2020-2021学年第一学期山东省济南市长清区八年级上期中考试数学试卷 4页

八年级数学答案 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A C D D B A D A C B D A 二、 填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分．)‎ ‎13. ‎2‎‎2‎ ； 14. （0，﹣2）； 15. ‎-1‎ ； ‎ ‎16. y=2x+2 ； 17. ‎13 ‎ ； 18. （3，3‎3 ‎）；‎ 三、解答题（本大题共9个小题，共78分.）‎ ‎ 19. （1） ‎5‎‎2 ‎ （2）7﹣4‎3 ‎ ；（每小题步骤1分，结果2分，共3分）‎ ‎20． （1） ‎0 ‎ （2）4+‎6 ‎ ；（每小题步骤1分，结果2分，共3分）‎ ‎21. （1）图略 ---------------3分（图象未经过点（-2,0）扣1分）；‎ ‎ （2）﹣2 --------------6分；‎ ‎22. 解：（1）在Rt△ABC中，AB=25米，BC=7米， 故AC==‎25‎‎2‎‎-‎‎7‎‎2‎=24米，------------------------------4分 ‎（2）在Rt△ECD中，AB=DE=25米，EC=24-4=20米， 故CD=DE‎2‎‎-‎EC‎2‎==‎25‎‎2‎‎-‎‎20‎‎2‎=15米， 故BD=CD-CB=15-7=8米． 答：梯子的下端B滑动的距离BD的长为8米．----------------------8分 ‎23. 解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：-------------2分 S=S△OED+SEFCD+S△CFB ---------------4分 ‎=‎1‎‎2‎×AE×DE+‎1‎‎2‎×（CF+DE）×EF+‎1‎‎2‎×FC×FB ‎= ‎1‎‎2‎×3×6+‎1‎‎2‎×（4+6）×3+‎1‎‎2‎×2×4 =28． ‎ 故四边形ABCD的面积为28．---------------------8分 ‎24. （1）图略 ---------------3分 ‎ （2）（1,2）---------------6分 ‎ （3）连接A C'，与y轴交于点P，图略---------------8分 ‎ ‎2‎5‎+2‎‎2‎ ----------------------------10分 ‎ ‎25. （1）∵OF=3‎ ‎∴点F（0，3） ----------------------------2分 将点E（-6，0），点F（0，3）分别代入到y=kx+3中， ‎ 得：b=3， -6k+b=0， 解得：k= ‎1‎‎2‎，b=3 -------------------4分 ‎ ‎（2）∵k= ‎1‎‎2‎，‎ ‎ ∴直线EF的解析式为：y= ‎1‎‎2‎x+3．‎ ‎ ∵点E的坐标为（-6，0）， ‎ ‎∴OE=6， ‎ ‎∴S△OPE= ‎1‎‎2‎OE•yP=‎1‎‎2‎×6 yp=6， ‎ ‎∴yp=2． ----------------------------6分 令y= ‎3‎‎4‎ x+3中y=2，则2= ‎1‎‎2‎x+3， ‎ 解得：x= -2． ‎ ‎∴点P的坐标为（—2,2）----------------------------8分 令y= ‎3‎‎4‎ x+3中y= -2，则-2= ‎1‎‎2‎x+3， ‎ 解得：x= -10．‎ ‎∴点P的坐标为（—2,2），（—10,—2）．---------------------------10分 ‎26.解：（1）设y1=k1x，根据题意，得 2000=1500 k1，解得k1=‎4‎‎3‎，‎ ‎ ∴y1=‎ ‎4‎‎3‎ ‎x ---------------3分 设y2=k2x+b，根据题意，得 b=1000，  ‎2000=1500 k2+b ②‎ 将代入②得 k2=‎‎2‎‎3‎‎ ‎ ‎ ∴y2=‎ ‎2‎‎3‎ ‎x+1000 ---------------6分 ‎ （2）当每月行驶1500千米时，租两家的费用相同。---------------8分（根据图象直接回答）‎ ‎ （3）当x=2400时，y1=‎ ‎4‎‎3‎ ‎×2400=3200（元） ‎ ‎ y2=‎ ‎2‎‎3‎ ‎×2400+1000=2600（元）， y1＞ y2‎ ‎ 所以，当每月行驶的路程为2400千米时，选择出租车公司合算。-----------12分 ‎27. ---------------4分 ‎---------------6分 ‎---------------7分 ‎---------------9分 ‎---------------12分