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- 2023-11-23 发布
2017-2018 学年福建省惠安惠南中学高二 10 月月考
高二数学 命题人：
考试时间：120 分钟 满分： 150 分 2017.10.13
一、选择题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．每小题中只有一项符合题目要求)
1．在△ABC 中，C＝60°，AB＝ 3，BC＝ 2，那么 A 等于( )．
A．135° B．105° C．45° D．75°
2．在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且 a＝λ，b＝ 3λ(λ>0)，A＝45°，则满足
此条件的三角形个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．无数个
3．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 acos A＝bsin B，则 sin Acos A＋cos2B
等于( )．
A．－1
2
B.1
2
C．－1 D．1
4. 在 ABC 中，角 , ,A B C 所对边的长分别为 , ,a b c ，若 2 2 22a b c ，则 cosC 的最小值为（ ）
A. 3
2
B. 2
2
C. 1
2
D. 1
2
5．若△ABC 的内角 A、B、C 所对的边 a、b、c 满足(a＋b)2－c2＝4，且 C＝60°，则 ab 的值为( )．
A.4
3
B．8－4 3 C．1 D.2
3
6．在△ABC 中，sin2 A≤sin2 B＋sin2 C－sin Bsin C，则 A 的取值范围是( )．
A.
0，π
6 B.
π
6
，π
C.
0，π
3 D.
π
3
，π
7.甲船在岛 B 的正南 A 处，AB＝10 千米．甲船以每小时 4 千米的速度向北航行，同时，乙船自 B 出
发以每小时 6 千米的速度向北偏东 60°的方向驶去．当甲船在 A，B 之间，且甲、乙两船相距最近
时，它们所航行的时间是( )
A.150
7
分钟 B.15
7
小时 C．21.5 分钟 D．2.15 分钟
8．已知等差数列{an}中，a2＝5，a4＝11，则前 10 项和 S10＝( )
A．55 B．155 C．350 D．400
9．设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 a1+a3+a5=3,则 S5= ( )
A.5 B.7 C.9 D.11
10．各项均不为零的等差数列{an}中，若 a2
n－an－1－an＋1＝0 (n∈N*，n≥2)，则 S2 010 等( )
A．0 B．2 C．2 009 D．4 020
11．等比数列{an}满足 a1=3,a1+a3+a5=21,则 a3+a5+a7= ( )
A.21 B.42 C.63 D.84
12．数列 11
2
，31
4
，51
8
，7 1
16
，…的前 n 项和 Sn 为( )．
A．n2＋1－ 1
2n－1 B．n2＋2－ 1
2nC．n2＋1－ 1
2n D． n2＋2－ 1
2n－1
13．由 a1＝1，an＋1＝ an
3an＋1
给出的数列{an}的第 34 项( )
A. 34
103
B．100 C. 1
100
D. 1
104
14．已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝n2－9n，第 k 项满足 5