专题2-7+静态平衡问题-2019年高考物理100考点最新模拟题千题精练 15页

100 考点最新模拟题千题精练 2-7 一．选择题 1．（2018 全国联考）如图所示，质量为 m 的木板 B 放在水平地面上，质量也为 m 的木箱 A 放在木板 B 上．一 根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ。已知木箱 A 与木板 B 之间的动摩擦因数、木板 B 与地面之间的动摩擦因数均为μ。现用水平力 F 将木板 B 从木箱 A 下面匀速抽 出。则下列说法确的是 A.细绳的张力大小 cos sinT mgF      B.细绳的张力大小 cosT mgF   C.水平拉力 (3cos sin ) cos sin mgF          D. 水平拉力 (3cos sin ) cos sin mgF          【参考答案】C 【名师解析】木箱A受力分析如图所示 由平衡条件可知：FTcosθ＝Ff1 ① ；mg＋FTsinθ＝FN1 ② ；Ff1＝μFN1 ③ ；解①②③式可得： cos sinT mgF      ，故 A、B 错误；木板 B 受力如图所示 B 匀速时有：F＝F′f1＋Ff2 ④ Ff2＝μFN2 ⑤ FN2＝mBg＋FN1′ ⑥ 解①②③④⑤⑥式可得： (3cos sin ) cos sin mgF          ，故 C 正确，D 错误。 2.（2018 开封质检）如图所示，一件重力为 G 的衣服悬挂在等腰衣架上，已知衣架顶角θ=120°，底边水 平，不计摩擦，则衣架一侧对衣服的作用力大小为 A． 3 3 G B. 3 2 G C. 1 2 G D. G - 【参考答案】.A。 【名师解析】衣架两侧对衣服作用力的夹角为 60°，由平衡条件，2Fcos30°=G 解得 F= 3 3 G，选项 A 正确。 3. (2018·连云港联考)如图，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成 30°角，两圆环 A、B 穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平 衡时，绳 OA 竖直，绳 OB 与直杆间夹角为 30°。则环 A、B 的质量之比为( ) A．1∶ 3 B.1∶2 C. 3∶1 D. 3∶2 【参考答案】.A 4．（2017.4.浙江选考题）重力为 G 的体操动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动 员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则 A．当θ=60°时，运动员单手对地的正压力大小为 2 G B．当θ=120°时，运动员单手对地面的压力大小为 G C．当θ不同时，运动员受到的合力不同 D．当θ不同时运动员与地面之间的相互作用力不相等 【参考答案】A 【名师解析】运动员处于静止状态，即平衡状态.每只手都承受自身重力的一半.和角度无关，所以 A 正确,BC 错误:由牛顿第三定律知两物体间的相互作用力大小永远相等.故 D 错误。 5. (2018·西安联考)如图所示，物体 A、B 置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，物体 A、B 用 一跨过动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力向上提升滑轮，某时刻拉 A物体的绳子与水平面的夹角为 53°， 拉 B 物体的绳子与水平面的夹角为 37°，此时 A、B 两物体刚好处于平衡状态，则 A、B 两物体的质量之比mA mB 为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( ) A.4μ＋3 3μ＋4 B.3μ＋4 4μ＋3 C.4μ－3 3μ－4 D.3μ－4 4μ－3 【参考答案】A 6．（2017 湖北八校联考）如图所示，小球 A 置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球 B 用水平轻弹簧拉 着系于竖直板上，两小球 A、B 通过光滑滑轮 O 用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知 B 球质量为 m,， O 点在半圆柱体圆心 O1 的正上方，OA 与竖直方向成 30°角，OA 长度与半圆柱体半径相等，OB 与竖直方向成 45°角，则下列叙述正确的是 A．小球 A、B 受到的拉力 TOA 与 TOB 相等，且 TOA＝TOB＝ 3mg B．弹簧弹力大小 2mg C．A 球质量为 6m D．光滑半圆柱体对 A 球支持力的大小为 mg 【参考答案】C 【名师解析】对 B 球，由平衡条件，TOBcos45°＝mg，解得：TOB＝ 2mg ，选项 A 错误。弹簧弹力大小 mg， 选项 B 错误。将 A 球的重力和拉力 TOA 沿光滑半圆柱体半径和切线方向分解，由平衡条件， TOAcos30°=mAgsin30°，TOAsin30°+F=mAgcos30°，解得：TOA= 3 3 mAg，F= 3 3 mAg。由 TOA＝TOB 可知 A 球质量 为 mA= 6m ，选项 C 正确。光滑半圆柱体对 A 球支持力的大小为 F= 3 3 mAg = 2mg ，选项 D 错误。 7．(2016 重庆万州区月考)三个相同的物体叠放在水平面上，B 物体受到水平拉力的作用，但三个物体都处 于静止状态，如图所示，下列说法正确的是 A.A 与 B 的接触面一定是粗糙的 B.