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- 2023-11-02 发布
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2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市阿城区八年级（下）期末数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（ ）
A．13 B．12 C．15 D．10
2．下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B．ax2+bx+c＝0
C．（x﹣1）（x+2）＝1 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝0
4．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2
5．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直
6．已知，点（﹣2，y1）和点（﹣3，y2）在直线y＝﹣3x+4图象上，则y1和y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能确定
7．如图所示是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6，BC＝8，现将△
ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．
8．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．200（1+x）2＝1000
B．200+200×2x＝1000
C．200+200×3x＝1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000
9．如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则折痕MN的长是（ ）
A．5cm B．5cm C．4cm D．4cm
10．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．小王去时的速度大于回家的速度
B．小王在朋友家停留了10分钟
C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间
D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路
二．填空题（共10小题）
11．在函数中，自变量x的取值范围是 ．
12．已知关于x的方程x2+mx﹣6＝0的一个根为2，则m＝ ．
13．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，△AOD的周长是 ．
14．已知关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．
15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF＝2，则BC＝ ．
16．如图，等边△DEC在正方形ABCD内，连接EA、EB，则∠AEB的度数是 ．
17．直线y＝2x+b与x轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，若△AOB的面积是12，则b＝ ．
18．有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了 人．
19．已知△ABC中AB＝4，AC＝5，BC上的高为4，则BC＝ ．
20．等边三角形ABC外一点D，∠ADC＝90°，BE⊥CD于E，AD＝1，DE＝2，则BE＝ ．
三．解答题（共7小题）
21．解方程：
（1）x2﹣2x﹣4＝0；
（2）2x2﹣7x﹣4＝0．
22．图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求：
（1）在图1中画一个△ABC，使△ABC为面积为5的直角三角形；
（2）在图2中画一个△ABC，使△ABC为钝角等腰三角形．
23．如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE＝AF．
24．已知y+5与3x+4成正比例，当x＝1时，y＝2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x＝﹣1时的函数值．
25．周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）小船从P处出发，沿北偏东60°方向滑行150米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏东30°的方向上．
（1）求点P与AB距离多少米？
（2）如果小亮从A到B的速度是3米/秒，那么小亮从A到B所用的时间是多少秒？
26．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）
（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线1分别交x轴、y轴于A．B两点，OA＜OB，且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两根．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点C从点A出发沿射线AB方向运动，运动的速度为每秒2个单位，设△OBC的面积S，点C运动的时间为t，写出S与t的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）点P是y轴上的点，点Q是第一象限内的点，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形请求出点Q的坐标．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（ ）
A．13 B．12 C．15 D．10
