《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）4 5页

‎《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）‎ ‎4.3公式法（第一课时）‎ ‎1.(a+b)(a-b)=　　. ‎ ‎2.观察多项式a2-4,16a2-9b2,49-9x2,它们有什么共同特征?尝试将它们写成两个因式的乘积.‎ a2-4=　　; ‎ ‎16a2-9b2=　; ‎ ‎49-9x2=　. ‎ ‎3.下列各式中,能用平方差公式进行分解因式的是(　　)‎ A.x2-xy2‎ B.-1+y2‎ C.2y2+2‎ D.x3-y3‎ ‎4.-(2a-b)(2a+b)是下列哪一个多项式分解因式的结果(　　)‎ A.4a2-b2‎ B.4a2+b2‎ C.-4a2-b2‎ D.-4a2+b2‎ ‎5.多项式(3a+2b)2-(a-b)2分解因式的结果是(　　)‎ A.(4a+b)(2a+b)‎ B.(4a+b)(2a+3b)‎ C.(2a+3b)2‎ D.(2a+b)2‎ ‎6.分解因式:2x2-8=　　. ‎ ‎7.x2-y2=·.‎ ‎8.分解因式:x2y-4y=　　. ‎ ‎9.用简便方法计算,并写出运算过程.‎ ‎-2.42=　. ‎ ‎10.若x=,y=,则代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是 　. ‎ ‎11.如图4-3-1,在一块半径为R的圆形板材上,锯去半径为r的四个小圆,小刚测得R=6.8cm,r=1.6cm,他想知道剩余阴影部分的面积,你能利用所学过的因式分解的方法帮助小刚计算吗?请写出求解的过程(π取3).‎ 图4-3-1‎ ‎12.对于任意整数n,(n+11)2-n2能被11整除吗?为什么?‎ ‎13.把下列各式分解因式.‎ ‎(1)49x2-121y2;‎ ‎(2)-25a2+16b2;‎ ‎(3)-36x2+y2;‎ ‎(4)9x2-(2y+z)2;‎ ‎(5)(2m-n)2-(m-2n)2.‎ 参考答案 ‎1.a2-b2‎ ‎2.(a+2)(a-2)(4a+3b)(4a-3b)(7+3x)(7-3x)‎ ‎3.B ‎4.D ‎5.B ‎6.2(x+2)(x-2)‎ ‎7.‎ ‎8.y(x+2)(x-2)‎ ‎9.(7.6+2.4)×(7.6-2.4)=52‎ ‎10.‎ ‎11.解:阴影部分的面积=πR2-4πr2‎ ‎=π(R2-4r2)‎ ‎=π(R+2r)(R-2r)‎ ‎=3×﹙6.8+2×1.6﹚×‎ ‎﹙6.8-2×1.6﹚‎ ‎=108(cm2).‎ ‎12.解:(n+11)2-n2能被11整除,理由如下:‎ ‎∵(n+11)2-n2‎ ‎=(n+11+n)(n+11-n)‎ ‎=11(2n+11),‎ ‎∴能被11整除.‎ ‎13.(1)解:原式=(7x+11y)(7x-11y).‎ ‎(2)解:原式=(4b+5a)(4b-5a).‎ ‎(3)解:原式=.‎ ‎(4)解:原式=(3x+2y+z)(3x-2y-z).‎ ‎(5)解:原式=(2m-n+m-2n)(2m-n-m+2n)‎ ‎=3(m-n)(m+n).‎