2019七年级数学上册 4线段的大小 2页

‎4.2.2‎线段的大小 一、 学习目标：‎ 目标A：会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长度.‎ 目标B：能结合图形求线段长度 二．问题引领 问题A:会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长度.‎ ‎(一)画一条线段等于已知线段a： a ‎1.度量法： ‎ ‎2.在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和 圆规作图，这就是尺规作图.‎ 尺规作图法： ‎ ‎(1)用直尺画一条射线AC；‎ ‎(2)用圆规量出已知线段a的长度；‎ ‎(3)在射线AC上以A为圆心，截取AB=a；‎ ‎(4)总结：线段AB即为所求线段.‎ 解： ‎ ‎(二)比较两条线段的长短 ‎1.度量法： ‎ 线段AB= cm，线段CD= cm，所以AB CD ‎2.利用尺规作图法，把其中的一条线段移到另一条线段上作比较：‎ ‎(1)在线段CD上截取线段AB,使点A与点C重合，点B落在 ，则线段AB 线段CD,记作AB CD;‎ ‎(2)想一想：‎ 什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD呢？‎ ‎(三)用尺规作图法求线段的和与差 ‎1.作线段a与线段b的和 ‎(1)在直线上作线段AB=a;‎ ‎(2)再在AB的延长线上作线段BC=b;‎ ‎(3)则 就是a与b的和，记作 = + ‎ ‎ a b ‎ ‎ ‎ ‎2.作线段a与线段b的差 (设线段a＞b)‎ ‎(1)在直线上作线段AB=a;‎ ‎(2)在线段AB上作线段BD= b ‎(3)则 就是a与b的差，记作 = － ‎ ‎ ‎ 训练A:‎ ‎1.如图：点M把线段AB分成相等的两条线段它们分别是 ‎ 和 ，点Ｍ叫做线段AB的　　　.‎ A M B 则有：AM BM, AB = BM, AB = AM,‎ AM= AB, BM = AB.‎ 类似的还有三等分点，四等分点等.‎ 如图：‎ ‎(1) · · · · AM=MN=NB= AB A M N B ‎(2) · · · · · ‎ ‎ A P N M B AP= = = = AB 问题B: 能结合图形求线段长度 训练B：‎ 如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3，求线段CD、AB的长度. ‎ 三．训练测评 2‎ ‎1. 如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是（ ）‎ A.AC＞BD B.AC＜BD ‎ C.AC=BD D.不能确定 ‎2.如图，下列关系式中与图不符的是( )‎ A．AD－CD＝AC B．AB＋BC＝AC C．BD－BC＝AB＋BC D．AD－BD＝AC－BC ‎3．如图，长为‎12 cm的线段AB的中点为M，C将线段MB分为MC∶MB=1∶3，则线段AC的长为 . ‎ ‎ ‎4. 如图，点B，C在线段AD上，点M是AB的中点，点N是CD的中点，若MN＝6，BC＝2，则AD的长为多少？‎ ‎5．下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c（用尺规作图法）．‎ ‎ ‎ ‎6.在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知AB＝‎5 cm，点O是线段AC的中点，‎ 且OB＝‎1.5 cm，求线段BC的长．‎ 班级 小组 姓名 ‎ 四． 课堂作业 ‎ ‎1.比较线段a和b的大小，其结果一定是（ ）‎ A．a=b B.ab D.a>b或a=b或a