2020学年高中物理 第一章 静电场 专题第9节 带电粒子在电场中的运动 18页

第9节 带电粒子在电场中的运动 ‎ ‎1．如图所示，竖直平行金属板分别与电源正、负极相接，一带电颗粒沿图中直线从A向B运动，则该带电颗粒 A．动能减小 B．电势能减小 C．机械能减小 D．可能带负电 ‎【答案】B ‎2．（2020·高考物理精准押题卷）ABCD区域内存在电场强度为E的匀强电场，一带正电为q的带电小球用长为l轻质细绳系于O点且绳子不可伸长，小球所受电场力为重力的5倍，如图所示在距O点为‎0.8l处有一个钉子，此时绳与竖直方向夹角为30°，小球离开电场时绳子恰好断裂，则下列说法正确的是 A．小球摆动过程中机械能守恒 B．碰到钉子时小球的速度为 C．小球离开电场能上升的最大高度为 D．小球飞出电场时所受绳子的最大拉力为 ‎【答案】C ‎3．（2020·四川省成都市高三下学期高考模拟）在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104 N/C的匀强电场。在场中有一根长L=‎2 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系质量为‎0.04 kg的带电小球，它静止时细线与竖直方向成37°角。如图所示，给小球一个初速度让小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能和重力势能的零点，下列说法正确的是（cos37°=0.8，g=‎10 m/s2）‎ A．小球所带电量为q=3.5×10‎-5 C xk.w B．小球恰能做圆周运动动能最小值是0.96 J C．小球恰能做圆周运动的机械能最小值是1.54 J D．小球恰能做圆周运动的机械能最小值是0.5 J ‎【答案】C ‎【解析】对小球进行受力分析如图所示：‎ 根据平衡条件得：，解得：，故A错误；由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力 ‎，由C运动到A，，所以C点的机械能为，即机械能的最小值为1.54 J，故C正确，D错误。‎ ‎【点睛】根据小球在平衡位置合力为0，可以求出小球所受的电场力从而得出小球的带电荷量；根据小球恰好在竖直面内做圆周运动这一临界条件，知，在平衡位置处合外力提供圆周运动的向心力从而求出小球动能的最小值。抓住小球能量守恒，电势能最大处小球的机械能最小，根据做功情况分析。‎ ‎4．如图为示波管的原理图，如果在电极Y、Y′之间所加的电压按图甲所示的规律变化，在电极X、X′‎ 之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图中的 ‎【答案】B ‎【解析】在0~2t1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当UY为正的最大值时，电子打在荧光屏上的最大位移处，当UY为负的最大值时，电子打在荧光屏上的最大负位移处，因此一个周期内荧光屏上的图象为B。‎ ‎5．（2020·甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次模拟）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=‎4L、短轴长AC=‎2L，劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O，下端连接一个质量为m、电荷量为q，可视为质点的小环。小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中。将小环从A点由静止释放、小环运动到B点时速度恰好为0。已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等，则 A．电场强度的大小 B．小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹力不做功 C．小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大 D．小环在A点时受到大环对它的弹力大小F=mg-kL ‎【答案】C 在A点；在B点，解得小环在A点时，弹簧压缩量为，受到大环对它的弹力为，D错误。‎ ‎6．如图，两平行金属板水平放置，板长为L，间距为d，板间电压为U，一个不计重力的电荷量为q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，恰好沿下板的边缘飞出，粒子通过平行金属板的时间为t，则 A．在时间内，电场力对粒子做的功为 B．在时间内，电场力对粒子做的功为 C．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1:2‎ D．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1:1‎ ‎【答案】D ‎【名师点睛】本题考查了带电粒子在电场中的偏转，属于类平抛运动；解题时要熟练掌握其研究方法，运动的合成与分解，并要抓住水平方向是匀速运动，根据竖直方向是初速度为零的匀加速运动的一些推论，研究位移和时间关系。