黑龙江省实验中学2021届高三8月份阶段测试数学（文）试题 Word版含答案 7页

黑龙江省实验中学2020-2021学年度上学期高三学年8月份阶段测试 文科数学试题 一、单选题（每题5分）‎ ‎1．某校高一年级有1200名学生，高二年级有1000名学生，高三年级有800名学生，现要从该校全体学生中抽取300人进行视力检查，应从高三年级抽取（ ）人 A．60B．80C．100D．120‎ ‎2．设命题，命题，则是成立的（ ）‎ A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ‎3.已知，且，则（ ）‎ A．B．C．D．‎ ‎4.已知下图为2020年1月10日到2月21日我国新型冠状肺炎累计确诊人数及现有疑似人数趋势图，则下面结论不正确的是（ ）‎ A．截至2020年2月15日，我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过65000人 B．从1月28日到2月3日，现有疑似人数超过累计确诊人数 C．从2020年1月22日到2月21日一个月的时间内，累计确诊人数上升幅度一直在增加 D．2月15日与2月9日相比较，现有疑似人数减少超过50%‎ ‎5．如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩单位：分，已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为，则x、y的值分别为（）‎ 第 7 页 共 7 页 A．5、8 B．5、7C．7、8D．7、7‎ ‎6．已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（ ）‎ A．B．C．D．‎ ‎7．已知则等于（ ）‎ A．B．C．D．‎ ‎8．函数的部分图象大致是（ ）‎ A．B．‎ C．D．‎ ‎9.若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）‎ A．B．C．D．‎ ‎10.已知，则的值为（ ）‎ A．B．C．D．‎ 第 7 页 共 7 页 ‎11．已知，，若对，恒成立，则实数的取值范围是（ ）.‎ A.B.C.D.‎ ‎12．上世纪末河南出土的以鹤的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（图1），充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意图，图3是某骨笛的部分测量数据（骨笛的弯曲忽略不计），夏至（或冬至）日光（当日正午太阳光线）与春秋分日光（当日正午太阳光线）的夹角等于黄赤交角.‎ 由历法理论知，黄赤交角近1万年持续减小，其正切值及对应的年代如下表：‎ 黄赤交角 正切值 ‎0.439‎ ‎0.444‎ ‎0.450‎ ‎0.455‎ ‎0.461‎ 年代 公元元年 公元前2000年 公元前4000年 公元前6000年 公元前8000年 根据以上信息，通过计算黄赤交角，可估计该骨笛的大致年代是( )‎ A．公元前2000年到公元元年B．公元前4000年到公元前2000年 C．公元前6000年到公元前4000年D．早于公元前6000年 二、填空题（每题5分）‎ ‎13.已知函数，则曲线在点处的切线方程为________.‎ ‎14.已知函数是R上连续的奇函数，且在区间单调递增，则满足的x取值范围是.‎ ‎15.函数的图象如图所示，则该函数的解析式为 第 7 页 共 7 页 ‎16．定义在上的奇函数满足，且在上，则.‎ 三、解答题（第17题10分，其余每题12分）‎ ‎17．考试结束以后，学校对甲、乙两个班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于80分为优秀，80分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.‎ ‎（1）请完成列联表，并判断能否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”？；‎ ‎（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到7号或8号的概率．‎ 优秀 非优秀 合计 甲班 乙班 合计 参考公式与临界值表：．‎ ‎18.已知函数 ‎（1）求函数的单调增区间；‎ ‎（2）将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位后得到函数的图象，当时，求函数的值域．‎ ‎19.对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如下：‎ 第 7 页 共 7 页 分组 频数 频率 ‎15‎ ‎0.30‎ ‎30‎ ‎2‎ 合计 ‎1‎ ‎（1）求出表中，及图中的值；‎ ‎（2）若该校高三学生人数有500人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；‎ ‎（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率．‎ ‎20.已知函数．‎ ‎(1)若，求a的值．‎ ‎(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论．‎ ‎(3)求不等式的解集．‎ ‎21．“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11‎ 第 7 页 共 7 页 ‎ 日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系，结果精确到0.01）；‎ ‎（2）根据（1）的判断结果，建立与之间的回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（精确到0.01）.‎ 附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为 ‎，相关系数 参考数据：‎ ‎.‎ ‎22．已知函数.‎ ‎（1）设，讨论的单调性；‎ ‎（2）当时，求证：.‎ 选择题 ‎1-5 BBDCA 6-10 BADAB 11-12 AD 第 7 页 共 7 页 填空题 13. ‎ 14. 15. 16.‎ 解答题 ‎17.（1）‎ 优秀 非优秀 合计 甲班 ‎40‎ ‎50‎ 乙班 ‎30‎ ‎60‎ 合计 ‎40‎ ‎70‎ ‎,有99%的把握认为成绩与班级有关系 ‎（2）‎ ‎18.（1） （2）‎ ‎19.（1） （2）150人 （3）‎ ‎20.（1） （2）奇函数 （3）‎ ‎21.（1），存在线性相关关系 （2）利润为14.36‎ ‎22.（1）‎ 第 7 页 共 7 页