山西省运城市2020届高三上学期期末调研测试 数学（文） 10页

运城市2019－2020学年度第一学期期末调研测试 高三数学(文)试卷 ‎2020.1‎ 本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。‎ 注意事项：‎ ‎1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。‎ ‎2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。‎ ‎4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.集合A＝{x|x2－x－2≤0}，B＝{x|x－1<0}，则A∩B A.{x|x<1} B.{x|－1≤x<1} C.{x|x≤2} D.{x|－2≤x<1}‎ ‎2.已知复数z满足z·i＝3＋2i，则在复平面内复数z对应的点的坐标是 A.(2，－3) B.(－3，2) C.(－2，3) D.(2，3)‎ ‎3.已知2sinθ＋tanθ＝0，则角θ的值不可能是 A.－210° B.－180° C.210° D.－240°‎ ‎4.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的是 A.y＝x3 B.y＝ln C.y＝2|x| D.y＝cosx ‎5.已知向量与的夹角为，向量＝＋，||＝1，若⊥(＋)，则||‎ A. B. C. D.‎ ‎6.设m，n是空间中两条不同的直线，α，β是空间中两个不同的平面，则下列说法中正确的个数为 ‎①若a⊥β，ma，nβ，则m⊥n； ②若α//β，ma，nβ，则n//m ‎③若a⊥α，b⊥β，a//b，则α//β； ④若m⊥α，n//m，n//β，则α⊥β A.1 B.2 C.3 D.4，‎ ‎7.函数f(x)＝的部分图象如图所示，若函数f(x)的最大值为，且其图象关于直线x＝对称，则 A.a＝－，b＝－ B.a＝，b＝ C.a＝－，b＝ D.a＝2，b＝1‎ ‎8.已知实数a，b，c，m满足a＝3m，b＝m，c＝3，命题p：若m＝2020，则a>c>b；命题q：若，则a>b>c，则下列命题中的真命题的是 A.p∧q B.(p)∧q C.p∧(q) D.(p)∧(q)‎ ‎9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为 A. B. C. D.‎ ‎10.在1815年英国伦敦出版的著名数学科普刊物《男士日记》中刊登了如下问题：设M为圆内弦AB的中点，过点M作弦CD和EF，连接CF和DE分别交AB于点P，Q，则M为PQ的中点以上问题的图形，像一只在圆中翩翩起舞的蝴蝶，这正是该问题被冠以“蝴蝶定理”的美名的缘由。由于蝴蝶定理意境优美，结论简洁，蕴理深刻，200年来引无数中外数学爱好者为之驻足，使得这只翩翩起舞的蝴蝶栖息不定，变化多端。如本图所示，若△QMD的外接圆为圆O1，△PMF的外接圆为圆O2，随机向圆O1内丢一粒豆子，落入△QMD内的概率为P1，随机向圆O2内丢一粒豆子，落入△PMF内的概率为P2，则 A.P1>P2 B.P1＝P2 C. 1P0)在区间[－ ，]上单调递减，则实数ω的最大值为 A. B. C. D.2‎ ‎12.设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点。若的最大值为，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是 A.[－2，0)∪(0，2] B.(－∞，－2]∪[2，＋∞)‎ C.[－，0)∪(0，] D.(－∞，－]∪[，＋∞)‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.若曲线f(x)＝mex＋n在点(2，f(2))处的切线方程为y＝2e2x，则n＋m＝ 。‎ ‎14.若抛物线y＝－2px(p>0)的准线为圆x2＋y2－4x＝0的一条切线，则抛物线的标准方程为 。‎ ‎15.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知A＝，且b，a，c成等差数列，＝9，则a＝ 。‎ ‎16.已知函数f(x)＝，若方程f(x)－m＝0有三个不同的实根x1，x2，x3，且x10，t为参数)，曲线C的参数方程为(α为参数)，直线l与曲线C交于M，N两点。‎ ‎(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；‎ ‎(2)若|MN|＝，点A(m，)，求|AM|＋|AN|的值。‎ ‎23.[选修4－5：不等式选讲](10分)‎ 已知函数f(x)＝|x－1|＋(x－1)2＋。‎ ‎(1)求g(x)＝f(x)＋|f(x)－|的最小值；‎ ‎(2)若存在实数x0，使得成立，求实数m的取值范围。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