四年级数学《 智慧广场》 6页

智慧广场—重叠问题 教学内容： 小学数学四年级下册89-90页 教学目标:‎ ‎1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略多样性。‎ ‎2.通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。‎ ‎3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。‎ 教学重点：‎ 理解并掌握利用直观图解决问题的策略。‎ 教学难点：‎ 体会集合的数学思想。‎ 教具：多媒体课件。‎ 学具：名字卡片、报名表。‎ 教学过程：‎ 课前游戏：‎ 同学们，咱们又见面了，我想了解一下你们平时喜欢做游戏吗？上课前我们就来做个钻圆圈的小游戏，老师这儿有红色和黄色两个圈，我需要两个小助手来帮忙拿着它们，谁愿意来？第一组选四个人参赛，谁来？听清游戏规则：选择你喜欢的颜色，每个圈内有两个人，看谁钻的又准又快。预备，开始。大家来裁判，他们符合要求吗？那可以通过了？通过，掌声送给第一组队员，欢送他们回去。游戏进入第二轮，选三个人参赛，谁来？再一次听清游戏规则：选择你喜欢的颜色，每个圈内有两个人，看谁钻的又准又快？预备，开始。师：小裁判们，这样符合要求吗？为什么不符合？（）师：你们认同吗？想不想调整？师：小裁判们，给他们一次调整的机会好不好？大家再次判断，这次符合要求吗？咱听听他们的想法行不行？（学生汇报不要出圈）（问：为什么站在中间？）竖起大拇指，你们太有智慧了，让我们用掌声欢送第二小组回去。‎ 错例：根据游戏要求，我们要做到三个人钻圆圈。‎ 师：看来这小小的两个圈蕴含了大智慧，一交叉我们的问题就迎刃而解，同学们太擅于思考了，就让我们带着这种擅于思考的优良品质走进今天的数学课堂。‎ 设计意图:通过游戏渗透韦恩图。‎ 一、 创设情境，引发冲突 ‎1.同学们，老师的学校在四月份开展了社会实践活动，这里有我们学校四年级一班同学参加社会实践活动的报名情况记录。‎ 出示情境图：‎ 问：你看到了哪些数学信息？根据信息你能提出什么数学问题？‎ 出示问题 师：谁能很快解决这个问题？‎ 生：10+9=19‎ 师板书：你反应太快了，说说你的想法。嗯，有道理。同学们再仔细看信息，还有不同的想法吗？（预设：不对，因为李明他们四个人两项都参加了，应该是10+9-4=15（人）。‎ 师：你观察的真仔细，说说你的想法。这是你的猜测，同学们都认可吗？谁还想说说自己的想法。‎ 师：同学们听他刚才用到了什么词？真棒！板书：重复。你这里的“重复”是什么意思？‎ 师：像李明、王强、赵刚、张小帅这样既参加了小记者又参加了小交警的现象就是生活中的重复现象，在数学上我们把它叫做重叠问题。板书：重叠问题。刚才对于这个重叠问题我们进行了初步的尝试。‎ 二、自主学习，小组探究 师：下面我们就进入分析探究环节。同学们谁能想出办法把我们信息中重叠的部分更清晰更明确的表示出来？思考一下可以怎样整理这份名单呢？停顿一下（不要急着说，一会儿我们小组活动来解决这个问题，我们先来看一下活动要求）‎ 课件出示：‎ ‎1.利用学具袋中的学具可以画一画、标一标，也可以摆一摆、圈一圈。‎ ‎2.选择喜欢的方法，重新整理这份名单，使重叠的部分能够更清晰的表示出来。‎ ‎（口述：看哪个小组完成的又快又好）‎ 三、 汇报交流，评价质疑 ‎ ‎ 1.探究方法 师：大部分同学已经完成了，同学们请坐好。老师选了几组有创意的名单，我们依次来分享一下。‎ ‎ （1）（投影调整好，大家能看清楚吗？）先看第一组（出示画线的）说说你是怎么想的？画线的目的是什么？恩，看来用画线的方法可以使重叠的部分更清晰。再来看看这份名单，你能看出来他是用什么方法做标记的吗？他是用画圆圈。画圆圈的目的是什么？看来，通过做标记能够表现出重叠的部分。‎ 板书：做标记。‎ ‎ （2）看第二组。谁的作品？介绍你们的想法。你们听明白了吗？为什么要把这几个名字摆在中间?通过他呈现的方式能不能清晰的看出重叠的部分？恩，这个方法也不错。‎ ‎ （3）（带着惊喜地口吻来说）同学们来看这个作品，他又有哪些新的创意？