2018年辽宁省大连市中考数学试卷含答案 6页

‎2018年辽宁省大连市中考数学试卷 一、填空（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．–3的绝对值是( )．‎ 第4题 A．3 B．–3 C． D．–‎ ‎2．在平面直角坐标系中，点（–3，2）所在的象限是( )．‎ A．第一象限 B．第二象果 C．第三象限 D．四％限 ‎3．计算(x3)2的结果是( )．‎ A．x5 B．2x3 C．x9 D．x6‎ ‎4．如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠的度数为( )．‎ ‎ A．45°　　B．60° C．90° D．135°‎ ‎5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )．‎ A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体 ‎6．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=5，AC＝6，则BD的长是( )．‎ A．8 B．7 C．4 D．3‎ ‎7．一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它分别标号为1、2、3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎8．如图，有一张矩形纸片，长10cm，6cm，在它的四角各去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无益的长力体纸盒．若纸盒的地面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为( )．‎ A．10×6–4×6x＝32 B．(10–2x)(6–2x)=32‎ 第9题 y A B x O C．(10–x)(6–x)=32 D．10×6–4x2＝32‎ 第8题 第6题 第5题 B A D C E 第10题 ‎9．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于 A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为( )．‎ A．x<2 B．26 D．0＜x＜2或x＞6‎ ‎10．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△EBD．若点A恰好在 ED的延长线上，则∠CAD的度数为( )．‎ A．90°–　　B． C．180°– D．2‎ 6‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．因式分解；：x2–x＝_______．‎ ‎12．五名学生一分钟绳的次数分别为189、195、163、184、201，该组数据的中位数是_______．‎ ‎13．一个扇形的圆心角是120°，它所对的弧长是6 cm，则扇形的半径是_______ cm．‎ ‎14．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为___________________．‎ ‎15．如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖放在距旗杆底部B点6cm的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为 _______m．‎ ‎（精确到0.1m．参考默据；sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）‎ A B C D 第15题 ‎16．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC＝3，点E为AD上一点，且∠ABE=30°，将△ABE沿BE翻折，得到△A'BE，连接CA'并延长，与AD相交点F，则DF的长为_______．‎ B A D C E F A'‎ 第16题 三、解答题（共102分）‎ ‎17．计算：‎ ‎18．解不等式组：‎ ‎19．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF＝CE．‎ B A D C E F O 求证：BE＝DF 6‎ A B C D E F ‎32%‎ ‎20%‎ ‎20．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．‎ 类别 A B C D E F 类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 ‎10‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎2‎ 根据以上信息，解答下问题:‎ ‎（1）被 设查的学生中，最喜欢乒乓球的有______人，最欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比 为______%；‎ ‎（2）被调查学生的总数为______人，最欢篮球的有______人，最欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______%；‎ ‎（3）该校其有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．‎ ‎21．甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同．已知甲平均每分钟比乙少打20个字，求甲平均每分钟打字的个数．‎ ‎22．【观察】1×49＝49，2×48＝96，3×47＝141，…，23×27＝621，24×26＝624，25×25＝625，‎ ‎ 26×24＝624，27×23＝621，…，47×3＝141，28×2＝96，49×1＝49．‎ ‎【发现】根据你的阅读回答问题：‎ ‎（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为_______；‎ ‎（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是_______；‎ ‎【类比】观下列两数的积：‎ ‎1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n，…，56×4，57×3，58×2，59×1．‎ 精想mn的最大值为_______,并用学过的知识加以明．‎ 6‎ B A D C E O ‎23．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，点E在 BC的延长线上，且∠DEC＝∠BAC．‎ ‎（1）求证：DE是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．‎ ‎24．如图1，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到AC，连接BC，将△ABC沿射线BA平移，当点C到达x轴时运动停止．设平移为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S．S关于m的函数图象如图2所示（其中0＜m≤a，a＜m≤b时，函数的解析式不同）‎ ‎（1）填空：△ABC的面积为_________；‎ ‎（2）求直线AB的解析式；‎ ‎（3）求S关于m的解析式，并写出m的取值范国．‎ ‎(图2)‎ O m S a b ‎(图1)‎ B A O C x y 6‎ ‎25．阅读下面材料：‎ 小明遇到这样一个问题：‎ 如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且∠BAC＝2∠DCB，求证：AC＝AD．‎ 小明发现：除了直接用角度的方法外，还可以用下面两种方法：‎ 方法1：如图2，作AE平分∠CAB，与CD相交于点E．‎ B A D C ‎(图1)‎ ‎(图3)‎ B A D C F E B A D C ‎(图2)‎ 方法2：如图3，作∠CDF=∠DCB，与AB相交于点F．‎ ‎（1）根据阅读材料，任选一种方法，证明：AC＝AD；‎ 用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：‎ ‎（2）如图4，△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，且∠BDE＝2∠ABC，点F在BD上，且 B A D C E F G ‎(图4)‎ ‎∠AFE＝∠BAC，延长DC、FE，相交于点G，且∠DGF＝∠BDE．‎ ‎①在图中找出与DEF相等的角，并加以证明；‎ ‎②若AB＝kDF，猜想线段DE与DB数量关系，并证明你的猜想．‎ 6‎ ‎26．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2–2amx+ am2+2m–5(其中–