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- 2024-03-18 发布
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课本链接 图图演奏数轴四部曲
山 东 侯怀有
一、定义曲
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
欣赏：数轴是一条特殊的直线，有三要素：原点（表示0的数）、正方向（向右的方向）和单位长度，以上三个缺一不可.数轴上原点的位置、单位长度都是根据实际问题需要规定的，在同一条数轴上的单位长度必须一致.
二、操作曲
一画：画一条直线，一般画成水平的直线；
二取：在直线上选取一个适当的点，用它来表示0，称为原点；
三选：一般选择向右的方向为正方向，用箭头表示出来，并选取适当的长度作为单位长度.
四标：从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，…，图1就是一条画好的数轴.
图1
欣赏：画数轴要注意数轴的三要素，只有正确画出数轴，才能利用数轴上的点准确地表示出数.
三、防误曲
画数轴常出现的几种错误如下：
1. 缺正方向，如图2.
图2
针对训练请参阅2版……
2. 缺单位长度，如图3.
图3
3. 单位长度不一致，如图4.
图4
4. 标数顺序错误，如图5.
图5
欣赏：一般从数轴的三要素的角度去检验数轴是否画得正确.
四、应用曲
例题 在数轴上表示下列各数：-2.5，-1，0，.
解析：画出数轴，找出表示数的点，用实心圆点表示，并在该点处标上数.
-1 0
-2.5
图6
将各数在数轴上表示如图6所示.
欣赏：对于每一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示，正有理数用数轴原点右边的点表示，负有理数用数轴原点左边的点表示；在数轴表示的两个数，右边的数总比左边的数大，因此可以借助数轴比较多个有理数的大小.
