五年级下册数学教案-长方体的表面积 人教版 12页

电子备课教案 年级 五年级 拟授课学校 科目 数学 拟授课班级 主备人 拟授课教师 拟授课时间 教学内容 长方体的表面积 教案课时 ‎1课时 ‎ 教学准备 教学目标 知识与技能 ‎1.让学生理解并掌握长方体表面积的含义和计算方 法，并解决一些简单的实际问题。2.对学生加强环保教育。‎ 过程与方法 ‎⑴结合具体情境，经历自主探索长方体表面积计 算方法的过程。 ‎ ‎ ⑵ 在活动中进一步发展空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思维。‎ 情感态度价值观 在自主解决现实问题的活动中，感受立体图形的学习价 值，获得成功的体验，增强学习数学的信心。学生环保意识得到相应提高 教学重点 长方体表面积的意义和计算方法。‎ 教学难点 ‎1.根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。‎ ‎2.感悟表面积公式的推导过程。‎ 板书设计 长方体的表面积 长方体六个面的总面积，就叫做长方体的表面积。‎ 长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2‎ ‎=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2‎ S= ( a b + a h + b h) ×2‎ 教学过程设计 教 学 过 程 设计意图 个性思考栏 一、 激趣引入 ‎1、同学们：你们用过的过的纸是怎样处理的？（有的同学可能会说是当垃圾扔了）.请看小调查：课件出示你知道吗？据调查1吨废纸能生产好纸800千克，可以少砍17棵大树。节省3立方米的垃圾填埋场空间，还可以节约一半以上的造纸能源,减少35%的水污染，每张纸至少可以回收两次。‎ 同学们，看这调查情况后，你有什么想要说的吗？‎ 学生发言。（引导说出要做到回收废纸，爱护卫生、节约资源和能源，加强环保），为了能让同学们重视回收废纸这件事，我想让后勤的老师为咱班做一个这样的收废纸的木箱。课件出示：这是一个什么形状的盒子？（长方体）‎ ‎2、复习长方体的特征：‎ 请同学们想一想，我们以前学会了哪些与长方体有关的知识？‎ 根据学生的汇报，出现：长方体有6个面，都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形的），相对的面完全相同。追问：指什么相同？（重点说面积相等）。‎ ‎3、要做这样一个木箱，我们至少要准备多大面积的木板呢？‎ 学生自由发言。‎ 师：有同学感到茫然了，要求做这个木箱至少需要多大面积的木板实际上是求什么呢？‎ 引导学生说出：所需木板的面积＝长方体六个面的总面积。(板书：长方体6个面的总面积）师追问：为什么是6个面，而不是一个、两个面呢？(长方体是由6个面围成的)。‎ 点明课题：长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积。这就是今天我们所要研究的内容。‎ 板书课题。　　　板书：叫做长方体的表面积 ‎1.通过课件出示小调查，让学生知道要节约资源和能源，对学生加强环保教育。‎ ‎2.通过研究废纸箱做法从而引出课题。‎ ‎3.从长方体有特点的复习，为推导长方体的表面积公式作了很好的铺垫。‎ 二、探究新知 ‎1、再次明确长方体表面积的概念。‎ ‎（1）学生齐读概念 长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积.‎ ‎（2）你有办法一眼就能看全长方体的表面积吗？‎ 学生发表意见。（把它展开）课件出示彧老师演示、彧学生操作均可。‎ ‎2、如何计算长方体的表面积呢？‎ ‎（1）师：长方体展开后是一个什么图形？（是一个由6个长方形组成的平面图形）‎ ‎（2）师：让学生找出原长方体的6个面与展开图形相对应的面。‎ ‎（3）让学生完成自学提示：‎ 上、下每个面的长是长方体的( )，宽是长方体的( ),面积是（　　　　　　　）；‎ 前、后每个面的长是长方体的( )，宽是长方体的( )，面积是（　　　　　　）；‎ 左、右每个面的长是长方体的( )，宽是长方体的( ) ，面积是（　　　　　　）。‎ 长方体的表面积= ‎ 师：同桌之间合作完成自学提示。‎ ‎（4）汇报：可能会出现以下三种情况 A、 分别计算出6个面的面积，再求和 B、 分别求出每一组对面再求和。（1个面×2＋1‎ 个面×2＋1个面×2）‎ C、 先求出3种不同面的面积和再乘二。（3个面 相加×2）‎ ‎(5)让学生比较哪一种方法更简便？