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- 2023-12-25 发布
会宁四中2018-2019学年度第一学期高二级中期考试
数学试卷
命题： 审核：
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2. 已知中，，则等于( )
A．30° B．30°或150°
C．60° D．60°或120°
3. 已知等差数列满足=28，则其前10项之和为 （ ）
A．56 B. 140 C. 168 D. 280
4. 已知不等式的解集为,则( )
A. －35 B. －25 C. 25 D. 35
5．在中，角所对的边分别为，若，b=，，则（ ）
A. B. C.或 D.
6. 已知等比数列的前项和为,,，则此等比数列的公比等于（ ）
A．2 B． C． D．
7. 已知中，，则此三角形为（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
8. 已知正数、满足，则的最小值是 （ ）
A．8 B．10 C．16 D．18
9. 已知等差数列前项和为.且则此数列中绝对值最小的项为（ ）
A. 第5项 B. 第6项 C. 第7项. D. 第8项
10．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
11. 已知数列的通项公式为,若前项和为9,则项数为( )
A.99 B.100 C.101 D.102
12. 在使成立的所有常数中，把的最大值叫做的“下确界”，例如,则故是的下确界，那么（其中，且不全为的下确界是（ ）
A. 2 B． C. 4 D.
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在题中横线上。
13. 不等式的解集为
14. 若实数满足约束条件，则的最大值为________．
15. 在中，已知的面积为12，则＝________.
16. 数列的前项和为，则它的通项公式为 .
三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
17.（本小题满分10分）
在中，已知，，，求．
18．(本小题12分)
设.
(1)当m＝1时，求不等式的解集；
(2)若不等式的解集为(，3)，求的值．
19. （本小题满分12分）
已知数列是等差数列，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和的公式.
20．（本小题满分12分）
在中，、、分别是角、、的对边，若
（1）求角的值；
（2）在（1）的结论下，若,求的最值。
21.（本小题满分12分）
数列满足：
（1）记,求证:是等比数列；
（2）求数列的通项公式. []
22.（本小题满分12分）
运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米()（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.
（1）求这次行车总费用关于的表达式；
（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
会宁四中2018-2019学年度第一学期高二级中期考试数学试卷答案
一．选择题
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
B
C
B
A
C
D
C
A
A
B
二．填空题
13. 14.6 15. 16.
三．解答题
17.解：由正弦定理得， ，
……………………………6分
……………………………8分
……………………………10分
18．解 (1)当m＝1时，f(x)>0，即
2x2－x>0⇒x(2x－1)>0⇒x<0，或x>.
∴此时不等式的解集为(－∞，0)∪(，＋∞)．
(2)由f(x)＋1>0，得(m＋1)x2－mx＋m>0.
∵不等式的解集为(，3)，
∴和3是方程(m＋1)x2－mx＋m＝0的两个根，
且m＋1<0.
∴解得m＝－.
19. 解:（1），
（2）由已知：
①
②
①-②得
=
.
20．解：（1）
所以
（2）
因为
所以,即
21.解:（1）
又.
故数列的等比数列.
（2）由（1）得:
当综上所述:.
22.解：（1）设行车所用时间为 , ………1分
………5分
所以，这次行车总费用y关于x的表达式是
（或：）…7分
（2） ………10分
仅当时，上述不等式中等号成立 ………12分
答：当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元