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- 2024-02-26 发布
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一次函数
一、选择题
1.把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )
A. B. C. D.
2.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（ ）
A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③
3.已知一次函数y=(k+1)x+b的图象与x轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（ ）
A. k>−1，b>0 B. k>−1，b<0 C. k<−1，b>0 D. k<−1，b<0
4.若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（ ）
A. (－2，0) B. (2，0) C. (－6，0) D. (6，0)
5.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+2﹣k=0根的情况是（ ）
A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定
6.如图,函数 和 ( 是常数,且 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
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A. B. C. D.
7.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
A. B. C. D.
8.已知一次函数y=ax+4与y=bx﹣2的图象在x轴上相交于同一点，则 的值是（ ）
A. 4 B. ﹣2 C. D. ﹣
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9.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（ ）。
A.5
B.4
C.3
D.2
10.已知点A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)是直线y＝－ x＋2上不同的两点，且x1＜x2 ， 若m＝(x1－x2)(y1－y2)则（ ）
A. m＝0 B. m＜0 C. m＞0 D. 不能比较
11.同一平面直角坐标系中，一次函数 的图像与正比例函数 的图像如图所示，则关于 的方程 的解为（ ）
A. B. C. D.
12.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣ 把平面直角坐标系分成四个部分，则点（ ， ）在（ ）
A. 第一部分 B. 第二部分 C. 第三部分 D. 第四部分
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二、填空题
13.将直线 向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为________．
14.若正比例函数 y =（k - 1）x 图象经过一、三象限，则 k 的取值范围是________.
15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________。
16.如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交y轴于B（0，﹣4），则四边形AOBC的面积为________．
17.（2017•大连）在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为________（用含m的代数式表示）．
18.（2017•海南）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）两点，若x1＜x2 ， 则y1________y2（填“＞”，“＜”或“=”）
19.（2017•达州）甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为________．（并写出自变量取值范围）
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20.（2017•十堰）如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为________．
三、解答题
21.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的关系如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，超过的部分每月每平方米加收4元．
（1）求如图所示的y与x的函数表达式；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米．那么选择哪家公司的服务比较划算．
22.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数 （x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC
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，求反比例函数和一次函数的表达式．
23.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a, b,c为常数）
行驶路程
收费标准
调价前
调价后
不超过3km的部分
起步价6元
起步价a 元
超过3km不超出6km的部分
每公里2.1元
每公里b元
超出6km的部分
每公里c元
设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
（1）填空：a=________,b=________,c=________.
（2）写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.
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（3）函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.
24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过点A(﹣2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图像交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求k、b的值；
（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD＝ S△BOC ， 求点D的坐标．
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