高三数学复习之30分钟小练习（40） 2页

高三数学复习之30分钟小练习（40）‎ ‎1．已知等差数列中，，则的值是 ‎ A．15 B．‎30 ‎C．31 D．64‎ ‎2设m∈N+，log‎2m的整数部分用F(m)表示，则F(1)+F(2)+…+F(1024)的值是 A、 ‎8204 B、‎8192 ‎ C、9218 D、8021‎ ‎3．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是 ‎ A．（1，2） B．（2，+∞） C．[3，+∞ D．（3，+∞）‎ ‎4已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是 A、4或5 B、5或‎6 ‎ C、6或7 D、8或9‎ ‎5．若不等于1的三个正数a，b，c成等比数列，则(2-logba)(1+logca)=________。‎ ‎6．在直角坐标系中，O是坐标原点，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面积是________.‎ ‎7．已知Sn=1++…+,(n∈N*)，设f(n)=S2n+1－Sn+1，试确定实数m的取值范围，使得对于一切大于1的自然数n，不等式：f(n)＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2恒成立.‎ 参考答案 AABB 2 1‎ ‎7.解：∵Sn=1++…+ (n∈N*)‎ ‎∴f(n+1)＞f(n)‎ ‎∴f(n)是关于n的增函数 ‎∴f(n) min=f(2)=‎ ‎∴要使一切大于1的自然数n，不等式 f(n)＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2恒成立 只要＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2成立即可 由得m＞1且m≠2‎ 此时设［logm(m－1)］2=t 则t＞0‎ 于是 解得0＜t＜1‎ 由此得0＜［logm(m－1)］2＜1‎ 解得m＞且m≠2。‎ ‎ 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 Tesoon.com ‎ 天 星版权 天·星om 权 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 tesoon 天·星om 权 天·星om 权 Tesoon.com ‎ 天 星版权 tesoon tesoon tesoon 天 星