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- 2024-01-23 发布
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20.2 数据的波动程度
第2课时 根据方差做决策
学习目标
1. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
2. 会用样本方差来估计总体的波动大小。
重点和难点
1. 重点：会用样本方差来估计总体的波动大小。
2. 难点：会用样本方差来估计总体的波动大小。
学习过程
【自主探究】探究一
1.设有n个数据 这组数据的平均数为
则方差= .
2.方差用来衡量一批数据 的量。
3在样本容量相同的情况下.方差越大,说明数据的波动越 ,越 .方差越小，数据的波动越 越 .
4.性质: (1)数据的方差都是非负数,即= 0 .
(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 则： … （≠OR =）
5.在统计中，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身有破坏性，实际中常常用 来估计 .
【反思归纳】1.本节主要内容 2.作业：
【自主测评】
1.一组数据：，，0，，1的平均数是0，则= .方差 .
2.如果样本方差，
那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .
3.已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 .
4.样本方差的作用是（ ）
A、估计总体的平均水平
B、表示样本的平均水平
C、表示总体的波动大小
D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
5.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ）
A、0 B、1 C、 D、2[来源:Zxxk.Com]
6.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）
A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变
C、平均数不变，方差不变 D、平均数不变，方差改变
7.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 .
8.设x1，x2，…，xn平均数为，方差为．若，则x1，x2，…，xn应满足的条件是 .
9.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）
A、平均数 B、方差 C、众数 D、中位数
10.体育课上，八（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ）
A、平均数 B、方差 C、众数 D、频率分布
11.若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（ ）
A、5 B、10 C、20 D、50
12.若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ）[来源:学+科+网]
A、平均数为10，方差为2; B、平均数为11，方差为3;
C、平均数为11，方差为2; D、平均数为12，方差为4
13.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：
班级
参加人数
中位数
方差[来源:学科网ZXXK]
平均数
甲[来源:Z|xx|k.Com]
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学根据上表分析得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）[来源:学*科*网]
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小
上述结论中正确的是（ ）
A、（1）（2）（3） B、（1）（2） C、（1）（3） D、（2）（3）
