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- 2024-03-28 发布
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2016—2017学年度第一学期高二年级第三次月考试卷
数 学（文）
第I卷 选择题（共60分）
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)
1．已知△ABC中，a＝，b＝，B＝60°，那么角A等于( )
A．135° B．90° C．45° D．30°
2．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=
A．58 B．88 C．143 D．1762．
3．命题“若，则”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4． 已知， 则是的( )条件.
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
5．过点（0，2）与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
6．如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ）
A． B． C． D．
8．已知P在抛物线上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
9．在平面直角坐标系中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为，则它的离心率为（ ）
A． B． C． D．2
10．椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）
A．3 B． C． D．
11．设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26 ，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（ ）
A． B．
C． D．
12．设P是双曲线＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（ ）
【来源：全,品…中&高*考+网】A．4 B．5 C．6 D．7
【来源：全,品…中&高*考+网】二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．命题“∈R ,≤0” 的否定是
14．若x, y是正数，且，则x+y最小值为
15．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 .
16．方程表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①曲线C不可能是圆；
②若14；
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则
其中正确的命题是
【来源：全,品…中&高*考+网】第II卷 非选择题（共90分）
三、 解答题：（本大题共3小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)
17、设点A，B的坐标分别为（-5,0），（5,0）.直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为，求点M的轨迹方程。
18．在锐角△ABC中，角的对边的长分别为已知，， .
（1）求的值； （2）求的值.
19．已知有两个不相等的负实根，：方程无实根，若p∧q为假，p∨q为真求：的取值范围.
【来源：全,品…中&高*考+网】20．已知等差数列满足：，.的前n项和为.
（1）求及；
（2）令,求数列的前n项和
21．（12分）已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M
（1）求抛物线的标准方程。
（2）如果直线与这个抛物线交于不同的两点，求m的取值范围。
【来源：全,品…中&高*考+网】22．在平面直角坐标系xOy中，点P到两点、的距离之和等于4，设点P的轨迹为C。
（1）写出曲线C的方程；
（2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，当k为何值时OA ⊥OB？此时的值是多少？
【来源：全,品…中&高*考+网】
2016—2017学年度第一学期高二年级第三次月考试卷
数学（文）答案