2019-2020学年安徽省蚌埠田家炳中学、蚌埠市九中、五中、铁路中学四校联考高二12月月考数学试题（Word版） 13页

安徽省蚌埠田家炳中学、蚌埠市九中、五中、铁路中学四校联考2019-2020学年12月月考 高二数学[]‎ 考试时间：120分钟 试卷分值： 150分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 已知过点A（，1）的直线L的倾斜角为60°，则直线L的方程为（    ）‎ A. x+y﹣4＝0 B. x﹣y﹣2＝‎0 ‎C. x+y+4＝0 D. x ﹣y+2＝0‎ 2. 已知直线l1： x+2y-1=0，l2：2x+ny+5=0，l3：mx+3y+1=0，若l1∥l2且l1⊥l3，则m+n的值为（　　）‎ A. -10 B. 10 C. -2 D. 2‎ 3. 直线x+2y-4=0与直线2x-y+2=0的交点坐标是（　　）‎ A. （2，0） B. （2，1） C. （0，2） D. （1，2）‎ 4. 渐近线方程为y=的双曲线方程是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 5. 已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（　　）‎ A. 5 B. 6 C. 9 D. 10‎ 6. 设双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率是3，则其渐近线的方程为（　　）‎ A. B. C. x±8y=0 D. 8x±y=0‎ 7. 已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，-4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　）‎ A. （x≠0） B. （x≠0） C. （x≠0） D. （x≠0）‎ 8. 已知方程表示圆,则k的取值范围是(    )‎ A. B. C. D. ‎ 1. 已知直线l：3x+4y-1=0与圆M：x2+（y+1）2=4相交于A、B两点，则|AB|=（）‎ A. B. 2 C. D. ‎ 2. 从点向圆作切线，当切线长最短时的值为（    ）‎ A. B. 0 C. 2 D. 1‎ 3. 若x、y满足x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值是（）‎ A. B. C. D. 无法确定 4. 椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆面积为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2-y1|的值为（   ）[来源:学#科#网 A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ 5. 圆C的圆心为点（8，3），且经过点A（5，1），则圆C的方程为______．‎ 6. 将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，的值是___________________。‎ 7. 在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2-y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为______．‎ 8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的右焦点，直线y＝与椭圆交于B，C两点，且∠BFC＝90°，则该椭圆的离心率是________. ​‎ 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70.0分）‎ 9. 求下列曲线的标准方程：‎ ‎（Ⅰ）焦点在轴上，虚轴长为，离心率为的双曲线的标准方程；‎ ‎（Ⅱ）两个焦点的坐标分别是，并且经过点的椭圆的标准方程. ‎ 1. 圆过点A（1，-2），B（-1，4）．求：（1）周长最小的圆的方程； （2）圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程． ‎ 2. 在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且，，其中、． 若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程； 若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程． ‎ 3. 已知圆经过，， 三点．‎ ‎(1)求圆的标准方程；‎ ‎(2)若过点N的直线被圆截得的弦AB的长为，求直线的倾斜角． ‎ 1. 在直角坐标系xOy中，设椭圆的上下两个焦点分别为F2，F1，过上焦点F2且与y轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为． （1）求椭圆C的方程； （2）设椭圆C的一个顶点为B（b，0），直线BF2交椭圆C于另一个点N，求△F1BN的面积． ‎ ‎[]‎ ‎ ‎ 2. 已知动点P与平面上点A（-1，0），B（1，0）的距离之和等于2． （1）试求动点P的轨迹方程C． （2）设直线l： y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程． ‎ ‎ ‎