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- 2023-11-20 发布
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《最小公倍数》教学设计
一、教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书•数学》五年级下册第88~89页。
二、教学目标 ：
1、知识与技能：建立两个数公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。通过举例的形式，让学生初步理解公倍数和最小公倍数的概念。
2、过程与方法：经历动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，理解公倍数和最小公倍数的意义，会用两个数的公倍数和最小公倍数解决现实生活中的数学问题。
3、情感、态度与价值观：学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。培养发现问题、解决问题的能力。
4、教学思想：学生在操作中获得数据、提出问题，在讨论与研究中探索新知，获取新的知识，初步建立集合思想。
教学重点：建立两个数的公倍数的概念，理解公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点：用两个数的公倍数和最小公倍数解决生活中的实际问题。
五、学具准备：
游戏卡片一套、模拟墙壁的平面图、模拟长方形墙砖多套和媒体课件一套。
六、教学过程：
（一）、初步感知，建立表象。（预设5-6分钟）
1、谈话引入：抢倍数游戏。
2、介绍游戏规则和分组。
3、再次游戏：第一次游戏学生意识不到6是决定胜负的关键。在第二次比赛中，两个同学都会同时抢6这个数字。
4、追问：游戏获胜的诀窍是什么？
让多个学生说说：数字6是决定游戏胜负的关键，因为6既是2的倍数，又是3的倍数。
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5、揭示公倍数的概念：6既是2的倍数,又是3的倍数,也就是说6是3和2公有的倍数, 叫做3和2的公倍数。（板书：公倍数）
6、引导学生思考：那你还知道哪个数是3和2的公倍数？
让学生会用12、18、24等数,完整的表述出公倍数的概念。
（二）、动手操作，建立概念。
1、初次探索，固定的正方形边长。（预设6-7分）
（1）谈话：我们从游戏中认识了公倍数。公倍数能在生活中帮我们做什么呢？
（课件出示生活情境。 “这种墙砖长3dm，宽2dm。如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
）
（2）学生活动，初次尝试：利用模拟的长方形墙砖和墙壁正方形平面图，分小组活动进行动手操作。学生通过摆一摆，画一画，尝试铺墙。
（3）遇到问题，分解难度。
（4）适时追问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？
让学生自主发现：长3厘米、宽2厘米的长方形墙砖整块整块地铺，能铺满边长是6厘米的正方形，不能铺满边长是8分米的正方形。
（5）再次追问：为什么长3厘米、宽2厘米的长方形墙砖整块整块地铺，能铺满边长是6厘米的正方形？正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？
（6）小结：通过大家的交流和分析，看来所铺正方形墙壁的边长必须是长方形墙砖长3分米，宽2分米的公倍数。（手指着慢说）
2、再次探索，同一种墙砖摆多个正方形。（预设6-7分）
（1）谈话：用长3分米，宽2分米的长方形墙砖，整块整块的铺，你还可以铺成边长是多少分米的正方形墙壁？
（2）填写表格，整理数据。（空间想象能力好的学生能直接想到这些正方形的边长都是2和3的公倍数，想象不出来的，允许动手摆一摆，画一画。）
（3）展示交流。用实物投影仪展示学生的表格并让学生交流想法。（板书：2和3的倍数）
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学生能够答出：发现这些正方形的边长是长方形墙砖长和宽的公倍数。还可能有更多的发现。例如：其他公倍数都是6的倍数；有最小的公倍数；公倍数是有很多个•••。
（4）追问：3和2有没有最小的公倍数，最小的公倍数是几？
（5）揭示最小公倍数的概念：其中6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
（板书：最小）
（6）小结：看来所铺这些正方形的边长必须是所用墙砖长和宽的公倍数。
3、抽象提升，还原数学。（预设4-5分）
（课件出示两个空白的集合圈）。
（1）谈话：还可以用集合圈的形式表示3的倍数和2的倍数。
（2）学生和老头共同完成，并把3和2的公倍数画出来。
（3）课件再次演示2和3的倍数及公倍数。
（4）课件演示集合圈交叉重叠的动态过程。
（5）引导学生通过独立思考，师生交流，明白各部分怎么填。
（6）最后汇报结果，说说为什么这样填。
（三）、自主探究，深化概念。（预设3-4分钟）
1、出示问题：有没有最大公倍数？
2、学生完成练习。（咱们可以分成 4 人一组，也可以分成 6 人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?）
给学生独立思考的时间。（有困难的可以同桌或小组进行交流。）
3、学生进行汇报。（如果给定一个范围，最大公倍数是存在的。）
（四）、实际应用，回归生活。（预设5-6分钟）
（课件显示情境题1、小狗吃骨头。2、有一块正方形布料，既可以都做成边长是8cm的方巾，也可以做成边长是10cm的方巾，都没有剩余?这块正方形布料的边长至少是多少厘米？ ）
让学生独立思考，解决问题。
通过解决问题一，学生会找齐12和9的公倍数。通过问题二，学生会应用最小公倍数的概念解决问题后送一个能体现岗城小学校训的一幅画赠送给上课班级。
（五）、全课总结，延伸课外。（预设6分钟）
1、课件显示： 接尾巴的游戏。2、小结：让我们带着收获，下课！
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附板书：
最 小 公 倍 数
例1：用长3dm,宽2dm的墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块数），正方形的边长可以是多少分米？
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