各接触面都一定是粗糙的 C.B 与 C，C 与水平面的接触面一定是粗糙的 D.C 与水平面的接触面可能是光滑的 【参考答案】C 【考点】物体的静态平衡、整体法与隔离法 8.（2016 海南七校联盟联考）如图所示，两个相同的物体 A,B 叠在一起放在粗糙的水平桌面上，连在物体 B 上的轻绳通过定滑轮与空箱 C 相连，箱内放有一小球与箱内壁右侧接触，整个系统处于静止状态。已知 A、 B 的质量均为 m，C 的质量为 M，小球的质量为 m0，物体 B 与桌面的动摩擦因数为μ，重力加速度为 g，不计 滑轮摩擦和空气阻力，下列说法中正确的是 A.物体 A 受到三个力的作用 B.小球受到三个力的作用 C.桌面受到物体的摩擦力大小为 2μmg D.桌面受到物体的摩擦力大小（M+m0）g 【参考答案】D 9. （2016 山东聊城二模）如图所示，放在粗糙地面的斜劈 C 上叠放了 A、B 两个物体，三者保持静止状态。 关于三物体 A、B、C 的受力分析，下列说法正确的是 A．物体 A 可能受到 3 个力的作用 B．物体 B 一定受到四个力的作用 C．物体 B 对 C 的作用力可能与斜劈表面夹角为 90° D．地面可能对 C 由摩擦力作用 【参考答案】B 【名师解析】物体 A 受到竖直向下的重力和垂直支持面竖直向上的支持力，二力平衡，选项 A 错误。物体 B 受到重力、A 对 B 的压力、C 对 B 的支持力和摩擦力共四个力的作用，选项 B 正确。把 A、B 看作整体，受 到竖直向下的重力和 C 对其的作用力，由平衡条件可知，C 对 B 的作用力（支持力和摩擦力的合力）一定竖 直向上，根据牛顿第三定律，物体 B 对 C 的作用力也一定竖直向下，选项 C 错误。把 A、B、C 三者看作整 体，重力和支持力平衡，不受地面的摩擦力，选项 D 错误。 10.(2016·镇江联考)一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜， 绳与竖直方向的夹角为 30°，如图所示．设每只灯笼的质量均为 m.则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的 拉力大小为( ) A．2 3mg B.2 3 3 mg C.8 3 3 mg D．8mg 【参考答案】C 【名师解析】自上往下以第 2 只到第 5 只灯笼为一整体作为研究对象，受力分析如图所示，则有 FT cos 30° ＝4mg，解得 FT＝8 3 3 mg.，选项 C 正确。 11.如图所示，物体 A、B 用细绳与弹簧连接后跨过滑轮。A 静止在倾角为 45°的粗糙斜面上，B 悬挂着．已 知质量 mA＝3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由 45°减小到 30°，A 始终相对斜面静止。那么下列说法中 正确的是 A．弹簧的弹力将减小 B．物体 A 对斜面的压力将减小 C．物体 A 受到的静摩擦力将减小 D．弹簧的弹力及 A 受到的静摩擦力都不变 【参考答案】C 12.如图所示，物体 A、B 通过细绳及轻质弹簧连接在固定在天花板上的轻滑轮两侧，物体 A、B 的质量都为 m．开始时细绳伸直，用手托着物体 A 使弹簧处于原长且 A 与地面的距离为 h，物体 B 静止在地面上．放手 后物体 A 下落，与地面即将接触时速度大小为 v，此时物体 B 对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是 （ ） A. 弹簧的劲度系数为 mg/h B．天花板受到的拉力大于 2mg C. 此时物体 B 的速度大小也为 v D. 此时物体 A 的加速度大小为 g，方向竖直向上 【参考答案】A 13.（2013 山东理综）如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静 止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30°，弹簧 C 水平，则弹簧 A、C 的伸长量之比为( ) A. 3∶4 B．4∶ 3 C．1∶2 D．2∶1 【参考答案】D 14.如图所示，A、B、C、D 四个人做杂技表演，B 站在 A 的肩上，双手拉着 C 和 D，A 撑开双手水平支持 着 C 和 D。若四个人的质量均为 m，他们的臂长相等，重力加速度为 g，不计 A 手掌与 C、D 身体间的摩 擦。下列结论错误．．的是 A．A 受到地面支持力为 4mg B．B 受到 A 的支持力为 3mg C．B 受到 C 的拉力约为 2 3 3 mg D．C 受到 A 的推力约为 2 3 3 mg 【参考答案】D 【名师解析】把四人作为整体，分析受力，由平衡条件可知 A 受到地面支持力为 4mg。把 BCD 作为整体，分 析受力，由平衡条件可知 B 受到 A 的支持力为 3mg。由题图可知，B 手臂与竖直方向的夹角大约为 30°，设 B 对 C 的拉力为 F1，A 对 C 的推力为 F2，对 C 分析受力，由平衡条件可得，F1cos30°=mg，解得 F1= 2 3 3 mg ， 由牛顿第三定律，B 受到 C 的拉力约为 2 3 3 mg 。F1sin30°= F2，解得 F2=mgtan30°= 3 3 mg ，由牛顿第三 定律，C 受到 A 的推力约为 3 3 mg ，结论错误．．的是 D。 15.如图所示，放置三个完全相同的圆柱体。每个圆柱体质量为 m，截面半径为 R，为了防止圆柱体滚动， 在圆柱体两侧固定两个木桩。不计一切摩擦，由此可知 A．木桩对圆柱体作用力为 3 6 mg B．上面圆柱体对下面一侧圆柱体的作用力为 3 2 mg C．