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- 2024-04-11 发布
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平均数的应用（例1）
教学内容：沪教版数学五年级第一学期P37（平均数的应用例1）。
教学目标：
⒈ 会用巧算平均数的方法解决一些简单的实际问题。
⒉ 运用数形结合的策略来探究、理解巧算平均数的算法。
⒊ 知道要用平均数来比较两组同类数据不同样本数的总体情况，进一步理解平均数的概念。
教学重点：会用平均数来解决简单实际问题。
教学难点：运用数形结合的策略来探究巧算平均数的算法。
教学过程：
一、情境引入
秋游活动，大家在欢乐谷玩得开心吗？为了帮助欢乐谷准备万圣欢乐节活动，小丁丁班级的同学做志愿者，进行挂南瓜灯比赛。
二、探究新知
（一） 平均数概念的应用
⒈ 出示例题。小巧组、小胖组进行挂南瓜灯比赛，小巧组有5人，小胖组有6人。挂南瓜灯比赛的情况如下：
小巧小组
序号
1
2
3
4
5
南瓜灯（个）
57
56
62
58
57
小胖小组
序号
1
2
3
4
5
6
南瓜灯（个）
56
57
58
55
61
55
⒉ 提出问题。从例题中你获得了哪些信息？能提出什么问题？学生交流、教师板书：哪个小组挂得多？哪个小组挂得快？
⒊ 解决问题。
⑴ 思考。要比较哪个小组挂得多，只要算什么？
3
两个小组人数不同，要比较哪个小组挂得快，要比较什么？为什么？
⑵ 辨析。解决下面问题，是比较总数，还是比较平均数？为什么？
① 甲乙两人进行射击训练，命中环数如下，谁的射击水平高？
次数
1
2
3
4
5
命中环数
8.1
9.4
9.9
8.9
9.3
次数
1
2
3
4
5
命中环数
9.5
8.4
8.8
9.2
8.7
② 某班六个小组，每组学生的身高如下表，哪个组的身高比较高？
组别
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
身高
（cm）
137
140
136
137
141
145
149
146
147
148
145
144
152
150
155
154
158
151
151
160
157
155
159
158
160
161
166
（3） 揭示课题
平均数生活中有着广泛的运用，今天我们一起来学习平均数的应用。
（4）独立计算小巧组和小胖组的平均数，学生交流。
（二）平均数的巧算
⒈ 质疑。刚才大家算了两组平均数，你有什么感受？
⒉ 探究巧算方法。
⑴ 出示小巧组挂南瓜灯的条形统计图：
① 看图，这组的平均数在什么范围之间？
② 现在假设平均数是56，比真的平均数是高了，还是低了？为什么？
③ 根据这个假设的平均数56，是否有办法算出真的平均数？
⑵ 学生讨论、探究巧算平均数的办法，教师巡视、了解学情。
⑶ 学生反馈、交流方法，教师引导、板书：
3
小巧组的平均数：56+（1+0+6+2+1）÷5
=56+2
=58（个）
⑷ 小结。对！大家可以先寻找一个假设的平均数，再加上“零头”的平均数，就可以算出真的平均数。
3.试一试。用这种方法巧算小胖组挂南瓜灯的平均数。
4.总结：小朋友们现在知道了两组不同个数的同类数据，需要用平均数来比。计算时，可以通过先找一个假设的平均数，再加上剩余“零头”的平均数来得到实际的平均数。
三、巩固练习
⒈ 练一练：A栏有7头奶牛，B栏有6头奶牛。某天两栏奶牛的产奶量如下表所示，问A栏奶牛的平均产奶量高，还是B栏奶牛的平均产奶量高。
A栏奶牛的产奶量统计
编号
1
2
3
4
5
6
7
产奶量（L）
17
15
16
12
15
12
18
B栏奶牛的产奶量统计
编号
1
2
3
4
5
6
产奶量（L）
16
13
14
18
17
15
⒉ 解决问题。
在小歌手比赛中，7位评委对争夺冠亚军的两个小选手进行了评分：
一号选手
9.5
9.2
9.0
9.2
9.3
9.1
8.5
二号选手
9.2
9.1
9.2
9.0
9.0
9.4
9.7
按照比赛规则，先要从评委的评分中去掉一个最高分和一个最低分。请你当统计员，算算这两位选手谁是冠军，谁是亚军？
四、全课总结
今天，我们学习了什么？你有什么收获？
3