‎ ‎7．（2020·内蒙古赤峰市重点高中模拟）如图所示，为固定的光滑半圆形轨道，轨道半径为为水平直径的两个端点，为圆弧，为竖直向下的有界匀强电场，电场强度的大小，一个质量为，电荷量为一的带电小球，从点正上方高为处由静止释放，并从点沿切线进入半圆轨道，小球运动过程中电量不变，不计空气阻力，已知重力加速度为，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是 A．若，则小球刚好沿轨道到达点 B．若，则小球到达点的速度为零 C．若，则小球到达点时对轨道压力为 D．若，则小球到达点的速度为 ‎【答案】BCD 根据动能定理：mg·2R−qER=，得vB=0，故B正确；小球H=4R开始运动到B点，根据动能定理：mg·4R−qER=，得vB=2，故D正确。‎ ‎8．如图所示为某粒子分析器的简化结构。金属板P、Q相互平行，两板通过直流电源、开关相连，其中Q板接地。一束带电粒子，从a处以一定的初速度平行于金属板P、Q射入两板之间的真空区域，经偏转后打在Q板上如图所示的位置。在其他条件不变的情况下，要使该粒子束能从Q板上的b孔射出（不计粒子重力和粒子间的相互影响），下列操作中可能实现的是 A．保持开关S闭合，适当上移P极板 B．保持开关S闭合，适当左移P极板 C．先断开开关S，再适当上移P极板 D．先断开开关S，再适当左移P极板 ‎【答案】A ‎【解析】粒子束在平行板电容器之间做类平抛运动，要使该粒子束能从Q板上的b孔射出，需要增大粒子平抛运动的水平位移，竖直方向匀加速直线运动，加速度，则有a到下极板的距离，从而可得运动时间，水平方向的位移，‎ ‎【名师点睛】粒子平行极板进入平行板电容器电场，为类平抛运动，电场方向即初速度０的匀加速直线运动，初速度方向匀速直线运动，整体为类平抛，选项设置各种变量，所以我们需要一次性找到水平位移和其他各个变量的定量关系，写出关系式，后面选项只要对照关系式即可。xk,w ‎9．（2020·百校联盟高考名师猜题保温金卷）三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子，从带电平行金属板左侧中央以相同的水平初速度v0先后垂直电场进入，并分别落在正极板的A、B、C三处，O点是下极板的左端点，且OC=2OA，AC=2BC，如图所示，则下列说法正确的是 A．三个粒子在电场中运动的时间之比tA:tB:tC=2:3:4‎ B．三个粒子在电场中运动的加速度之比aA:aB:aC=1:3: 4‎ C．三个粒子在电场中运动时动能的变化量之比EkA:EkB:EkC=36:16:9‎ D．带正、负电荷的两个粒子的电荷量之比为7:20‎ ‎【答案】ACD 即B不带电，A带负电，C带正电，由牛顿第二定律得：，解得：，故D正确。‎ ‎【点睛】三个质量相等的微粒在电场中都做类平抛运动，根据水平位移的大小比较出运动的时间，根据竖直位移相等，比较出粒子在竖直方向上的加速度，从而判断出电荷的电性。根据动能定理比较三个微粒到达极板时的动能。‎ ‎10．如图甲，A、B是一对平行金属板，在两板间加有周期为T的交变电压U0，A板电势为φA=0，B板电势为φB随时间t变化的规律如图乙所示。现有一个电子从A板的小孔进入两板间的电场中，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则 A．若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动 B．若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 C．若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 D．若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动 ‎【答案】AB ‎【解析】若电子在t=0时刻进入的，在一个周期内，前半个周期受到的电场力向上，向上做加速运动，后半个周期受到的电场力向下，继续向上做减速运动，T时刻速度为零，接着周而复始，所以电子一直向B板运动，一定会到达B板，故A正确；若电子是在时刻进入的，在一个周期内：在，电子受到的电场力向上，向上做加速运动，在内，受到的电场力向下，继续向上做减速运动，时刻速度为零，接着继续向B板运动，周而复始，所以电子时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上，故B正确；若电子是在时刻进入的，与在时刻进入时的情况相似，在运动一个周期的时间内，时而向B板运动，时而向A板运动，总的位移向左，最后穿过A板，故C错误；若电子是在时刻进入的，在一个周期内：在，电子受到的电场力向左，向左做加速运动，在内，受到的电场力向右，继续向左做减速运动，时刻速度为零，接着周而复始，所以电子一直向A板运动，一定不会到达B板，故D错误。‎ ‎11．（2020·山东省潍坊市高三第三次高考模拟）如图甲所示，平行金属板A、B正对竖直放置，CD为两板中线上的两点。