数学理卷·2018届陕西省西安一中高三第三次月考（2017 9页

2018 届陕西省西安市第一中学高三第三次月考 数学（理） 说明：满分 150 分，时间 120 分钟。分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分， 第Ⅰ卷为第 1 页至第 2 页，第Ⅱ卷为第 3 页至第 4 页，请将答案按要求写在答题纸指定位置。 第Ⅰ卷（选择题，共 15 题，共 75 分） 一、选择题（本大题包括 15 小题，每小题 5 分，共 75 分，每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1.已知全集 U＝R，集合 A＝{x|x－1 x <0}，B＝{x|x≥1}，则集合{x|x≤0}等于(　　)【来源：全,品…中&高*考+网】 2.下列各组函数中，表示相同函数的是（ ） 3.已知条件 p：|x＋1|>2，条件 q：x>a，且¬p 是¬q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是(　　) A．a≥1 B．a≤1 C．a≥－1 D．a≤－3 4.下列说法中，正确的是（ ） A．命题“若 ，则 ”的逆命题是真命题 B．已知 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 C．命题“ 或 ”为真命题，则命题“ ”和命题“ ”均为真命题 D．命题“ ， ”的否定是“ ， ” 5.下列函数既是奇函数，又在区间 上单调递减的是 （ ） A、 　 B、 C、 D、 6.若 f(x)和 g(x)都是定义在 上的奇函数，且 F(x)＝f(g(x))＋2 在(0，＋∞)上有最大值 8， .A A B∩ .B A B∪ . ( )UC C A B∩ . ( )UD C A B∪ 2 . ( ) ( ) xA f x x g x x = =与 2. ( ) 1 ( ) 1 1B f x x g x x x= − = − +与 2. ( ) ( )C f x x g x x= =与 0. ( ) ( ) 1D f x x g x= =与 2 2am bm< a b< Rx∈ 1x > 2x > p q p q Rx∃ ∈ 2 0x x− > Rx∀ ∈ 2 0x x− ≤ [ ]1,1− ( ) sinf x x= ( ) 1f x x= − + 2( ) ln 2 xf x x −= + ( )1( ) 2 x xf x a a−= + R 则在(－∞，0)上，F(x)有( ) A．最小值－8 B．最大值－8 C．最小值－6 D．最小值—4 【来源：全,品…中&高*考+网】 A．-1 B．2 C．1 D．0【来源：全,品…中&高 *考+网】 A. (1，5) B.(2,9) C. (2,3) D.(1,3) 9. 函数f(x)＝log2(4x－x2)的单调递减区间是(　　) A. (0,4) B. (0,2) C. (2,4) D. (2，＋∞） 10.已知二次函数 f(x)满足 f(2＋x)＝f(2－x)，且 f(x)在[0,2]上是增函数，若 f(a)≥f(0)，则实数 a 的取值范围是(　　) A．[0，＋∞) B．(－∞，0] C．(－∞，0]∪[4，＋∞) D．[0,4] 11.函数 的定义域为 R，且满足： 是偶函数， 是奇函数，若 =9， 则 等于 （ ） A． 9 B．9 C． 3 D．0 12.已知函数 的图象如图所示，则 满足的关系是 （ ） A、 B、 C、 D、 13.设函数 则不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 14. 已 知 命 题 ： 关 于 的 函 数 在 上 是 减 函 数 ， 命 题 ： 为减函数.若 “ ”为真命题，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2 1 , 07. ( ) , ( ( 1))log , 0 x xf x f fx x − ≤= − > 若 则 等于（ ） (2 1)8. ( ) , 2 f xy f x y x −= = −已知函数 的定义域是( 1, 5) 则等于 的定义域是（） ( )f x ( )f x ( 1)f x − (0.5)f (8.5)f − − ( ) log (2 1)( 0 1)x af x b a a= + − > ≠， a b， 1 10 1a b− −< < < 10 1b a−< < < 10 1b a−< < < − 10 1a b−< < <    <+ ≥+−= 0,6 0,64)( 2 xx xxxxf )1()( fxf > ),3()1,3( +∞∪− ),2()1,3( +∞∪− ),3()1,1( +∞∪− )3,1()3,( ∪−−∞ p x 2 3 4y x ax= − + ( ,1]−∞ q (2 1)xy a= − ( )p q¬ ∧ a 2 3a < 10 2a< < 1 2 2 3a< < 1 12 a< < 1− O y x 15.