高考数学专题复习：高三数学文科期末试卷 7页

高三数学文科期末试卷 一、选择题 ‎1、如图，在一个不规则多边形随机撒入200粒芝麻，恰有400粒落入半径为1的圆内，则该多边形的面积约为 （ ）‎ A 4 B ‎5 ‎C 6 D 7 ‎ ‎2、若复数(是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值是 （ ） A -2 B ‎4 ‎‎ C -6 D 6‎ ‎3、若向量，，则等于 ‎ ‎ （ ）‎ A (-2,3) B (2,-3) C (2,3) D (-2,-3)‎ ‎4、计算的结果等于 ‎ ‎ （ ）‎ A B C D ‎ ‎5、若，则的最小值为 （ ）‎ A 2 B ‎3 ‎‎ C D 4‎ ‎6、在等差数列{}中，若，， 则的值为 （ ）‎ A -3 B ‎0 ‎‎ C 1 D 2 ‎ ‎7、如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形且体积为，则该几何体的俯视图可以是 ‎ ‎ （ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8、集合， ，则 （ ） A B C D ‎9、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序输出的结果是 （ ）‎ ‎ ‎ A -1 B‎2 ‎‎ C 3 D 4‎ ‎10、正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点，则直线OE与平面BCD所成角的正切 值为 （ ）‎ A 1 B C D ‎ ‎11、定义在R上的函数是增函数，且函数的图像关于(3,0)成中心对称，若s,t满足不等式，则时，则的范围是 （ ） ‎ A [-2,10] B [4,16] C [-2,16] D [4,10]‎ ‎12、与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是 ‎ ‎ （ ） ‎ A B C D 二、解答题 ‎13、‎ 椭圆C的方程（a>b>0），点A、B分别是椭圆长轴的左右端点，左焦点为(-4,0)‎ 且过点 ‎（1）求椭圆C的方程 ‎（2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问过点P能否引圆M的切线，‎ 若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成图形的面积，若不能，说明理由。‎ ‎14、‎ 在△中，角A、B、C所对的边分别是 a,b,c且a=2, ‎ ‎（1）b=3, 求的值。‎ ‎（2）若△的面积=3，求b,c的值。‎ ‎15、‎ 函数，在等差数列{}中，，，记，‎ 令，数列{}的前n项和为 ‎（1）求{}的通项公式和 ‎（2）求证。‎ ‎16、‎ 甲乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女 ‎(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选一名，写出所有可能的结果，并求选出2名教师性 别相同的概率。‎ ‎(2)若从报名的6名教师中任取2名，写出所有可能的结果，并求选出2名教师来自同一学 校的概率。‎ ‎17、‎ 棱长为2的正方体中，E为棱的中点，F为棱的中点 ‎(1)求证⊥ ‎ ‎(2)求在线段上找一点G，使⊥面DFG ‎ ‎ ‎18、‎ 函数 ‎ ‎（1） 若x=1为的极值点，求a的值。‎ ‎（2） 若的图像在处的切线方程为，求在区间[-2,4]上的最大值。‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、 B ‎2、 D ‎3、 A ‎4、 A ‎5、 D ‎6、 B ‎7、 C ‎8、 B ‎9、 D ‎10、 C ‎11、 C ‎12、 B 二、解答题 · ‎13、‎ ‎(1) 设椭圆的左右焦点为 , ‎ ‎ c=4‎ ‎ =20‎ ‎ ‎ ‎(2) A(,0) ‎ ‎ 圆M：‎ ‎ 又（，0）到的距离为5‎ ‎ 是圆M上的点 ‎ 过圆M的切线方程为 ‎ 设切线与x轴的交点为C ，所求的面积为S ‎ 则S = ‎ 版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)‎ ‎ ‎ ‎14、‎ ‎(1) cos B = 且 0