五年级下册数学教案-包装的学问 北师大版 (1) 9页

《包装的学问》教学设计 教学内容： 北师大版数学五年级下册第六单元《包装的学问》第 82—83 页 教材分析： 《包装的学问》是综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体 的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。本课是组织 学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活 动中重点解决怎样节省包装纸的数学问题 学情分析： 学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方 体和长方体的有关知识 教学目标： （1）、了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多 个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样 化，发展优化思想。 （2）、发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探 究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。体验解决问题 的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 （3）、了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联 系，提高学习数学的兴趣，弘扬民族精神，渗透节约的意识。 教学重点： 利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸 的包装方法。 教学难点： 灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略 教具、学具准备： 包装好的礼物，大小相同的长方体盒子若干个，统计表，有关课 件、计算器 教学过程： 一、创设情境，引入课题 师：同学们,你们收过礼物吗？老师也收过一些礼物,而且是包装 过的礼物,想看看吗?（演示课件 1，欣赏包装好的各种礼物） 师：再过几天就是你们的节日（六一儿童节）啦！，我准备了一 些礼物送给你们。想看看是什么吗？（演示课件 2）。我想把它们用 彩色纸包装起来，请同学们替我想一想要包装一个礼品,要考虑哪些 问题呢？（生自由说） （出示实物包装好的礼物）请你用手摸一摸用彩色纸包装的是礼 物的什么部分？（表面积）谁来说说怎么计算它的表面积？把这一盒 礼物包装起来至少要用多少包装纸？ (给出相应的数据计算长 20cm、 宽 15cm、高 5cm，接口处不计)师：包装礼物中有这么多的学问,今天 我们就一起来研究研究包装中的学问（演示课件 3 并板书：包装的学 问） 二、自主探究，发现规律 （活动一）（演示课件 4）：老师首先准备了两盒礼物想把它们 用彩色纸包装起来，有几种包法? 请你们当设计师帮老师计算一下至 少要用多少包装纸？ (接口处不计) （1）先猜一猜，（生猜有三种包装方法，分别是最大的（A）面 重叠在一起，中面（B）重叠，最小的（C）面重叠， 师：对于以上三种包装方法你认为哪一种包装方法最节省包装 纸？（演示课件 5） 师：刚才这位同学猜测把最大的面重叠在一起最节省包装纸，你 们的想法和他一样吗？ 师：猜测是科学发现的第一步，既然是猜测，我们就要怎么样？ （验证） （2）开展小组合作学习， 师：请大家拿出课前准备的长方体学具，提出要求： ①利用长方体学具摆一摆，能找出几种不同的摆法？ ②分别计算出不同摆法拼成的长方体的表面积，并把有关数据填 到统计表中。（可以用计算器计算） ③哪种拼法最节省包装纸？ 实践统计表：表格附在最后一页 (3)小组合作学习后汇报交流结果。 师：谁愿意来展示一下你们小组的学习成果，（学生汇报交流结 果后教师演示课件）学生一般会有如下方法： 第一种：两个长方体这样上下重叠在一起，得到一个大长方体， 长 20 ㎝，宽 15 ㎝，高，5×2＝10 ㎝， 20cm 5cm 表面积是： ①： （20×10＋15×10＋20×15）×2 ＝（200＋150＋300）×2 ＝ 650×2 ＝ 1300（cm2） ②：20×10×2+15×10×2+20×15×2 = 400+300+600 = 1300（cm2） ③：为了进一步启发学生的思维，我会接着提问学生：“还有其 它的算法吗？由于有了以上的理解，我相信会有学生想出这样的方 法：原来一个长方体的表面积是 950 平方厘米，可以用原来两小长方 体表面积的和 1900 减去两个重叠面的面积 600，最后等于 1300 平方 厘米（学生如果有这样的算法，应给予充分肯定和表扬。） （20×15×2+20×5×2+15×5×2）×2－20×15×2 =（600+200+150）×2－600 15cm = 950×2－600 = 1300（cm2）“… 第二种：两个长方体这样前后平放在一起得到：长 15×2＝30 ㎝， 宽 20 ㎝，高，5 ㎝， 15cm 15cm 20cm 5cm 表面积是： ①：（20×5＋30×5＋20×30）×2 ＝（100＋150＋600）×2 ＝ 850×2 ＝ 1700（cm2） ②： (20×15×2 ＋ 20×5×2 ＋ 15×5×2) ×2 － 20×5×2 =（600+200+150）×2－200 = 950×2－200 = 1700（cm2） … 第三种：两个长方体这样左右平放在一起得到：长 20×2＝40 ㎝， 宽 15cm，5cm， 5cm 20cm 20cm 表面积 是： ①：（40×5＋15×5＋40×15）×2 ＝（200＋75＋600）×2 ＝ 875×2 ＝ 1750（cm2） ②： 20×15×2 ＋ 20×5×2 ＋ 15×5×2) ×2 － 15×5×2 =（600+200+150）×2－150 = 950×2－150 = 1750（cm2） … 以上的方法，从而比较出：1300﹤1700﹤1750。因此，第一种方 法最节约包装纸。 （4）小结，刚才大家通过大胆的猜测，并选用了不同的方法验 证得到了一个什么结论呢？（第一种方法最节约包装纸。） “如果不用列式计算，你们能很快地知道用哪一种包装方法最 节约吗？它有什么规律呢？” （板书：重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸越少。） （三）拓展练习，发散思维 15cm （活动二）演示课件 6：现在有三盒这样的礼物想把它们用彩色 纸包装起来，有几种包法? 请你们再当一次设计师帮老师计算一下至 少要用多少包装纸？ (接口处不计) 可以用计算器计算 （1）小组合作猜想、验证、交流并完成表格。（摆一摆、想一 想、算出最优化方案。要引导学生知道：三个长方体重叠在一起，是 重叠了 4 个面。）可能还有少部分后进生难以想出最节约的方法，我 会在堂上加强个别辅导。 包装方法 草图 减少的面和面积/ cm2 表面积/大小 方法一 4 个上或下面 20×15×4=1200 小 方法二 4 个前或后面 20×5×4=400 中 方法三 4 个左或右面 15×5×4=300 大 (2)小组合作学习后汇报交流结果。（并演示课件 7） （3）师生小结：演示课件 8 想一想，不需要计算就能知道哪种 方案最节约包装纸？（重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装 纸越少。） （四）综合实践，提高能力 （活动三）演示课件 9：如果有 4 盒磁带包成一大包，你能想出 几种包装方法？再次强调包装在生活中的重要性。 （1）开展小组合作学习，验证猜想。要求： ①利用长方体学具摆一摆，能找出几种不同的摆法？（小组成员 可相互帮助，记住不要摆重复也不要遗漏。） ②小组讨论不同摆法拼成长方体的重叠面的面积。（同时渗透分 类思想） ③小组汇报哪种拼法最节省包装纸？ (2)小组合作学习后汇报交流结果。（并演示课件 10） （3）师生小结：重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸 越少。 （五）课后延伸 到超市中调查，看看哪种商品的包装不节约包装纸，为它设计一 个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？ 六、板书设计： 包装的学问 重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸越 少。 附表格 包装（ ） 个盒子 拼成长方体的长、宽、 高 各类面重叠的个数 表面积 /c ㎡ 长/cm 宽/cm 高/cm 上下面/个 前后面/个 左右面/个 第一种 第二种 第三种 … …