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- 2024-04-21 发布
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第 2 课时 3.4 解一元一次方程解（二）——去括号与去分母
学习目标：1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；
2. 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。
学习重点： 弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。
学习难点： 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
学习要求：
限时 25 分钟完成本导学案（独立或合作）；
课前在组内交流展示。
组长根据组员的完成情况进行等级评价。
一、自主学习：
1.解方程：
（1） x－4[x－3(x＋2)－5]=12 ； (2) 8(3x－1)－9(5x－11)=2(2x－7)＋30
2.阅读教材例 2，并完成下列填空：
（1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，
即：顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间.
（2）顺水速度=_______________________ ,逆水速度=___________________________.
（3）寻找相等关系列方程：
设船在静水中的速度为x千米／时，则顺流速度为___________ ,逆流速度为___________ ,
顺流航行的路程为______________ ,逆流航行路程为_____________________ ,根据往返路程
相等，可列方程为：________________________________________ ,解出并作答。
反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？
提示：（ 1） 可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？
（2） 可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为 x 千米，则顺水速度
为 _________ , 逆 水 速 度 为 ____________ , 静 水 速 度 为 ______________ , 或 表 示 为
___________________ ,从而列出方程为_______________________________ ，并解出来。
3.教材例 3.生产调度问题。
（1） 如果设 x 名工人生产螺钉，则_________名工人生产螺母；
（2） 为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的______ .
解：认真阅读。
2
（3） 还可以怎样设未知数？你不妨试一试。
二、合作探究：
1. 对于方程 7(3－x)－5(x－3)＝8 .去括号正确的是（ ）
A 21－x－5x＋15＝8 B 21－7x－5x－15＝8
C 21－7x－5x＋15＝8 D 21－x－5x－15＝8
2. 解方程： 3
2 [ 2
3 (
4
x －1)－2]－x＝2
3.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需 5 小时，逆风时需 6 小时，已知风速是每小时 24
千米，求两城之间的路程。（要求用两种方法设未知数）
4.在一次美化校园活动中，先安排 31 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20 人去支援他们，
结果拔草的人数是植树人数的 2 倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？
三、学习小结：
本节课你学习了什么？有哪些收获？
四、课后作业：
若 x＝-2 为方程 1
2 (ax－4)－ 1
3 (6x＋1)＝- 1
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的解，试求 a 的值。