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- 2024-01-13 发布
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２.３ 平方根(第2课时) 教案
[教学目标]
1．了解数的平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根．
2．了解开方与乘方是互逆的运算，会用平方运算求某些非负数的平方根和算术平方根．
3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．
[教学过程]
1．情境创设
本课时采用如下的问题情境：
(1)现在你能计算小方格纸中边长为1的正方形对角线的长吗?面积为15m2的正方形房间的边长，4个直角边长为10cm的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长呢?
(2)对这类问题的求解，你有合理化的建议吗?
创设上述情境，便于学生主动发现正的平方根为解决问题提供方便．此后再介绍算术平方根及其符号表示．
2．例题教学
(1)例2仍采用符号结合文字语言叙述的写法，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解，并便于仿照例1的书写进行练习和习题．
(2)例3是算术平方根的实际应用．教学中要鼓励学生用不同的计算方法求解，学生可能会有以下的解法：
教学中应引导学生各自说明算理并交流，以加深学生对所学知识的理解．
3．思维拓展
“讨论”和练习第3题都可以作为思维拓展的材料．教学中应较多地关注学生解决这类问题的不同思维策略．学生在解决问题过程中可能表现出以下的不同水平：
(1)依据算术平方根的定义求解；
(2)从开平方与平方互为逆运算的角度求解；
(3)从这一类具体例子的求解中归纳概括出一般形式：
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教师要尊重学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平．不要把归纳概括出一般形式作为本节课思维拓展的主要目标．
4．小结
(1)你能说出一些数的平方根与算术平方根吗?
(2)算术平方根与平方根有什么区别与联系?
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