A、B板间不加电压时，一带电小球从C点无初速释放，经时间T到达D点，此时速度为v0。在A、B两板间加上如图乙所示的交变电压，t=0带电小球仍从C点无初速释放，小球运动过程中未接触极板，则t=T时，小球 A．在D点上方 B．恰好到达D点 C．速度大于v D．速度小于v ‎【答案】B ‎【点睛】平行板电容器两极板带电后形成匀强电场，带电离子在电场中受到电场力和重力的作用，根据牛顿第二定律求出加速度，根据分运动和合运动的关系分析即可求解。‎ ‎12．（2020·广东省广州市华南师大附中三模）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带正电的小物体以初速度v1从斜面底端M处沿斜面上滑，能沿斜面运动到达N点，若小物体电荷量保持不变，OM=ON，P为MN的中点，则小物体 A．在M、N点的动能相等 B．在M、N点的电势能相等 C．在MP段、PN段克服摩擦力做功相同 D．小物体在P点所受的摩擦力最大 ‎【答案】BC ‎【名师点睛】此题关键是掌握点电荷的电场分布特点，分析物块在斜面上运动时的受力情况，尤其是受电场力的情况，结合能量关系分析解答。‎ ‎13．（2020·重庆市江津区高三预测）如图所示，位于竖直平面内的内壁光滑的绝缘管做成的圆环半径为R，管的内径远小于R。ab为该环的水平直径，ab及其以下区域处于水平向左的匀强电场中。现将质量为m、电荷量为+q的带正电小球从管中a点由静止开始释放，已知小球释放后，第一次和第二次经过最高点c时对管壁的压力的大小之比为1:2。则下列说法正确的是 A．小球释放后，匀强电场的电场强度 B．小球释放后，第n次经过最低点d时对管壁的压力 C．小球释放后，第一次到达b点时对管壁的压力为0 x/kw D．小球释放后，第n次到达最高点c时对管壁的压力 ‎【答案】AD 解得Nb1=2.25mg，选项C错误；小球释放后，第n次到达最高点c时：由动能定理：；由牛顿第二定律：；小对管壁的压力，选项D正确。‎ ‎【名师点睛】此题是带电粒子在复合场中的运动问题；关键是能根据动能定理列得速度表达式，再根据牛顿第二定律列得方程即可求解；注意要能判断小球第一次和第二次经过最高点时压力的方向。‎ ‎14．（2020·天津市十二区县重点学校）如图所示，平行金属板A、B在真空中水平正对放置，板长为，分别带等量异号电荷。质量为、电量为的带正电的粒子（不计重力）以某一速度从点垂直电场的方向射入电场，最后从点射出，射出时速度大小为，方向与初速度方向的夹角为。则带电粒子在两极板间运动的时间=______，、两点间的电势差=______。‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】粒子的水平速度为，则带电粒子在两极板间运动的时间，根据动能定理：，解得。‎ ‎15．（2020·广东省深圳市菁华中英文实验中学高二期中）如图所示，两块相同的金属板长为L，正对着水平放置，电压U时，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以水平速度从A（上板边缘）点射入电场，经过一段时间后从B点（下板边缘最右端）射出电场，A、B间的水平距离为L。不计重力影响。求 ‎（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间t；‎ ‎（2）A、B问竖直方向的距离y。‎ ‎【答案】（1） （2）‎ ‎16．如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L=‎0.4 m，两板间距离d=4×10–‎3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒的质量为m=4×10–‎5 kg，电荷量为q=+1×10–‎8 C。（g=‎10 m/s2）求：‎ ‎（1）微粒入射速度v0为多少？‎ ‎（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U的范围？‎ ‎【答案】（1）‎10 m/s （2）与负极相连 120 Vμmg，所以小物体送减速后反向向左加速，直到滑出电场 根据牛顿第二定律，小物体向左加速的加速度 小物体在电场中向左运动的时间 小物体在电场中运动的总时间 ‎18．（2020·江苏省宿迁市）如图，在xOy平面的第一象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向沿y轴正方向；第四象限有一匀强电场，一质量、电荷量的带电粒子，从P点以初速度大小，垂直y轴方向射入电场中，粒子偏转后经过x轴上A点进入第四象限，并沿直线运动的最大距离，已知，，，不计粒子重力，求：‎ ‎（1）粒子的带电性质和粒子在第一象限的加速度大小；‎ ‎（2）粒子从A点运动到B点的时间；‎ ‎（3）第四象限的匀强电场大小和方向。‎ ‎【答案】（1） （2） （3）与x轴成37°角斜向上 带电粒子从A到B做匀减速直线运动，设运动时间为t2‎ ‎（3）带电粒子从A运动到B过程中，设加速度为a2‎ 所以θ=37°‎ E2方向为与x轴成37°角斜向上