s的速度向右做匀速直线运动 B．运动过程中弹簧的最大弹性势能为54 J C．运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为54 J D．运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为108 J ‎[解析]　设最终铁块与木板的共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，滑动的最大路程为L，滑动摩擦力大小为f.取向右为正方向，根据系统动量守恒可知mv0＝(M＋m)v，解得v＝3 m/s，方向向右，所以铁块和木板最终共同以3 m/s的速度向右做匀速直线运动，A正确．铁块相对于木板向右运动，铁块与木板的速度相同时弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律知此时两者的速度也为v＝3 m/s，根据能量守恒定律，铁块相对于木板向右运动过程，有mv＝fL＋(M＋m)v2＋Ep，铁块相对于木板运动的整个过程有，mv＝2fL＋(M＋m)v2，联立解得弹簧的最大弹性势能Ep＝54 J、fL＝54 J，B正确．由功能关系知，运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量Q＝2fL＝108 J，C错误，D正确．‎ ‎[答案]　ABD ‎4．(2019·汉中市高三质检一)空降兵是现代军队的重要兵种．一次训练中，空降兵从静止在空中的直升机上竖直跳下(初速度可看成零，未打开降落伞前不计空气阻力)，下落高度h之后打开降落伞，接着又下降高度H之后，空降兵匀速下降．设空降兵打开降落伞之后受到的空气阻力与速度平方成正比，比例系数为k，即f＝kv2，重力加速度为g，那么关于空降兵的说法正确的是(　　)‎ A．空降兵从跳下到下落高度为h时，机械能一定损失了mgh 9‎ 高考物理 B．空降兵从跳下到刚匀速下降时，重力势能一定减少了mgH C．空降兵匀速下降时，速度大小为 D．空降兵从跳下到刚匀速下降的过程，克服阻力做功为mg(H＋h)－ ‎[解析]　空降兵从跳下到下落高度为h的过程中，只有重力做功，机械能不变，选项A错误；空降兵从跳下到刚匀速下降时，重力做功为mg(H＋h)，重力势能一定减少了mg(H＋h)，选项B错误；空降兵匀速运动时，重力与阻力大小相等，所以：kv2＝mg，得：v＝ ，选项C正确；空降兵从跳下到刚匀速下降的过程，重力和阻力对空降兵做的功等于空降兵动能的变化，即：mg(H＋h)－Wf＝mv2，解得：Wf＝mg(H＋h)－m2＝mg(H＋h)－，选项D错误．‎ ‎[答案]　C ‎5．(多选)(2019·重庆市高三调研)如图所示，水平传送带以恒定速率转动．每隔相同时间T，在左端A点，轻轻放上一个完全相同的工件，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为μ，工件质量为m.经测量，发现那些已经和传送带共速的工件之间的距离均为L.已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)‎ A．传送带的速度大小为 B．工件在传送带上的加速时间为 C．每个工件与传送带间因摩擦产生的热量为 D．传送带因传送一个工件而多消耗的能量为 ‎[解析]　工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件放在传送带上后运动的规律相同，可知L＝vT，解得传送带的速度v＝，A正确；设每个工件做匀加速运动的时间为t，根据牛顿第二定律有，工件的加速度为μg，根据v＝v0＋at，解得t＝＝，B错误；工件与传送带相对滑动的路程为Δx＝v－＝＝，则摩擦产生的热量为Q＝μmg·Δx＝，C错误；根据能量守恒有，传送带因传送一个工件多消耗的能量E＝‎ 9‎ 高考物理 mv2＋μmg·Δx＝，D正确．‎ ‎[答案]　AD ‎6．(多选)(2019·安徽师大附中模拟) 如图所示，质量m＝1 kg的物体从高为h＝0.2 m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带AB之间的距离为L＝5 m，传送带一直以v＝4 m/s的速度匀速运动，则(　　)‎ A．物体从A运动到B的时间是1.5 s B．物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做功为2 J C．物体从A运动到B的过程中，产生的热量为2 J D．物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做功10 J ‎[解析]　设物体下滑到A点的速度为v0，对PA过程，由机械能守恒定律有：mv＝mgh，代入数据得：v0＝＝2 m/stanθ)，物块到达顶端前能与传送带保持相对静止．