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- 2024-01-09 发布
2017——2018学年度上学期高二第一学段
齐市第十一中学学业水平测试
数学试卷
本套试题共150分， 考试时间120分钟
一．选择题：（本大题共12小题，每题5分，在每个小题给出的四个答案中，只有一项是符合要求的。）
1．已知集合，（ ）
2、用“辗转相除法”求得 459 和 357 的最大公约数是（ ）
A 3 B 9 C 51 D 17
3.命题“”的否定是 （ ）
A. B.
C. D.
4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )
A.-2 B.8 C.4 D.2
5.已知满足不等式组，则的最大值与最小值的比值( )
6. 双曲线的一个焦点是（0,5），则m的值为 ( )
A. 24 B. 26 C. D.
7.在中，角所对的边分别为，且满足，则
一定是 （ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C.等边三角形 D．等腰直角三角形
8.函数的定义域为 （ ）
A.B. C. D.
9.已知且，则 （ ）
A B
C D
10.＂＂是“方程表示椭圆”的 （ ）
A 充分不必要 条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
11.设椭圆的两个焦点分别为，过右焦点作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 （ ）
A B C D
12.已知是的一个内角，且，则方程表示 （ ）
A. 焦点在轴上的双曲线 B. 焦点在轴上的双曲线
C.焦点在轴上的椭圆D. 焦点在轴上的椭圆
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分）
13.将化成二进制数为（2）。
14.利用秦九韶算法求多项式时，求的值时，计算。
15.已知某个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为。
16.设Ｆ为抛物线的焦点，Ａ、Ｂ、Ｃ为抛物线上的三点，若Ｆ为的重心，则的值为 。
三．解答题（解答时应写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤。）
17.（本题满分10分）
已知命题p:关于x的不等式对一些恒成立；命题q:函数是R 上的增函数；若.求实数ａ的取值范围。
18.（本题满分12分）
已知向量。函数，
（1）求函数的最小正周期及函数的单调递减区间。
（2）若的三边，其中，，求的面积。
19.（本题满分12分）
已知椭圆焦点在X轴上，且长轴长是短轴长的2倍，点在椭圆上，直线L与椭圆相交于A、B两点，点（2,1）平分弦AB。
（1）求椭圆的标准方程 （2）求直线L的方程
20.（本题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB＝2，BC＝2，E，F分别是AD，PC的中点．
(1)证明：PC⊥平面BEF；
(2)求平面BEF与平面BAP夹角的大小．
21.（本题满分12分）
已知数列满足
（1）证明是等比数列，并求的通项公式。
（2）证明：
22.（本题满分12分）
已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）.过点（0，）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点.
（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.