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- 2024-02-29 发布
2019-2020学年高三年级第二学期数学（文）第2次周测
时间:2020年4月6日 下午16:25—17：05 命题教师：
班级：___________姓名：___________ 得分：___________
1．已知数列{}中
（I）设，求证数列{}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{}的通项公式．
2．已知等差数列满足：.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若()，求数列的前n项和.
3．是一个公差大于0的等差数列,成等比数列,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列和数列满足等式:=,求数列的前n项和
4.已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；
（2）若，设，求数列的前n项和.
参考答案
1.解：（Ⅰ）递推公式可化为，即. …………3分
又，所以数列是首项为3，公比为的等比数列. ……………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，所以 …………7分
…………12分
2.解：（I）设的首项为，公差为，则由
得 …………2分
解得 所以的通项公式 …………5分
（II）由得. …………7分
① 当时，
；…………10分
② 当时，，得；
所以数列的前n项和…………12分
可得, ……10分
…… 12分
3、
4、解（1）由题意知 ………………1分
当时， 当时，
两式相减得…3分 整理得： ………4分
∴数列是以为首项，2为公比的等比数列.……………5分
（2） ∴，……………………6分
①
②
①-②得 ………………9分
.………………11分 ……………12分