六年级上册数学课件-第六单元 第6课时 用百分数解决问题（3） 人教版(共20张PPT) 20页

用百分数解决问题（ 3 ） 6 一、复习导入 学校体育器材室新买了 12 副羽毛球拍，买的乒乓球拍比羽毛球拍多 50% 。学校买了多少副乒乓球拍？ 方法一： 12+12×50% =12+6 =18 （副） 方法二： 12× （ 1+50% ） =12×150% =18 （副） 答：学校买了 18 副乒乓球拍。 二、探索新知 阅读与理解 某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20 % ， 5 月的价格比 4 月又涨了 20 % 。 5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 知道每两个月之间价格的变化幅度，要求 5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 但商品原来的价格却未知。你会解答吗？ 分析与解答 某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20 % ， 5 月的价格比 4 月又涨了 20 % 。 5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 3 月份的价格未知，怎么办？ 可以假设此商品 3 月的价格是 100 元。 4 月份价格： 100 ×(1 － 20%) ＝ 100 ×80% ＝ 80( 元 ) 5 月份价格： 80 ×(1 ＋ 20%) ＝ 80 ×120% ＝ 96( 元 ) 5 月份和 3 月份价格比较： 96 元＜ 100 元 变化幅度： (100 － 96)÷100 ＝ 4 ÷100 ＝ 4% 也可以直接假设此商品 3 月末的价格是 1 。 分析与解答 某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20 % ， 5 月的价格比 4 月又涨了 20 % 。 5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 5 月价格： 1×(1 － 20%)×(1 ＋ 20%) ＝ 0.96 变化幅度： (1 － 0.96)÷1 ＝ 0.04 ＝ 4% 答： 5 月的价格和 3 月比降了，变化幅度是降低了 4% 。 回顾与反思 如果假设此商品 3 月的价格是 a 元呢？结论是否一致？ 某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20 % ， 5 月的价格比 4 月又涨了 20 % 。 5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ a×(1 － 20%)×(1 ＋ 20%) ＝ 0.96a (a － 0.96a)÷a ＝ 0.04 ＝ 4% 结论仍一致。 回顾与反思 想一想，先降价 20% ，然后涨价 20% ，为什么 5 月价格跟 3 月比降了呢？ 某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20 % ， 5 月的价格比 4 月又涨了 20 % 。 5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 虽然降价和涨价幅度都是 20 % ， 但降价和涨价的具体钱数却不同。 三、巩固练习 , 灵活应用 1. 选择正确答案的序号填在括号里。 (1) 水库水位因为下雨上升了 10% ，泄洪后水位又下降了 10% ，此时的水位与下雨前相比， ( ) 。 A. 升高了 B. 降低了 C. 没有变化 B (2) 一台笔记本电脑先降价 10% ，再涨价 10% ，现价与原价相比， ( ) 。 A. 降了 B. 涨了 C. 没有变化 A 2. 商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售 ? (1+0.5)÷2×100% =1.5÷2×100% =75% 答：相当于按原价的 75% 销售。 3. 为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的 12m 增加到 25m ，拓宽了百分之几 ? (25-12)÷12 =13÷12 ≈ 108.33% 答：扩宽了 108.33% 。 4. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产 50% ，实际又比计划的产量多生产了 10 % 。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少 ? (1+50%)×(1+10%)÷1 =165%÷1 =165% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的 165% 。 5. 一箱饮料，原价 80 元，后因促销，降价 10% ， 促销活动结束后，又提价 10% 。这箱饮料现 在多少钱？ 第一次降价后价格： 80 × (1 － 10%) ＝ 72 （元） 第二次提价后价格： 72 × (1 ＋ 10%) ＝ 79.2 （元） 答：这箱饮料现在 79.2 元。 6. 一支钢笔，先降价 30% ，后又提价 30% ，这支钢笔是降价了，还是提价了？变化幅度是多少？ 假设这支钢笔原价为 1 。 第一次降价后的价格： 1 － 30%=70% 第二次提价后的价格： 70%×(1+30%)=91% 与原价比较： 91%<1 变化幅度： 1-91%=9% 答： 这支钢笔降价了 9% 。 四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 二、选一选。 ( 将正确答案的序号填在括号里 ) 。 1. 昨天的平均气温比前天升高了 5 ％，今天的平均气温比昨天降低了 5 ％，今天的平均气温与前天相比， ( 　　 ) 。 A. 升高了 B. 降低了 C. 没有变化 2. 一袋糖重 500g ，吃掉 20 ％，再增加 20 ％，这袋糖现在重 ( 　　 ) 。 A.480g B.500g C.520g ▶备选练习 B A 三、据统计，某学校食堂 10 月的用水量比 9 月减少了 9 ％ ， 11 月的用水量比 10 月又增加了 9 ％。 11 月的用水量与 9 月比是增加了还是减少了 ? 变化幅度是多少 ? 设食堂 9 月的用水量是 1 。 1×(1 - 9%)×(1+9%)=0.9919 0.9919<1 ，减少了。 (1 - 0.9919)÷1=0.81% 11 月的用水量比 9 月减少了 0.81% 。 四、某品牌跑步机开展促销活动，降价 5 ％ 销售。春节期间在此降价基础上再降价 8 ％，春节期间购买这个品牌的跑步机相当于降价百分之几 ? [ 1 - 1×(1-5%)×(1 - 8%) ] ÷1=12.6% 答：春节期间购买这个品牌的跑步机相当于降价 12.6% 。 五、某手机卖场今年计划销售手机的数量比去年增加 12 ％ ，实际比计划销售的数量增加了 10 ％。今年实际销售的数量是去年的百分之几 ? 1×(1+12%)×(1 + 10%)÷1=123.2% 答：今年实际销售的数量是去年的 123.2% 。