‎ 生：长方体有3组相对的面，每一组相对面的完全 相同，每一组求一个，3个面的面积和再乘二。‎ 师：这种方法实际上就是运用了乘法分配律。‎ ‎（7）让学生阅读公式并引导学生归纳出用字母表示公式 ‎2、例题：现在老师给出长方体的长、宽、高，你们 ‎4．学生借助课件，用过“看、想、算、说、比较等活动”，理解并掌握计算方法：求所用材料的面积就是求长方体六个面的总面积。教师充分相信学生，大胆让学生尝试计算长方体的表面积，充分体现了学生学习的主动性、在得到方法后，教师不仅仅关注结果，而是立足于算式，引导学生反过来解读算式，进一步加深对长方体表面积公式的推导过程和计算方法的理解。‎ 能求出它的表面积吗？‎ 出示例题：一个长方体的长7厘米，宽4厘米，高5厘米。‎ 学生试做。集体订正。‎ 三、 训练反馈 ‎1、 现在我们就来解决前面我们留下的问题，做这 样一个木箱，我们至少要准备多少平方分米的木板？要想解决这个问题，你希望老师为提供哪些信息？‎ 生：这个长方体的长、宽、高各是多少？‎ ‎ (出示长1米、宽60厘米、高40厘米)‎ ‎2、木箱做好之后，还要在它的四周和上面刷上油漆，你能求出要刷油漆的面积有多少吗？ ‎ ‎3、回收箱做好之后，我们要把它放在班级的前面，它的占地面积是多少？‎ 四、 总结。‎ 同学们，今天我们通过动手操作，再加每名同学们 努力，学会哪些新知识？‎ 五、作业 ‎1.课堂作业：略 ‎2.课后作业：‎ ‎1、把一个大长方体切成两个小长方体，表面积有没有变化？切法不一样，表面积的变体是否一样？‎ ‎2.将2个完全一样的长方体合成一体长方体，表面积是怎样变化的？‎ 注: 训练反馈的作业可根据班级学生情况现定。‎ ‎5.增加学生学习的趣味性，同时检验学生本节课的学习收获情况。‎ ‎6.让学生课后进一步进行探索，能提高学生的思维能力，再次激发学生学习的欲望。‎ 课后反思：‎ 新舟镇中心学校电子备课教案 年级 五年级 拟授课学校 禹门小学 科目 数学 拟授课班级 主备人 禹门小学吴瑞驹 拟授课教师 电话：18585225396‎ 拟授课时间 教学内容 正方体的表面积 教案课时 ‎1课时 ‎ 教学准备 教学目标 知识与技能 ‎ 根据正方体的特征，理解和掌握正方体表面积的计算方法，能灵活解决生活中的一些实际问题。‎ 过程与方法 ‎ 学会解决生活中有关正方体表面积计算问题，培养思维的灵活性。发展学生的空间观念，培养学生的概括、推理能力。‎ 情感态度价值观 感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。‎ 教学重点 理解和掌握正方体表面积的计算方法。‎ 教学难点 能灵活解决生活中的一些实际问题。‎ 板书设计 长方体的表面积 长方体六个面的总面积，就叫做长方体的表面积。‎ 长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2‎ ‎=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2‎ S= ( a b + a h + b h) ×2‎ 教学过程设计 教 学 过 程 设计意图 个性思考栏 一、创设情境 复习导入：‎ 前面我们已经学习了长方体的表面积，我现在检查一下大家掌握的情况，好不好？‎ 请看大屏幕：（课件出示）‎ ‎1.什么是长方体的表面？ ‎ ‎2.长方体的表面积公式是是什么？‎ ‎3.求下面图形的表面积？‎ ‎4.引入，看来大家还掌握得不错，今天我们大家一起来研究另一种立体图形---正方体的表面积好不好？‎ 板书课题 正方体的表面积 二、探究新知：‎ ‎1.什么是正方体的表面积？（正方体6个面的总面积）‎ ‎2.如何计算正方体表面积呢？‎ A、 我们能不能用长方体表面积计算方法来计算呢？‎ 如何进行计算呢？（先算出每一个面的面积，再把电脑们起来）（课件展示正方体展开图，让学生写出算式，从而得到正方体的表面积=棱长×棱长×6）‎ B、想一想还有别的方法吗？‎ 引导学生说出得用长方体的特征（每个面的面积都相等，只要算出一个面的面积，用一个面面积×6就是正方体的表面积）‎ 所以，正方体的表面积=棱长×棱长×6‎ C.引导学生写出用字母表示正方体的表面积公式：‎ ‎ s=a×a×6=6a2‎ 从以上我们可以得出：要求正方体有表面积 ，只要知道它的棱长就行了。‎ ‎3.课件出示例题，让学生自己完成，抽学生析演，集体订正 三、训练反馈，拓展延伸 1. 从认知出 发，既让学生复习了上一节课的知识，同时又为推导正方体的表面积作了一个很好的铺垫。这样过渡又较为自然，既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标。