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- 2024-03-10 发布
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高三数学章节训练题8《导数及其应用2》
时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：
个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’）
一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．
1. 一物体作竖直上抛运动，它距地面的高度与时间间的函数关系式为，则（ ）.
A.－9.8 B.0.2 C.－0.2 D.－4.9
2. 过曲线上一点处的切线平行于直线，则点的一个坐标是（ ） A．（0，-2） B. (1, 1) C. (-1, －4) D. (1, 4)
3. 函数的单调增区间是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是函数的图象，则下列说法正确的是（ ）
A.函数在处有极大值，在处有极小值
B.函数在处有极小值，在处有极大值
C.函数在处有极大值，在处有极小值
D.函数在处有极小值，在处有极大值
5.函数在区间上的最大值是（ ）
A. B. C. D.以上都不对
6．（ ）
A.1 B. C.－ D.－1
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.
1. 若函数，则 .
2. 曲线在点（）的切线方程为 .
3. 函数的递减区间是 .
4.函数的单调区间
三、解答题：本大题共3小题，满分30分，每小题10分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．
1、求函数的极值.
2、求由直线和曲线所围成的图形的面积.
3、做一个体积为32，高为2的长方体纸盒（1）若用表示长方体底面一边的长，表示长方体的侧面积，试写出与间的函数关系式；（2）当取什么值时，做一个这样的长方体纸盒用纸最少？
高三数学章节训练题8《导数及其应用练习题2》
一、选择题：1～6 BCADAD
二、填空题：1、 2 2、 3、
4、解：.
令，即，解得；
令，即，解得.
故函数的单调增区间为；单调减区间为
.
三、解答题1、 解：.
令，即，解得，.
当变化时，，的变化情况如下表：
0
－
0
－
0
＋
/
极小值
因此，当时，有极小值，且.
2、解：联立，得，.
所以，，故所求面积.
3、解：（1）由题意知，该长方体的底面积为，故它的底面另一边长为.
.
（2）要使用纸最少，即是使长方体的表面积最小，也就是求的最小值.
由于，令，解得，（舍去）.
当时，；当时，.
所以，当时，取最小值，即此时用纸最少.
