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- 2023-11-26 发布
第14天 已知两边及其中一边的对角解三角形
高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆
典例在线
（1）在中，，，，则的值为
A． B．
C．或 D．或
（2）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则
A． B．
C．2 D．3
（3）已知在中，，，角B的平分线，则BC=____________．
【参考答案】（1）D；（2）D；（3）．
（2）由余弦定理，得，解得（负值舍去）．故选D．
3
（3）在中，由正弦定理得，所以所以∠ADB=45°，
所以∠ABD=15°，所以∠ABC=30°，所以∠ACB=30°，所以．在中，由余弦定理得．
【解题必备】（1）已知两边及其中一边的对角解三角形，有两解、一解或无解三种情况．
（2）求解此类问题的一般方法及步骤（以已知为例）：
方法1：①由正弦定理经讨论求；②由求；③由求；
方法2：根据余弦定理，列出以边为未知数的一元二次方程，根据一元二次方程的解法求边，然后应用正弦定理或余弦定理求其他元素．
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1．在中，若，，，则边上的高为
A． B．
C． D．
2．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，，，则_____________．
3．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=，b=2，A=60°，则sin B=___________，c=___________．
3
2．【答案】
【解析】由正弦定理，得，
结合可得，
则．
3．【答案】，3
【解析】由正弦定理得,所以
由余弦定理得（负值舍去）.
3