在物块从静止释放到相对传送带静止的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．电动机因运送物块多做的功为mv2‎ B．系统因运送物块增加的内能为 C．传送带克服摩擦力做的功为mv2‎ D．电动机因运送物块增加的功率为μmgvcosθ ‎[解析]　电动机多做的功等于系统摩擦产生的内能和物块机械能的增加量．对物块，增加的机械能为ΔE＝f·L＝μmgcosθ··t，系统增加的内能Q＝f·Δs＝f·(s带－s物)＝f＝μmgcosθ·t，故ΔE＝Q.故电动机多做的功等于物块机械能增加量的2倍，大于mv2，故A错误．系统增加的内能Q＝f·Δs＝μmgcosθ·t.物块的加速度a＝＝g(μcosθ－sinθ)．故加速时间t＝＝，故系统增加的内能Q＝，故B正确．传送带运动的距离s带＝vt＝ 9‎ 高考物理 ‎，故传送带克服摩擦力做功Wf克＝f·s带＝μmgcosθ·＝，故C错误．电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为P＝fv＝μmgcosθ·v，故D正确．‎ ‎[答案]　BD 二、非选择题 ‎10．(2019·宁夏银川模拟)如图所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切．一质量m＝1 kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面的高度h＝0.6 m．滑块在木板上滑行t＝1 s后和木板以共同速度v＝1 m/s匀速运动，取g＝10 m/s2.求：‎ ‎ (1)滑块与木板间的摩擦力；‎ ‎(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；‎ ‎(3)滑块自A点沿弧面由静止滑下到与木板共同运动，产生的内能是多少？‎ ‎[解析]　(1)滑块在木板上滑行时，对木板，根据牛顿第二定律有 Ff＝Ma1‎ 由运动学公式得v＝a1t 代入数据解得Ff＝2 N.‎ ‎(2)滑块在木板上滑行时，对滑块，根据牛顿第二定律有 ‎－Ff＝ma2‎ 设滑块滑上木板时的初速度为v0，则有 v－v0＝a2t，代入数据解得v0＝3 m/s 滑块沿弧面下滑的过程，由动能定理得 mgh－Wf＝mv，则Wf＝mgh－mv Q1＝Wf＝mgh－mv＝1.5 J.‎ ‎(3)滑块在木板上滑行，t＝1 s时木板的位移为s1＝a1t2‎ 此过程中滑块的位移为s2＝v0t＋a2t2‎ 9‎ 高考物理 故滑块相对木板滑行的距离为L＝s2－s1＝1.5 m 所以Q2＝Ff·L＝3 J，则Q＝Q1＋Q2＝4.5 J.‎ ‎[答案]　(1)2 N　(2)1.5 J　(3)4.5 J ‎11．(2019·山东省淄博市一中三模)如图所示，一劲度系数很大的轻质弹簧下端固定在倾角θ＝30°的斜面底端，将弹簧上端压缩到A点锁定．一质量为m的小物块紧靠弹簧上端放置，解除弹簧锁定，小物块将沿斜面上滑至B点后又返回，A、B两点的高度差h，弹簧锁定时具有的弹性势能Ep＝mgh，锁定及解除锁定均无机械能损失，斜面上A点以下部分的摩擦不计，已知重力加速度为g.求：‎ ‎(1)物块与斜面间的动摩擦因数；‎ ‎(2)物块在离开弹簧后上滑和下滑过程中的加速度大小之比；‎ ‎(3)若每次当物块离开弹簧后立即将弹簧压缩到A点锁定，当物块返回A点时立刻解除锁定．设斜面最高点C(未画出)与A的高度差为3h，试通过计算判断物块最终能否从C点抛出．‎ ‎[解析]　(1)物块从A第一次上滑到B的过程中，由功能关系得：‎ Wf＋mgh＝Ep.‎ 即μmgcosθ·＋mgh＝mgh 解得：μ＝ ‎(2)在上滑和下滑的过程中物块都受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，设上滑和下滑过程中的加速度大小分别是a1和a2，根据牛顿第二定律得：‎ 物块上滑过程中有：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，‎ 得a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝g×＝g 物块下滑过程中有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，‎ 得a2＝g(sinθ－μcosθ)＝g×＝g 故a1∶a2＝5∶3.‎ 9‎ 高考物理 ‎(3)经过足够长时间后，弹簧给物块补充的弹性势能将全部用来克服物块在斜面上来回运动时受到的阻力做功，设稳定时物块上升的最大高度为hm.则由功能关系得：Ep＝Wf总．‎ 即mgh＝2μmgcosθ· 解得；hm＝2.5h<3h 所以物块不可能到达C点，即不能从C点抛出．‎ ‎[答案]　(1)　(2)5∶3　(3)不能 9‎