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- 2023-12-04 发布
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展开与折叠
二 长方体（一）
（第
2
课时）
欣赏精美的商品包装
情境引入
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
友情提示
：
1
、沿着
棱
剪
可以动手剪
,
也可以想着画
.
将一个正方体的表面沿某些棱剪开
,
能展成
哪些平面图形？
与同伴进行交流
.
新知探究
要求
：
1
、观察上面的
11
种正方体的展开图有没有什么规律？
2
、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类
,
为什么
?
展示你的风采
:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
分一分：
第一类
:
中间四连方
,
两侧各一个
,
共六种。
结构特点
一
四
一
中间
4
个一连串，两边各一随便放。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
结构特点：二三紧连错一个，三一相连一随便。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
结构特点：
三个两排一对齐。
结构特点：
两两相连各错一。
相对两面不相连
蓝
黄
展示你的风采
:
立方体相对两个面在其
展开图中的位置有什么特点
?
上下隔一行
左右隔一列
蓝
黄
红
展示你的风采
:
巧记正方体的展开图口诀
:
“
一四一”“一三二”，
“一”在同层可任意
,
“
三个二”成阶梯
,
“
二个三”“日”相连
,
异层必有“日”，
“凹”“田”不能有，
掌握此规律，运用定自如。
练
一
练
1
、下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不四
×
×
×
×
田凹应弃之
×
×
图
7
图
2
图
3
图
8
图
1
图
10
图
9
图
6
图
5
图
4
√
√
√
√
练一练
用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？
重要结论
:
任何正方形组合不能是
田字形
，也不能是
凹字型
。
圆锥
圆柱
棱柱
长方体
棱柱
漂亮的包装盒是怎样制作的？
展开
长方体
展 一 展
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B)
(D)
(C)
(E)
观察这些长方体的展开图，你有什么发现？
虽然展开图的形状会有所不同，但都由
3
对长方形组成，每对两个长方形的大小同样，如果有
3
个或
4
个长方形在同一行或同一排，其中同样大小的两个长方形中间只隔着一个其他的长方形。
1.
下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一
想，连一连。
满
载
而
归
我们的收获
大多数的立体图形可以
展开
为平面图形
,
平面图形可以
折叠
成立体图形
.
智慧屋
测
一
测
1.
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体吗？先
想一想，再利用附页
1
中的图
2
试一试。
2.
小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（ ）．
A
．
B
．
C
．
D
．
A
5
6
4
3
2
F
E
A
B
C
1
祝
你
学
业
进
步
D
3.
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
×
你
太
棒
了
！
们
棒
答案
:
4
、如果“你”在前面，那么谁在后面？
利
胜
持
是
就
坚
5
、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
“胜”在上，
“利”在前！
6.
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗？先
想一想，再利用附页
1
中的图
1
试一试。
7
、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：
1
）如果
D
面在左面，那么
F
面
在（ ）
2
）如果
B
面在后面，从左面看是
D
面，
那么上面是
（ ）
。
A
B
F
C
E
D
A
B
C
D
E
F
右面
C
面
6.
将右图折叠成一个正方体，
与
1
号面相对的是（ ）号面，
与
2
号面相对的是（ ）号面，
与
3
号面相对的是（ ）号面。
1
6
2
3
4
5
5
4
6
下
5
厘米
8
厘米
2
厘米
7.
围成的长方体后
:
长
( )
厘米
宽
( )
厘米
高
( )
厘米
5
8
2
右
5
厘米
8
厘米
2
厘米
围成的长方体后
:
长
( )
厘米
宽
( )
厘米
高
( )
厘米
2
5
8
前
5
厘米
8
厘米
2
厘米
围成的长方体后
:
长
( )
厘米
宽
( )
厘米
高
( )
厘米
5
2
8
