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- 2024-04-04 发布
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辅导教案
学员姓名： 学科教师：
年 级： 辅导科目：
授课日期
××年××月××日
时 间
A / B / C / D / E / F段
主 题
三角比诱导公式
教学内容
1. 熟练掌握对数函数的性质；
2. 会应用对数函数的图像与性质解决综合问题。
（以提问的形式回顾）
1. 已知如何求的值呢？
2. 在同一坐标系下，画出上面的5个角度，你发现这5个角的终边有什么关系？如果把30°角换成任意角，结论应该是怎样的？
通过画图，会发现30°角终边与390°角终边相同，与210°角终边关于原点对称，与330°角的终边关于x轴对称，与150°角的终边关于y轴对称。换成任意角，我们会发现
，，，
3. 根据上面的方法你能写出余弦和正切的诱导公式：（让学生自主探究，并由最先写出来的同学讲解一下原理）
，，，
，，，
练习：
1. 的值是（ ） A
A． B．－ C． D．－
2. 的值是 （ ） A
A． B． C． D．
3. 若A、B、C分别为的内角,则下列关系中正确的是( ) A
A. B.
C. D.
（采用教师引导，学生轮流回答的形式）
例1. 求值：
解：原式=
=
=
=
让学生把给出的角通过180°的整数倍进行调整，调整到-90°到90°之间，然后注意符号。
同时可以试着让学生总结规律：函数名不变，符号看象限的。
试一试：求值下列各式的值：
（1） （2） sin·cos·tan的值是
答案：
例2. 若，则的值为
答案：
试一试：
1. 设,则的值为( ) A
A. B. C. D .1
2. 若则的值是 （ ） C
A． B． C． D．
例3. 证明：
证明：左边==tanθ=右边，
∴原等式成立．
试一试：证明：
证明：左边=
右边=，左边=右边，所以原等式成立
（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）
1. tan300°+tan765°的值是_______.
2. 已知,且,则的值为 .
3. 已知，则= ．
4. 已知，且，求的值
解：∵，∴
又∵，∴，∴，∴
∴原式
5. 设，求的值．
解：=
==，
∴＝＝
本节课主要知识： 同名三角比的四组诱导公式，记忆方法。
【巩固练习】
1. 若，则＝ ____ ____．
2. 化简（1） （2）
解：（1）原式
（2）原式
3. 已知 ，求的值.
由，得 ①
将①式两边平方，得：，∴
又，∴，∴
∵
∴
【预习思考】
1.在初中我们借助直角三角形会发现，如果两个角互余，那么一个角的正弦值等于另一个角的余弦值，即：，如果 角是任意角，这样的结论还成立吗？
2. 根据余弦的和差角公式，我们会得到两组新的诱导公式：
结合我们本次课学习的诱导公式，如何统一记忆呢？
