数学理卷·2018届陕西省西安电子科技中学高二下学期第二次月考（2017-04） 7页

西科中学2016-2017学年第二学期高二（理科数学）第二次月考试题 时间:100分钟 总分：120分 ‎ 一.选择题（每小题4分，共12小题，总计48分）‎ ‎1．下面几种推理中是演绎推理的为( ) ‎ ‎ A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；‎ ‎ B．猜想数列的通项公式为；‎ ‎ C．半径为圆的面积，则单位圆的面积；‎ ‎ D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为 ．‎ ‎2．一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是( ) ‎ ‎ A．12米/秒 B．8米/秒 C．6米/秒 D．8米/秒 ‎3．由曲线，围成的封闭图形面积为为( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．给出下列四个命题：（1）若，则；（2）虚部是；（3）若；(4）若，且，则为实数；其中正确命题的个数为( ) ‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎5．若函数在点处的切线与垂直,则等于 A．2 B．0 C． D．‎ ‎6．的值为 ( ) ‎ A．0 B． C．2 D．4‎ ‎7． 从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，甲到丙地再无其他路可走，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有(　　)‎ A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 ‎8． 若随机变量X～B(n,0.6)，且EX＝3，则P(X＝1)的值是(　　)‎ A．2×0.44 B．2×0.45 C．3×0.44 D．3×0.64‎ ‎9． 在6的二项展开式中，x2的系数为(　　)‎ A．－ B. C．－ D. ‎10． 某射手射击所得环数X的分布列如下：‎ X ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ P x ‎0.1‎ ‎0.3‎ y 已知X的均值EX＝8.9，则y的值为 (　　)‎ A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5‎ ‎11． 若A＝6C，则m等于 (　　)‎ A．9 B．8 C．7 D．6‎ ‎12．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为X，Y，则 ‎ 求log2XY＝1的概率为(　　)‎ A. B. C. D. 二.填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎13．假如由数据：(1,2)，(3,4)，(2,2)，(4,4)，(5,6)，(3,3.6)可以得出线性回归方程 y＝a＋bx，则经过的定点是以上点中的________．‎ ‎14．已知随机变量X服从正态分布N(0，σ2)，且P(－2≤X≤0)＝0.4则P(X>2)＝________.‎ ‎15.函数=－3的递减区间是__________‎ ‎16．设，则　　　　　．‎ 三.解答题：（本大题共5小题，共56分。解答应写出文字说明及演算步骤.）‎ ‎17．(本小题满分10分)‎ ‎ 抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)．‎ ‎(1)连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；‎ ‎(2)连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；‎ ‎(3)连续抛掷5次，求恰好出现3次向上的数为奇数的概率．‎ ‎18．(本小题满分10分)‎ ‎ 用二项式定理证明：32n－8n－1能被64整除(n∈N*)；‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ ‎ 调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表，试问婴儿的性别与出生的时间是否有关系？‎ ‎ 出生时间 晚上 白天 总计 性别　　　　‎ 男婴 ‎15‎ ‎31‎ ‎46‎ 女婴 ‎8‎ ‎26‎ ‎34‎ 总计 ‎23‎ ‎57‎ ‎80‎ ‎20．(本小题满分12分)‎ ‎ 求由抛物线与它在点A（0，－3）和点B(3，0)的切线所围成的区域的面积。‎ x y Ｏ ‎21题 ‎21.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数，。‎ ‎ （1） 若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围；‎ ‎ （2）当时，求函数的取值范围。‎ 西科中学2016-2017学年度第二学期第二次月考 ‎ 班级: 姓名: 考号: ‎ 密 封 ‎ ‎ 线 ‎ ‎ …‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 高二数学(理科)答题卡 ‎ 时间:100分钟 总分：120分 ‎ 一 . 选择题（共12小题，每小题4分，总计：48分）‎ 题号 ‎ 1‎ ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ ‎ 6‎ ‎ 7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二 . 填空题（共4小题，每小题4分，总计：16分）‎ ‎13. 14. ‎ ‎ ‎ ‎15. 16. ‎ 三.解答题（共4小题，每小题4分,总计：5 6分）‎ ‎17.（本小题：10分）‎ ‎18. （本小题：10分）‎ ‎19. （本小题：12分）‎ ‎20. （本小题：12分）‎ ‎21. （本小题：12分）‎ 西科中学2016-2017学年第二学期高二(理科)数学第二次月考试题答案 一、选择题（每小题4分，共48分）‎ ‎ 1----6、CCAADC 7----12、BCCCCC 二、填空题（每小题6分，共30分）‎ ‎13.(3,3.6) 14.0.1‎ ‎ 15.〔-1,1〕 16. ‎ 三、解答题（共56分）‎ ‎ 17.(10分)解　(1)设A表示事件“抛掷2次，向上的数不同”，‎ 则P(A)＝＝.‎ ‎(2)设B表示事件“抛掷2次，向上的数之和为6”．‎ ‎∵向上的数之和为6的结果有(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)共5种，‎ ‎∴P(B)＝＝.‎ ‎(3)设C表示事件“抛掷5次，恰好出现3次向上的数为奇数”．‎ ‎∴P(C)＝C23＝.‎ ‎ 18．(10分)证明:32n－8n－1＝9n－8n－1‎ ‎ ＝(8＋1)n－8n－1‎ ‎ ＝(C8n＋C8n－1＋C8n－2＋…＋C82＋C8＋C)－8n－1‎ ‎ ＝C8n＋C8n－1＋C8n－2＋…＋C82，‎ ‎ 每一项都是64的倍数，‎ ‎ ∴32n－8n－1能被64整除． ‎ ‎ 19．(12分)解：解　χ2＝ ‎ ＝ ‎ ≈0.787<2.706.‎ ‎ 所以我们没有把握认为“婴儿的性别与出生的时间有关系” ‎ ‎20．(12分)‎ x y Ｏ 解：解析：，，‎ 所以过点A（0，－3）和点B(3，0)的切线方程分别是 ‎，两条切线的交点是（），‎ 围成的区域如图所示：区域被直线分成了两部分，分别计算再相加，得：‎ 即所求区域的面积是。‎ ‎21．(12分)解析：（１）时，，则 因为函数存在单调递减区间，所以有解，即，又因为，‎ 则的解。①当时，为开口向上的抛物线，的解；②当时，为开口向下的抛物线，的解，所以，且方程至少有一个正根，所以。综上可知，得取值范围是。‎ ‎（2）时，，，‎ 令，则，‎ 所以 ‎＋‎ ‎０‎ ‎－‎ ‎↑‎ 极大值 ‎↓‎ 列表：‎ 所以当时，取的最大值 又当时，‎ 所以的取值范围是。‎