2018-2019学年河北省安平中学高一上学期第二次月考数学试题 7页

‎ ‎ ‎2018-2019学年河北省安平中学高一上学期第二次月考数学试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. ‎ ‎1.已知集合,则＝(　 )‎ A．　　　　B． C． D．‎ ‎2.下列函数为奇函数的是　(　　)‎ A.y=-|x|　　　　B.y=2-x C.　　　 D.‎ ‎3.函数的图象必过定点 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.设，则的大小关系是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.已知函数，则（　　）‎ A． B．9 C.-9 D．‎ ‎6.设，则=（ ）‎ A．(0,+∞) B．(0,2) C．(－1,0) D．(－1,2) ‎ ‎7.设a，b，c∈R，函数，若，则的值为（　　）‎ A．﹣13 B．﹣7 C．7 D．13‎ ‎8.已知是定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则的值为（ ）‎ A. 6 B. 4 C. －4 D. －6‎ ‎9.当时，在同一坐标系中，函数与的图象为（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10.已知函数是定义在R上的奇函数，且在区间(－∞,0]上单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是 ( )‎ A． B． C. D．‎ ‎11. 已知函数是偶函数，且其定义域为，则 的值域为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数，在其定义域上单调，则ab的值不可能的是（　　）‎ A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2‎ 二． 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).‎ ‎13集合，，若，则=____．‎ ‎14.若，则_______________.‎ ‎15.已知a > 0，，则=_________。‎ ‎16.关于函数y＝2有以下4个结论：‎ ‎①定义域为(－∞，－1)∪(3，＋∞)；‎ ‎②递增区间为[1，＋∞)；‎ ‎③是非奇非偶函数；‎ ‎④值域是 (,+∞).‎ 则正确的结论是________(填序号即可)．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ 18. ‎（本小题满分12分）已知二次函数在区间上是增函数，在区间上为减函数,‎ 求：（1）实数的值；‎ ‎（2）求函数在的值域．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知集合，．‎ 若，，求实数的取值范围；‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，‎ ‎（1）现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；‎ ‎（2）求函数的解析式和值域.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数的定义域为[﹣3，2]，‎ 求函数的值域．‎ ‎22.(本小题满分12分）‎ 设函数(且 是定义域为R的奇函数。 （1）求k的值； （2）若,试判断函数单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围; ‎ 安平中学2018-2019学年上学期第二次月考 高一数学试题答案 BCDBA BBCCA CD ‎0 11 ②③‎ ‎17.原式 原式= ‎ 18. 解：（1）∵对称轴，，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 当时，有最小值1， 当时，有最大值10，‎ ‎19.，，，‎ ‎①若，则，∴；‎ ‎②若，则∴；‎ 综上 ‎20（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如图：………………‎ ‎3分 所以f（x）的递增区间是（﹣1，0），（1，+∞）．……………………………………5分 ‎(2)设x＞0，则﹣x＜0，所以 因为f（x）是定义在R上的偶函数，‎ 所以f（﹣x）=f（x），‎ 所以x＞0时，……………………………9分 故f（x）的解析式为………………10分 值域为{y|y≥﹣1}………………………………………………………12分 ‎21解：（1）令t=，则y=t2﹣t+1=（t﹣）2+‎ ‎∵x∈[﹣3，2]，‎ ‎∴t 由（1）y=t2﹣t+1=（t﹣）2+‎ ‎∴函数的值域为 ‎22.（1）∵是定义域为 R 的奇函数。 ∴。 ∴。 （2）,且 。∵‎ ‎。 又 ,且 。而在 R 上单调递减, 在 R 上单调递增,故判断 在 R 上单调递减。 不等式化为 。 ∴ 恒成立。∴,解得 。‎