【分析】此题利用勾股定理a2+b2＝c2可直接得出答案．
【解答】解；由一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，
利用勾股定理得斜边长为＝13．
故选：A．
2．下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应．紧扣概念，分析图象．
【解答】解：根据函数的定义可知，只有D不能表示函数关系．
故选：D．
3．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B．ax2+bx+c＝0
C．（x﹣1）（x+2）＝1 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝0
【分析】一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
【解答】解：A、原方程为分式方程；故A选项错误；
B、当a＝0时，即ax2+bx+c＝0的二次项系数是0时，该方程就不是一元二次方程；故B选项错误；
C、由原方程，得x2+x﹣3＝0，符合一元二次方程的要求；故C选项正确；
D、方程3x2﹣2xy﹣5y2＝0中含有两个未知数；故D选项错误．
故选：C．
4．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2
【分析】根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b＜0的解集，就是图象在x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
【解答】解：因为直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），
由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．
故选：C．
5．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直
【分析】根据正方形的性质以及菱形的性质即可判断．
【解答】解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分；
菱形的对角线不一定相等，而正方形的对角线一定相等．
故选：B．
6．已知，点（﹣2，y1）和点（﹣3，y2）在直线y＝﹣3x+4图象上，则y1和y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能确定
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出y1，y2的值，比较后即可得出结论．
【解答】解：当x＝﹣2时，y1＝﹣3×（﹣2）+4＝10；
当x＝﹣3时，y2＝﹣3×（﹣3）+4＝13．
∵10＜13，
∴y1＜y2．
故选：A．
7．如图所示是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6，BC＝8，现将△
ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．
【分析】由折叠的性质得出AD＝BD，设AD＝x，则CD＝8﹣x，可得出62+（8﹣x）2＝x2，解得x＝．则可得出答案．
【解答】解：∵将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，
∴AD＝BD，
设AD＝x，则CD＝8﹣x，
在Rt△ACD中，∵AC2+CD2＝AD2，
∴62+（8﹣x）2＝x2，
解得x＝．
∴AD＝．
故选：D．
8．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．200（1+x）2＝1000
B．200+200×2x＝1000
C．200+200×3x＝1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000
【分析】先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额＝1000万元，把相关数值代入即可．
【解答】解：∵一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为x，
∴二月份的营业额为200×（1+x），
∴三月份的营业额为200×（1+x）×（1+x）＝200×（1+x）2，
∴可列方程为200+200×（1+x）+200×（1+x）2＝1000，
即200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000．
故选：D．
9．如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则折痕MN的长是（ ）
A．5cm B．5cm C．4cm D．4cm
【分析】如图，连接DE，过点M作MG⊥CD于点G，证明△MNG≌△DEC，则有MN＝DE．
【解答】解：如图，连接DE．
由题意，在Rt△DCE中，CE＝4cm，CD＝8cm，
由勾股定理得：DE＝＝＝cm．
过点M作MG⊥CD于点G，则由题意可知MG＝BC＝CD．
连接DE，交MG于点I．
由折叠可知，DE⊥MN，∴∠NMG+MIE＝90°，
∵∠DIG+∠EDC＝90°，∠MIE＝∠DIG（对顶角相等），
∴∠NMG＝∠EDC．
在△MNG与△DEC中，
∴△MNG≌△DEC（ASA）．
∴MN＝DE＝cm．
故选：D．
10．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．小王去时的速度大于回家的速度
B．小王在朋友家停留了10分钟
C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间
D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路
【分析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案．
【解答】解：小王去时的速度为：2÷20＝0.1千米/分，回家的速度为：2÷（40﹣30）＝0.2千米/分，所以A、C均错．小王在朋友家呆的时间为：30﹣20＝10，所以B对．