那咱来听听他的想法行吗？这是谁的作品？到前面来说说你的想法。你们听明白了吗？谁再来说一说？他用了三个圈能不能清晰的看出重叠的部分？看来用三个圈能够清晰的看到重叠的部分。（巡视时问为什么要圈起来？）创意不错！掌声送给他。‎ ‎ （4）还有一幅作品来！这幅作品又有哪些突破呢？你能看懂吗？‎ 预设：生：（随意说或者说它在这里只用到了两个圈）你观察的非常仔细，他只用了两个圈就表示出来了重叠的部分，那我们来听听他们的想法，好不好？（这是谁的作品？说说你的想法。）这里的中间其实就是两个圈重叠的部分。（他只用了两个圈就表示出来了重叠的部分）你们看明白了吗？谁再来说一说这幅图表示什么意思？这个小组太了不起了，用两个圈就解决了问题，你是怎么想到的呢？原来你把游戏中的智慧引入到了我们解决数学问题中，同学们你们觉得这个小组怎么样？太有智慧了，同学们用最热烈的掌声欢送他回到座位上。‎ ‎2.认识韦恩图 师：刚才我们看了那么多精彩的名单，你认为哪一种能够更清晰的表现出参加各项活动的同学？（最后一个）让我们共同回顾一下最后这个小组的精彩创意。课件出示。（再说一说红色表示什么？蓝色表示什么？中间表示的什么？）同位间互相说一说。‎ 像这个小组用两个圆圈呈现的方式在数学上叫做韦恩图。板书：韦恩图。咱们班的同学果真是不一般，你们的这个创意阿居然和伟大的数学家韦恩的想法是一样的。韦恩图实际上就是数学家韦恩创作的。老师读课件。‎ 3. 掌握算法 师：我们刚才用做标记和韦恩图的方法研究了重叠问题，那10+9的这个猜测怎么样？错了。谁再来说说这个算式表示什么意思？找同学再来说一说。强调为什么要减4？‎ 还可以用什么方法计算？6+4+5=15（人）‎ 师：看来要解决重叠问题关键是要抓住重叠的部分，如果重叠的是五人呢？怎么列算式？六人呢？七人呢？观察算式，思考在解决重叠问题时有什么规律可循吗？也就是有两部分重复的，应从和中减去重复的。）那重叠的人数可以是8人吗？9人呢？最多可以重叠几人？最少可以重叠几人？‎ 四、 巩固练习，拓展提高 ‎（用手指着条说）下面我们就带着同学们的研究成果一起走进生活中的重叠问题 设计意图：复习韦恩图，利用韦恩图解决重叠问题。‎ 设计意图：在没有集合图的情况下，解决纯文字重叠问题。学生要先理解题意。共同学习信息和问题。仔细思考，能不能自己解决，快速做到练习本上。‎ ‎3.‎ 设计意图：让学生亲身体验解决生活中的重叠问题。‎ 五、总结 师：今天我们研究了重叠问题，你有什么收获吗？‎ 今天同学们的收获还真不小，我们经历了由初步尝试到分析探究最后结论应用的过程，最终掌握了解决重叠问题的方法。其实重叠问题不仅仅出现在数学领域，其他领域也普遍存在着重叠问题，下面我们就一起欣赏生活中的重叠现象。‎ 师：其实只要我们做生活中的有心人，就能发现生活中的许多的重叠美。希望同学们能够带着一双善于发现的眼睛来享受生活。好，这节课就上到这里，下课。‎ 板书设计:‎ ‎ 重叠问题 ‎ 10+9-4=15(人)‎ ‎ 10+9-5=14(人) 做标记 ‎ 10+9-6=1 3(人) 韦恩图 ‎ ‎10+9-7=12(人)‎ ‎10+9-8=11(人)‎ ‎6+4+5=15(人)‎ 和-重复的=一共的 设计说明：‎ ‎1.亮点与困惑 亮点:‎ ‎（1）游戏引入,激活思维。‎ 课前创设“钻圆圈”游戏，既调动了学生的积极性，又为学习本课内容作了充分的知识铺垫，使学生初步体会生活中的“重叠”问题。‎ ‎（2）主动建构、动态生成。‎ 让学生经历重叠问题解决的全过程，尤其是经历韦恩图的产生过程，让学生通过小组合作或自主探究，在活动中建立数学模型。‎ ‎（3）注重解决策略，体会集合思想。‎ 在让学生经历原始统计图、画线法及用韦恩图解决重叠问题的策略意识，并通过师生间的思维碰撞，充分理解重叠思想，体会集合的意义。‎ 困惑:如何更好的帮助学生建立重叠问题的数学模型。‎ ‎2.使用建议 本课教案是按照学生自主观察，发现信息，提出问题，自主探究，解决问题的思路设计的，本着把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人的理念，为实现开放性课堂而努力。 ‎