‎ ‎2.根据设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。‎ ‎ 课件出示 四、小结：‎ 让学生说说，我们这节课学了些什么？‎ 五、作业：‎ ‎1.课堂作业（略）‎ ‎2.课后作业：‎ A.把下图的木块平均分成三块后，木块的表面积增加多少平方厘米？‎ ‎15cm ‎10cm ‎5cm ‎ B. 将两个棱长为5CM的正方体合成一个长方体拓后，表面积是增加还是减少？合成有长方体的表面积是多少?‎ C. 下列各种计算应考虑几个面的面积？‎ ‎① 给学校大厅的大立柱刷油漆。‎ ‎② 给水池抹水泥。‎ ‎③ 给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸。‎ ‎④ 制作一个无盖的铁皮水桶。‎ ‎⑤ 粉刷教室四面墙壁和顶棚。‎ ‎3.让学生通过计算长方体的表面积的方法去计算正方体表面积这一过程，教师让学生自己去发现，类推出正方体表面积的计算方法，不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力。同时还让学生用另一种方法推导正方体的表面积，更能激发学生有思维，让学生明白，做事能从不同有角度出发，同样能达到目的。‎ ‎4.数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。因此，教师设计的练习题全都是学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。做到面对不同的形体能具体问题具体分析的方法。灵活应用长、正方体表面积的意义和计算方法解题，使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中的长方体表面积是变化的，只有活学活用才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学 课后反思：‎ 新舟镇中心学校电子备课教案 年级 五年级 拟授课学校 禹门小学 科目 数学 拟授课班级 五（ ）‎ 主备人 禹门小学吴瑞驹 拟授课教师 电话：18585225396‎ 拟授课时间 教学内容 体积单位之间的进率 教案课时 ‎1课时 ‎ 教学准备 课件 教学目标 知识与技能 通过计算、比较、分析、归纳，使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能进行正确的运用。‎ 过程与方法 在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。‎ 情感态度价值观 使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。 ‎ 教学重点 理解并掌握体积单位的进率。‎ 教学难点 体积单位的进率的化聚。‎ 板书设计 体积单位之间的进率 高级单位变为低级单位：数字会变大 ‎ ‎ 高级单位的数×进率 低级单位变为高级单位：数字会变小 ‎ ‎ 低级单位的数÷进率 ‎1立方分米=1000立方厘米 ‎ ‎ 1立方米=1000立方分米 ‎ 相邻的两个体积单位间的进率是1000。‎ 教学过程设计 教 学 过 程 设计意图 个性思考栏 一、 复习准备： ‎ ‎⒈教师提问：  ⑴常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？‎ ‎ 1米＝10分米   1分米＝10厘米   进率是：10  ⑵常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率 是多少？ ‎ ‎1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米  ‎ ‎  进率是：100   ‎ ‎（3）口答填空，并说明算法和算理．  4米＝（   ）分米＝（     ）厘米   ‎ ‎500平方分米＝（   ）平方厘米＝（  ）平方米 ‎ ‎  先思考：   （1）怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？  ‎ ‎ （2）怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？‎ ‎ 算法：进率×高级单位的数  低级单位的数÷进率  ⑶常用的体积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少呢？大家先猜一猜。  （板书课题：体积单位间的进率） ‎ 二、 新授： ‎ ㈠体积单位的进率：  ⒈认识立方分米和立方厘米的关系，（课件演示）‎ 问：⑴棱长是1分米的正方体的体积是多少？‎ ‎  ⑵1分米＝（    ）厘米，那么棱长是10厘米的正方体的体积是多少？ ‎ ‎⑶1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？ ‎ 1. 通过复习 长度、面积的常用单位及相邻单位之间的坦率和练习从而引出单位之间的互化方法。为学生学习一节课内容奠定了基础。‎ ‎2.通过学生认识棱长是1分米的正方体的体积大小和课件演示得出立方分米与立方厘米 ‎⒉教师课件演示（体积单位间的进率）  因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体．  1分米×1分米×1分米＝1（立方分米）‎ ‎10厘米×10厘米×10厘米＝1000（立方厘米）‎ 板书：1立方分米=1000立方厘米 ‎ ‎⒊推导立方米与立方分米的关系。  ⑴教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米 之间有什么关系？‎ ‎ ⑵反馈、汇报  棱长是1米的正方体的体积是1立方米。而1米=10分 米，所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体，即1000个体积为1立方分米的正方体。  板书：1立方米=1000立方分米  ⑶思考：1立方米等于多少立方厘米呢？ ‎ ‎⒋小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000。  ⒌比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？(名称、进率两方面。)（表格出示）  ㈡体积单位的互化。  （在日常生活、工作和学习中，经常需要把体积单位进行转化，现在来学习这个问题。）  ⒈出示例3： 3.8立方米是多少立方分米？  2400立方厘米是多少立方分米？  教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？  想：因为1立方米＝1000立方分米，3.8立方米有3.8个1000立方分米  列式：1000×3.8＝3800，填3800 （第2题同上理） 2400÷1000＝2.4，填2.4  教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题的解答过程和算理． ‎ 想：因为1立方分米为1000立方厘米…… ‎ ‎⒊出示例4：看见你得到哪些信息？  ‎ 的关系。后用同样的方式让学生知道立方分米与立方米的关系。最后得出体积单位之间的坦率。‎ ‎3.又通过比较，让学生再次掌握长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？便于学生更加牢固掌握所学知识。‎ ‎4.借助前面单位的互化方法，让学生进行体积单位的换算，体现了学生自主学习的方法。‎ ‎⑴这个包装箱的体积是多少？‎ V＝abh＝50×30×40‎ ‎＝60000(cm3)‎ ‎＝60(dm3)  ＝0.06(m3) ‎ ‎⑵大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？为什么？  如果出现这样答，你必须选择那个答案？ ‎ 答：这个牛奶包装箱的体积是0.06 m3。  ⑶你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先转化单位，‎ 再计算  ⑷小结：1、说一说长度、面积、体积的常用单位有哪些？相邻单位之间的进率是多少？‎ ‎2、在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。  三、巩固练习：‎ ‎⒈口答填空（课件出示）  1.02 m3＝（  ）dm3 960dm3＝（  ）m3 ‎ ‎23 dm3＝（  ）cm3  36000 cm3＝（  ）dm3 ‎ ‎⒉判断题：（课件出示） ‎ ‎3.解决问题：（课件出示）‎ 四、课堂小结：  今天你掌握了什么知识？还有什么问题？ ‎ 五、作业：  1、课堂作业（略）‎ ‎2、课后作业（课件出示）‎ ‎ ‎ 说明：本页字号均为小四，字体用楷体-GB2312。段落用固定值22磅。‎ ‎5.通过口答、判断、.解决问题、课后作业等方式，既增加学生学习的趣味性，同时检验学生本节课的学习收获情况。‎ 课后反思：‎