故选：B．
二．填空题（共10小题）
11．在函数中，自变量x的取值范围是 x≠1 ．
【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x﹣1≠0，解可得答案．
【解答】解：根据题意可得x﹣1≠0；
解得x≠1；
故答案为x≠1．
12．已知关于x的方程x2+mx﹣6＝0的一个根为2，则m＝ 1 ．
【分析】把x＝2代入方程x2+mx﹣6＝0得到一个关于m
的一元一次方程，求出方程的解即可．
【解答】解：把x＝2代入方程x2+mx﹣6＝0，
得：4+2m﹣6＝0，
解方程得：m＝1．
故答案为：1．
13．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，△AOD的周长是 21 ．
【分析】根据平行四边形的性质可得AD＝BC＝10，AO＝CO＝AC＝4，BO＝DO＝BD＝7，即可求△AOD的周长．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD＝BC＝10，AO＝CO＝AC＝4，BO＝DO＝BD＝7
∴△AOD的周长＝AD+AO+DO＝21
故答案为21
14．已知关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 k＞﹣1且k≠0． ．
【分析】根据一元二次方程的定义以及根的判别式得到k≠0，且△＞0，然后解两个不等式即可得到实数k的取值范围．
【解答】解：根据题意得，k≠0，且△＞0，即22﹣4×k×（﹣1）＞0，解得k＞﹣1，
∴实数k的取值范围为k＞﹣1且k≠0．
故答案为k＞﹣1且k≠0．
15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF＝2，则BC＝ 4 ．
【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC＝2DE，DE∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DEG＝∠FCG，然后利用“角边角”证明△DEG和△FCG全等，根据全等三角形对应边相等可得DE＝CF，然后求解即可．
【解答】解：∵D、E分别是AB和AC的中点，
∴DE＝BC，DE∥BC，
∴∠DEG＝∠FCG，
∵DF平分CE于点G，
∴EG＝CG，
∵在△DEG和△FCG中，
，
∴△DEG≌△FCG（ASA），
∴DE＝CF，
∵CF＝2，
∴DE＝2，
∴BC＝2DE＝2×2＝4．
故答案是：4．
16．如图，等边△DEC在正方形ABCD内，连接EA、EB，则∠AEB的度数是 150° ．
【分析】根据正方形的性质以及等边三角形的性质即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：AD＝CD＝DE＝CE＝CB，
∴∠EDC＝60°，∠ADE＝30°，
∴∠AED＝∠BEC＝75°，
∴∠AEB＝360°﹣2∠AED﹣∠DEC＝150°，
故答案为：150°
17．直线y＝2x+b与x轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，若△AOB的面积是12，则b＝ 4 ．
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出点A，B的坐标，进而可得出OA，OB的长，结合△AOB的面积是12，即可得出关于b的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【解答】解：当x＝0时，y＝2x+b＝b，
∴点B的坐标为（0，b），
∵点B在y轴正半轴，
∴b＞0，OB＝b．
当y＝0时，2x+b＝0，
解得：x＝﹣b，
∴点A的坐标为（﹣b，0），OA＝b．
∵S△AOB＝12，即×b×b＝12，
解得：b＝4或b＝﹣4（舍去）．
故答案为：4．
18．有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了 8 人．
【分析】设每轮传染中平均每个人传染了x人，那么第一轮有（x+1）人患了流感，第二轮有x（x+1）人被传染，然后根据共有81人患了流感即可列出方程解题．
【解答】解：设每轮传染中平均每个人传染了x人，
依题意得1+x+x（1+x）＝81，
∴x＝8或x＝﹣10（不合题意，舍去）．
所以，每轮传染中平均一个人传染了8个人，
故答案为：8．
19．已知△ABC中AB＝4，AC＝5，BC上的高为4，则BC＝ 7或1 ．
【分析】作AD⊥BC，根据勾股定理分别求出BD、CD，分两种情况计算即可．
【解答】解：作AD⊥BC交直线BC于D，
在Rt△ABD中，BD＝＝4，
在Rt△ACD则，CD＝＝3，
如图1，BC＝BD+CD＝7，
如图2，BC＝BD﹣CD＝1，
故答案为：7或1．
20．等边三角形ABC外一点D，∠ADC＝90°，BE⊥CD于E，AD＝1，DE＝2，则BE＝ 5 ．
【分析】取CD的中点F，连接AF，过C作射线CG，使∠BCG＝∠ACD．CG与BE交于点G．证明△BCG≌△ACF，便可解决问题．
【解答】解：取CD的中点F，连接AF，过C作射线CG，使∠BCG＝∠ACD．CG与BE交于点G，如图，
∵DE＝2，
∴DF＝EF＝，
∵∠ADC＝90°，AD＝1，
∴tan∠AFD＝，
∴∠AFD＝30°，
∴∠AFC＝150°，AF＝2AD＝2，
∵△ABC是等边三角形，
∴AC＝BC，∠ACB＝60°，
∵∠BCG＝∠ACD，
∴∠ACB＝∠ECG＝60°，
∵BE⊥CD，
∴∠EGC＝30°，
∴∠BGC＝150°＝∠AFC，CG＝2CE，
在△BCG和△ACF中，
，
∴△BCG≌△ACF（AAS），
∴BG＝AG＝2，CG＝CF，
∵CG＝2CE，
∴EF＝CE＝，CG＝2，
∴EG＝＝3，
∴BE＝BG+EG＝2+3＝5．
故答案为5．
三．解答题（共7小题）
21．解方程：
（1）x2﹣2x﹣4＝0；
（2）2x2﹣7x﹣4＝0．
【分析】（1）利用配方法求解可得；
（2）利用因式分解法求解可得．
【解答】解：（1）∵x2﹣2x＝4，
∴x2﹣2x+1＝4+1，即（x﹣1）2＝5，
∴x﹣1＝，
∴x＝1±；
（2）∵2x2﹣7x﹣4＝0，
∴（x﹣4）（2x+1）＝0，
则x﹣4＝0或2x+1＝0，
解得x＝4或x＝﹣0.5．