设 是定义在 R 上的偶函数，对 ，都有 ，且当 时， ，若在区间 内关于 的方程 （ ＞1）恰有 3 个不同的 实根，则 的取值范围是（ ） A.(1,2) B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共 75 分） 二、填空题(本大题包括 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 17. 函 数 在 上 为 减 函 数 ， 则 的 取 值 范 围 是 _______【来源：全,品…中&高*考+网】 18. 命 题 “ 时 ， 满 足 不 等 式 ” 是 假 命 题 ， 则 的 取 值 范 围 __________ 19.若 f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则 a 的取值范围为________【来源：全,品…中&高*考+网】 20.已知下列命题： ①命题: ，方程 有实根的逆否命题. ②命题“若 ，则 且 ”的否命题. ③命题“ ”的否定．【来源：全,品…中&高*考+网】 ④ 是 方 程 有 一 正 根 和 一 负 根 的 必 要 条 件 . 其 中 是 真 命 题 的 有 ． 三、解答题（本大题包括 5 小题，共 50 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤）. 21. （本小题满分 10 分）计算： （1） （2） )(xf Rx∈ )2()2( +=− xfxf ]0,2[−∈x 1)2 1()( −= xxf ]6,2(− x 0log)( )2( =− +x axf a a ),2( +∞ )4,1( 3 )2,4(3 116. (1 2 ) , ( )xf x f xx −− =已知 那么 等于______ axaxxf 21)1(2)( 2 −+−+= ]2 1,(−∞ )1(f ∃ (1 2)x∈ ， 2 4 0x mx+ + ≥ m ( ,1)m∃ ∈ −∞ 2 0x x m− + = 2x y+ > 1x > 1y > ( 2,4), | 2 | 3x x∀ ∈ − − < 1m > 2 2 0x x m− − = 1 3 2 1 03 410.027 ( ) 256 3 ( 2 1)7 − − −− − + − + − 1.0lg10lg 5lg2lg125lg8lg −−+ 22. （本小题满分 10 分） 已知函数 f(x)＝x2＋(2a－1)x－3. (1)当 a＝2，x∈[－2,3]时，求函数 f(x)的值域； (2)若函数f(x)在[－1,3]上的最大值为1，求实数a的值． 23.（本小题满分 10 分） 已知函数 的定义域是 ，且满足 , ,【来源：全,品…中&高*考+网】 如果对于 ,都有 , （1）求 ； （2）解不等式 . 24. （本小题满分 10 分） 已 知 定 义 在 实 数 集 上 的 奇 函 数 ， 有 最 小 正 周 期 2 ， 且 当 时 ， (1)求函数 在 上的解析式； (2)当 取何值时，方程 在 上有实数解？ 25 （本小题满分 10 分） 已知定义域为R的函数 是奇函数. (1)求 的值; (2)若对于任意 ,不等式 恒成立,求 的范围. ( )f x ),0( +∞ ( ) ( ) ( )f xy f x f y= + 1( ) 12f = 0 x y< < ( ) ( )f x f y> (1)f 2)3()( −≥−+− xfxf R )(xf ](0,1x∈ 14 2)( += x x xf )(xf ]1,1[− λ λ=)(xf ]1,1[− 高三数学试题（理科）答案 一、 选择题 1-5、DCADC 6-10、DCCCD 11-15、BDACD 二、 填空题 16、 17、[3, 18、 19、 20、①②③ 三、解答题 21、（1）19 （2）—4 22、 23、 24、 25、