地面对下面其中一个圆柱体的作用力为 mg D．地面对下面两个圆柱体的作用力为 2mg 【参考答案】A 16. 两个中间有孔的质量为 M 的小球 AB 用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一 轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为 m 的小球 C 上，如图 7 所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为 k，三 根轻弹簧刚好构成一等边三角形。则： A．水平横杆对质量为 M 的小球的支持力为 Mg+mg B．连接质量为 m 小球的轻弹簧的弹力为 mg/3 C．连接质量为 m 小球的轻弹簧的伸长量为 3 3k mg D．套在一水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为 3 3k mg 【参考答案】C 17. （2016 山东聊城二模）完全相同的两物体 P、Q，质量均为 m，叠放在一起置于水平面上。如图所示， 现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力 F,两物体始终保持静止状态，则下列 说法正确的是 A．物体 P 受到细线的拉力大小为 F/2 B．两物体之间的摩擦力大小为 F/2 C．物体 P 对 Q 的压力大小为 mg D．地面对 Q 的摩擦力大小为 F 【参考答案】BD 18(2017·山东师大附中一模)如图所示，三根长度均为 L 的轻绳分别连接于 C、D 两点，A、B 两端被悬挂在 水平天花板上，相距 2L，现在 C 点上悬挂一个质量为 m 的重物，为使 CD 绳保持水平，在 D 点上可施加力的 最小值为( ) A．mg B. 3 3 mg C.1 2 mg D.1 4 mg 【参考答案】C 【名师解析】由题图可知，要使 CD 水平，各绳均应绷紧，则 AC 与水平方向的夹角为 60°；结点 C 受力平 衡，受力分析如图所示，则 CD 绳的拉力 FT＝mgtan 30°＝ 3 3 mg；D 点受绳子拉力大小等于 FT，方向向左； 要使 CD 水平，D 点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对 D 点的拉力可分解为沿 BD 绳的 F1，及另一 分力 F2，由几何关系可知，当力 F2 与 BD 垂直时，F2 最小，而 F2 的大小即为拉力的大小；故最小力 F＝FTsin 60°＝1 2 mg。故选 C。 二. 计算题 1.如图所示，重物 A 被绕过小滑轮 P 的细线所悬挂，小滑轮 P 被一根细线系于天花板上的 O 点，O 点处安 装一力传感器。质量为 10kg 的物块 B 放在粗糙的水平桌面上，O’是三根线的结点，bO’水平拉着 B 物体， aO’、 bO’与 bO’夹角如图所示。细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于 静 止状态。若 O 点处安装的力传感器显示受到的拉力是 F0=20 3 N，物块 B 与水平桌面之间的动摩擦因数为 0.2，求： （1）重物 A 的质量。 （2）重物 C 的质量和桌面对 B 物体的摩擦力。 【名师解析】（1）设小滑轮两侧细绳中拉力为 F， 根据重物 A 静止，由平衡条件，F=mAg， 对小滑轮 P，由平衡条件，2Fcos30°=20 3 N， 可得 F=20N。 由图中几何关系可知滑轮两侧细线的夹角为 60°。 根据 O 点处安装的力传感器显示受到的拉力是 F0=20 3 N，可知悬挂小滑轮的细线 OP 的张力是 FT= F0=20 3 N。 解得重物 A 的质量为 mA=2kg。 2（2015 河北石家庄质检 I）如图所示，质量 M 等于 2kg 的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量 m=1kg 的小球相连。今用跟水平方向成 60°角的力 F=10 3 N 拉着球并带动木块一起向右匀速运动，运动中 M、 m 相对位置保持不变，g 取 10ms2。求： （1）轻绳与水平方向夹角θ； （2）木块 M 与水平杆间的动摩擦因数μ。 【参考答案】（1）30° （2）μ＝ 3 3 （2）M、m 整体处于静止状态，可看做整体，系统所受合力为零。 以 M、m 整体为研究对象。由平衡条件得 水平方向 Fcos60°－μFN＝0 ③ 竖直方向 FN＋Fsin60°－Mg－mg＝0 ④ 由①②得μ＝ 3 3 。 3（2015 河南信阳第一次调研测试）某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一 悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方 某一位置 C（∠QCS=30°）时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是 30°，如图所示．已知小球的质量为 m， 该同学（含磁铁）的质量为 M，求此时： （1）悬挂小球的细线的拉力大小为多少？ （2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少． （2）以人为研究对象，分析受力情况：重力 Mg、地面的支持力 N、静摩擦力 f 和小球的引力 F2′， F2′=F2= 3 3 mg． 根据平衡条件得：f=F2′sin30°，N=F2′cos30°+Mg 解得，N=Mg+ 1 2 mg ，f= 3 6 mg．