22．图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求：
（1）在图1中画一个△ABC，使△ABC为面积为5的直角三角形；
（2）在图2中画一个△ABC，使△ABC为钝角等腰三角形．
【分析】（1）根据题意可知AB＝5，要使△ABC面积为5，则只需要过点A作垂直AB的直线且长度为2即可；
（2）要使△ABC为钝角等腰三角形，则必须找到和AB相等的边BC且C点必须在小正方形的顶点．
【解答】解：（1）∵AB＝5，
∴要使△ABC面积为5，则只需要过点A作垂直AB的直线且长度为2即可，
如图所示；
（2）BC＝＝5＝AB，
如图所示．
（答案不唯一）
23．如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE＝AF．
【分析】欲证AE＝AF，可以通过证△ABE≌△ADF从而推出等边，因为点E、F分别是BC、CD边的中点，再利用菱形的性质则可根据SAS得证．
【解答】证明：在菱形ABCD中，
AB＝BC＝CD＝AD，
∠B＝∠D，…（3分）
∵点E、F分别是BC、CD边的中点，
∴BE＝BC，DF＝CD，
∴BE＝DF，
∴△ABE≌△ADF，…（7分）
∴AE＝AF．…（9分）
24．已知y+5与3x+4成正比例，当x＝1时，y＝2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x＝﹣1时的函数值．
【分析】（1）先设出函数的解析式为y+5＝k（3x+4），再将x＝1，y＝2代入即可求得函数的关系式．
（2）把x＝﹣1代入y＝3x﹣1即可求得．
【解答】解：（1）设函数的解析式为y+5＝k（3x+4），
∵把x＝1，y＝2代入解析式中得2+5＝7k，
解得k＝1．
∴y+5＝3x+4，
即：y＝3x﹣1．
（2）把x＝﹣1代入y＝3x﹣1得y＝﹣3﹣1＝﹣4．
25．周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）小船从P处出发，沿北偏东60°方向滑行150米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏东30°的方向上．
（1）求点P与AB距离多少米？
（2）如果小亮从A到B的速度是3米/秒，那么小亮从A到B所用的时间是多少秒？
【分析】（1）作PQ⊥AB于Q，解直角三角形即可得到结论；
（2）在Rt△APQ中，根据直角三角形的性质得到AQ＝PA＝75，在Rt△BPQ中求得BQ＝PQ＝225米，于是得到结论．
【解答】解：（1）作PQ⊥AB于Q，根据已知，∠APQ＝30°，
则PQ＝AP，
∵AP＝150，
∴PQ＝75，
答：点P与AB距离是75米，
（2）在Rt△APQ中，AQ＝PA＝75，
在Rt△BPQ中，∵∠B＝30°，
∴BQ＝PQ＝225米，
∴小亮从A到B所用的时间是＝＝100秒．
26．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 2x 件，每件商品盈利 （50﹣x） 元（用含x的代数式表示）
（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
【分析】（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数＝原来的盈利﹣降低的钱数；
（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数＝2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可．
【解答】解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数＝50﹣x；
故答案为：2x；（50﹣x）；
（2）由题意得：（50﹣x）（30+2x）＝2100
化简得：x2﹣35x+300＝0，
即（x﹣15）（x﹣20）＝0
解得：x1＝15，x2＝20
由于该商场为了尽快减少库存，因此降的越多，越吸引顾客，
故选x＝20，
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．
27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线1分别交x轴、y轴于A．B两点，OA＜OB，且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两根．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点C从点A出发沿射线AB方向运动，运动的速度为每秒2个单位，设△OBC的面积S，点C运动的时间为t，写出S与t的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）点P是y轴上的点，点Q是第一象限内的点，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形请求出点Q的坐标．
【分析】（1）x2﹣14x+48＝0，则x＝6或8，故点A、B的坐标分别为（6，0）、（0，8），即可求解；
（2）S＝×BO×CM＝×8×|10﹣2t|＝|10﹣2t|，即可求解；
（3）分AB是菱形的边、AB是菱形的对角线两种情况，分别求解即可．
【解答】解：（1）x2﹣14x+48＝0，则x＝6或8，故点A、B的坐标分别为（6，0）、（0，8），则AB＝10；
设直线AB的表达式为：y＝kx+b，则，解得，
故直线AB的表达式为：y＝﹣x+8；
（2）过点C作CM⊥y轴于点M，
则，即，解得：CM＝|10﹣2t|，
S＝×BO×CM＝×8×|10﹣2t|＝|10﹣2t|，
故S＝；
（3）点A、B的坐标分别为（6，0）、（0，8），
设点P、Q的坐标分别为（0，s）、（m，n），
①当AB是菱形的边时，
点A向上平移8个单位向左平移6个单位得到点B，同样点Q向上平移8个单位向左平移6个单位得到点P，
即0﹣8＝m，s+6＝n且BP＝BA＝10，
解得：m＝﹣8，n＝24，
故点Q的坐标为（﹣8，24）；
②当AB是菱形的对角线时，
由中点公式得：6+0＝m+0，8+0＝s+n且BP＝BQ，即（s﹣8）2＝m2+（n﹣8）2，
解得：m＝6，m＝，
故点Q的坐标为（6，）；
综上，点Q的坐标为（﹣8，24）或（6，）．
